《9.1《反比例函數(shù)》(3課時)課時 學(xué)案(蘇科版八年級下)(6套)-反比例函數(shù) 教案 2doc--初中數(shù)學(xué)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《9.1《反比例函數(shù)》(3課時)課時 學(xué)案(蘇科版八年級下)(6套)-反比例函數(shù) 教案 2doc--初中數(shù)學(xué)(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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9.1反比例函數(shù)
教學(xué)目標(biāo):1、理解反比例函數(shù)的概念,會求比例系數(shù)。
2、感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型,能夠列出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念。.
教學(xué)難點(diǎn):感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型.
教學(xué)過程:
1、 情境創(chuàng)設(shè):
在速度v,時間t與路程s之間滿足:
(1) 如果速度v一定時,路程s隨時間t的增大而增大,路程s與時間t就成正比例關(guān)系。且對于時間t的每一個值,路程s
2、都有唯一的一個值與它對應(yīng),它又是函數(shù)關(guān)系。因此,如果速度v一定時,路程s是時間t的正比例函數(shù).
(2) 如果時間t一定時,那么路程s與速度v又是什么關(guān)系呢?
(3) 如果路程s一定時,那么速度v和時間t又是什么關(guān)系呢?[反比例關(guān)系:如果兩個量x、y滿足(k為常數(shù),k≠0),那么x、y就成反比例關(guān)系.],是函數(shù)關(guān)系嗎?
2、 探索活動:
活動一:
汽車從南京出發(fā)開往上海(全程約為300km),全程所用的時間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.
(1)你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎?
(2)利用(1)中的關(guān)系式完成下表:
v/(km/h)
60
80
90
1
3、00
120
t/h
隨著速度的變化,全程所用的時間發(fā)生怎樣的變化?
速度變大,時間減小;速度變小,時間增大。
(3)速度v是時間t的函數(shù)嗎?為什么?
活動二:
(1)利函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中的兩個變量之間的關(guān)系:
①一個面積為6400㎡的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化;
函數(shù)關(guān)系式
②某銀行為資助某社會福利廠,提供了20萬元的無息貸款,該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化;
函數(shù)關(guān)系式
③實(shí)數(shù)m與n的積為-200,m 隨n的變化而變化;
函數(shù)關(guān)系式
④一名工人加工80個零件的時間y(h)
4、隨該工人每小時能加工零件個數(shù)x(個/小時)的變化而變化.
函數(shù)關(guān)系式
(2)交流:
函數(shù)關(guān)系式:、、、具有什么共同特征?
定義: 一般地,形如(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù),k是比例系數(shù).
①反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).
②反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).
③指出上述4個反比例函數(shù)的比例系數(shù).
例1、下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k是多少?
(1);(2);(3);(4);(5)
(6);(7)
練習(xí):課本78頁
注:(k
5、為常數(shù),k≠0)可以寫成(k為常數(shù),k≠0).
例2、 已知函數(shù)是反比例函數(shù),求m的值。
練習(xí):已知函數(shù)是反比例函數(shù),求a的值。
(4) 思考:
①你還能舉出反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?
練習(xí):課本78頁 1
② 對于反比例函數(shù),它還能表示什么其它的實(shí)際意義?
3、 小結(jié)與思考
小結(jié)(略)
思考:
反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的自變量x的取值范圍為不等于0的實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問題中,反比例函數(shù)的自變量取值范圍往往受到限制,比如:
(1)一名工人加工80個零件的時間y(h)隨該工人每小時能加工零件個數(shù)x(個/小時)的變化而變化,函數(shù)關(guān)系式為。求該函數(shù)的自變量范圍。
(2)一個面積為6400㎡的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化,函數(shù)關(guān)系式為。求該函數(shù)的自變量的范圍。(長是大于寬的)
4、 布置作業(yè):
課本79頁 習(xí)題9.1 1、2
補(bǔ)充:
1、若y與x成反比例,且x=-3時,y=7,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 。
2、已知y-3與x+2 成反比例,且x=2時,y=7,求(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式。(2)求y=5時,x的值。
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