《2.1《花邊有多寬》教案 （北師大版九年級上）（8套）-花邊有多寬 教案 (1)doc--初中數(shù)學(xué)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2.1《花邊有多寬》教案 （北師大版九年級上）（8套）-花邊有多寬 教案 (1)doc--初中數(shù)學(xué)（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù) 第二章　一元二次方程 1、花邊有多寬 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷抽象一元二次方程的概念的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型。 2、經(jīng)歷方程解的探索過程，增進對方程解的認(rèn)識，發(fā)展估算意識和能力。 重點：認(rèn)識產(chǎn)生一元二次方程知識的必要性 難點：列方程的探索過程 教學(xué)過程： 一、簡要回顧，方程思想 簡要回顧方程知識，方程在生活中的應(yīng)用，以及用方程思想解決實際問題時的大致思路： 1、 把待求的量用字母表示出來； 2、 把已知量與未知量放在同等地位進行運算； 3、 尋求建立等量關(guān)系 4、 解方程（組） 體會

2、感悟：往往解決一個未知數(shù)的問題，就需要建立一個等量關(guān)系；解決兩個未知數(shù)的問題，則需要建立兩個等量關(guān)系。…… 二、展示素材，創(chuàng)設(shè)情境 在處理下面的每一個素材時，都帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探求思路、建立方程、分析特點三個過程，并從中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 1、藝術(shù)設(shè)計 一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如圖所示，它的長為8m，寬為5m。如果地毯中央長方形圖案的面積為18m2，那么花邊有多寬？ 2、趣味數(shù)學(xué) 口算： 這是俄羅斯畫家別爾斯基的一幅題為《難題》的名畫中寫在教室黑板上的一道題，此畫上面還畫了拉欽斯基和他的作口算的學(xué)生們。拉欽斯基（1836～1902）一度曾在大學(xué)中任自

3、然科學(xué)教授，后來辭去大學(xué)的職務(wù)，成為一名普通的鄉(xiāng)村教師，在這期間，對非標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題的解法以及口算給予很大注意。 從驚奇與趣味中激發(fā)學(xué)生思考：這樣的數(shù)組還有嗎？如何求解？設(shè)未知數(shù)的技巧。 聯(lián)想勾股定理中：，…… 3、梯子移動 如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？ 　　　　　　　　 及時教育學(xué)生，要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力。 4、蓮花問題 平平湖水清可鑒， 面上半尺生紅蓮。 出泥不染婷婷立， 忽被強風(fēng)吹一邊。 漁人觀看忙向前， 花離原位兩尺遠(yuǎn)。 能

4、算諸君請解題： 湖水如何知深淺？ 此詩出自十二世紀(jì)印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅（Bhaskara; 1114～1185）之手。詩文簡潔，數(shù)學(xué)內(nèi)容也不太難。同時，也可介紹《九章算術(shù)》第九章第六題“葭生中央”問題： 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾何。 三、觀察歸納，抽象命名 從上面的幾個素材中可以看出，這類方程在生活中大量出現(xiàn)，回憶前面在學(xué)習(xí)“黃金分割”時，我們曾經(jīng)得到方程，其中，這是如何解出的，當(dāng)時我們不得而知，但數(shù)學(xué)應(yīng)該而且必定能為生活服務(wù)，因此我們很有必要對這類方程作一個系統(tǒng)的研究。 上述三個方程有什么共同特點？上面的方程都是只含有一個未知數(shù)x的整

5、式方程，并且都可以化為（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程 注：形式上是一元二次方程，但化簡整理后的方程卻未必是一元二次方程，例如“印度蓮花問題”，其實這僅僅是知識上的簡單分類，目的是便于語言敘述與更有利于知識學(xué)習(xí)，因此沒有必要過多計較。 四、學(xué)生編題，深化理解 在感受前面四個素材及歸納一元二次方程形式特點的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生編擬一條與自己身邊生活有關(guān)的應(yīng)用題，使列出來的方程是一元二次方程。 五、隨堂練習(xí)，及時鞏固 從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺。另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了。你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程。 六、交流體會，概括總結(jié) 新課結(jié)束后，讓學(xué)生回憶總結(jié)本節(jié)課學(xué)了哪些知識？有什么體會？在本節(jié)課中，對自己及其他同學(xué)們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)滿意嗎？對數(shù)學(xué)這門課有什么感想？ 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)