《人教版九年級數(shù)學 第二十一章 微專題2 一元二次方程的應用綜合 分層練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九年級數(shù)學 第二十一章 微專題2 一元二次方程的應用綜合 分層練（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九年級數(shù)學 第二十一章 微專題2 一元二次方程的應用綜合 分層練 1. 在一幅長為 70?cm，寬為 40?cm 的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個掛圖的面積是 4800?cm2，設金色紙邊的寬為 x?cm，那么 x 滿足的方程是 ?? A． x2+110x-1000=0 B． x2+55x-500=0 C． x2-110x-1000=0 D． x2-55x-500=0 2. 中秋節(jié)當天，小明將收到的一條短信發(fā)送給若干人，每個收到短信的人又給相同數(shù)量的人轉(zhuǎn)發(fā)了這條短信，此時包括小明在內(nèi)收到這條短信

2、的人共有 111 人，則小明給 人發(fā)送了短信． 3. 一個直角三角形的兩條直角邊的和是 7?cm，面積是 6?cm2，求斜邊的長． 4. 如圖，利用一面長為 25?m 的墻，用 50?m 的鐵柵欄圍成一個矩形停車場 ABCD（AD<25?m），其中在 BC 邊有一個 4?m 寬的門．若矩形 ABCD 的面積為 340?m2，求 AB 的長． 5. 某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克 50 元，連續(xù)兩次降價后每千克 32 元，若每次降價的百分率相同． (1) 求每次降價的百分率； (2) 已知該種水果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，在進價不

3、變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該種水果每千克漲價 1 元，日銷售量將減少 20 千克．如果該商場要保證每天盈利 6000 元，且要盡快減少庫存，那么該種水果每千克應漲價多少元？ 6. 如圖，在 △ABC 中，AB=6?cm，BC=7?cm，∠ABC=30°，點 P 從點 A 出發(fā)，以 1?cm/s 的速度向點 B 移動，點 Q 從點 B 出發(fā)，以 2?cm/s 的速度向點 C 移動，當其中一個動點到達終點時，同一個動點也隨之停止運動，如果 P，Q 兩點同時出發(fā)，經(jīng)過多長時間后 △PBQ 的面積等于 4?cm2？ 答案 1. 【答案】B 2.

4、【答案】 10 3. 【答案】設其中一條直角邊的長 x?cm，則另一條直角邊的長 7-xcm， 依題意，得12x7-x=6.整理，得x2-7x+12=0.解得x1=3,x2=4.當 x=3 時，7-x=4； 當 x=4 時，7-x=3． ∴ 兩條直角邊的長分別是 3?cm，4?cm， ∴ 斜邊的長為 32+42=5cm． 4. 【答案】設 AB 的長為 x?m，則 AD 的長為 50+4-2xm， 根據(jù)題意，得50+4-2xx=340,整理，得x2-27x+170=0,解得x1=17,x2=10,當 x=10 時，50+4-2x=54-2×10=34>25，不符

5、合題意，舍去； 當 x=17 時，50+4-2x=54-2×17=20<25，符合題意； 答：AB 的長為 17?m． 5. 【答案】 (1) 設每次降價的百分率為 a． 根據(jù)題意，得501-a2=32.解得a1=1.8舍去,a2=0.2=20%.答：每次降價的百分率為 20%． (2) 設該種水果每千克應漲價 x 元． 由題意，得10+x500-20x=6000.整理，得x2-15x+50=0.解得x1=5,x2=10.∵ 要盡快減少庫存， ∴x=5． 答：該種水果每千克應漲價 5 元． 6. 【答案】如圖，過點 Q 作 QE⊥AB 于點 E， 則 ∠QEB=90°， ∵∠ABC=30°， ∴QE=12QB， 設經(jīng)過 t?s 后 △PBQ 的面積等于 4?cm2， 則 PB=6-t，QB=2t， ∴QE=t， 根據(jù)題意，得 126-tt=4， 整理，得 t2-6t+8=0， 解得 t1=2，t2=4， ∵0