《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 第二十四章 微專題6 切線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 分層練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 第二十四章 微專題6 切線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 分層練（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 第二十四章 微專題6 切線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 分層練 1. 如圖，AB 為 ⊙O 的直徑，點(diǎn) M 為 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MC 與 ⊙O 相切于點(diǎn) C，⊙O 上的點(diǎn) D 與點(diǎn) C 位于 AB 兩側(cè)，且 MC=MD=AC，連接 AD．下列結(jié)論：① MD 與 ⊙O 相切；②四邊形 ACMD 是菱形；③ AB=MO；④ ∠ADM=120°．其中正確的結(jié)論有 ?? A． 4 個(gè) B． 3 個(gè) C． 2 個(gè) D． 1 個(gè) 2. 如圖，AB 是 ⊙O 的直徑，CD 是 ⊙O 的弦，過(guò)點(diǎn) C 作 ⊙O 的切線交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E．連接 BD，若 ∠E

2、=40°，則 ∠CDB= ． 3. 如圖，AB∥CD，AD 與 BC 相交于點(diǎn) O, 以點(diǎn) O 為圓心的圓過(guò) A，B 兩點(diǎn)及 CD 的中點(diǎn) E，求證：CD 是 ⊙O 的切線． 4. 如圖，AB 是 ⊙O 的直徑，BD，CD 是 ⊙O 的切線，切點(diǎn)分別為 B，C，連接 AC． (1) 若 BD=2，則 CD= ； (2) 薦 ∠BDC=130°，求 ∠A 的度數(shù)． 5. 如圖，已知 A，B，C，D，E 是 ⊙O 上的點(diǎn)，⊙O 的直徑 BE=23，∠BCD=120°，A 為 BE 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BA 到點(diǎn) P，使得 BA=AP，連接 PE．

3、 (1) 求線段 BD 的長(zhǎng)； (2) 求證：PE 是 ⊙O 的切線． 6. 如圖，△PAB 是直角三角形，∠PAB=90°，PO 平分 ∠APB，交 AB 于點(diǎn) O，以點(diǎn) O 為圓心，OA 長(zhǎng)為半徑作 ⊙O，分別交 OP，AB 于點(diǎn) D，C． (1) 求證：PB 是 ⊙O 的切線； (2) 設(shè) PB 與 ⊙O 相切于點(diǎn) E，連接 CE．求證：CE∥OP． 7. 如圖，⊙O 是 △ABC 的外接圓，BD 是 ⊙O 的直徑，直線 AE 與 ⊙O 相交于點(diǎn) A，∠BAE=∠BCA． (1) 求證：AE 是 ⊙O 的切線； (2) 若 AE∥BC，BC=2

4、3，AC=2，求 ⊙O 的直徑． 8. 如圖，⊙O 是 △ABC 的外接圓，AC 為 ⊙O 的直徑，AB=BD，BE⊥DC，交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E． (1) 求證：∠BCA=∠BCE； (2) 求證：BE 是 ⊙O 的切線； (3) 過(guò)點(diǎn) B 作 BF⊥AC 于點(diǎn) F，若 BE=3，CF=1，求 ⊙O 的半徑． 答案 1. 【答案】A 2. 【答案】 25° 3. 【答案】如答圖，連接 OE． ∵OA=OB， ∴∠A=∠B． ∵AB∥CD， ∴∠A=D，∠B=∠C． ∴∠C=∠D． ∴OC=OD． ∵E 是 CD 的

5、中點(diǎn)， ∴OE⊥CD． ∴CD 是 ⊙O 的切線． 4. 【答案】 (1) 2 (2) 如答圖，連接 OC． ∵BD，CD 是 ⊙O 的切線， ∴OC⊥CD，OB⊥BD． ∴∠OCD=∠OBD=90°． ∵∠BDC=130°， ∴∠BOC=360°-∠OCD-∠BDC-∠OBD=50°． ∴∠A=12∠BOC=25°． 【解析】 (1) ∵BD，CD 是 ⊙O 的切線， ∴CD=BD=2． 5. 【答案】 (1) 如圖，連接 DE， ∵∠BCD+∠DEB=180°，∠BCD=120°， ∴∠DEB=180°-1

6、20°=60°， ∵BE 為 ⊙O 的直徑， ∴∠BDE=90°， ∴∠DBE=30°， ∴DE=12BE=12×23=3， ∴BD=BE2-DE2=3． (2) 如圖，連接 EA， ∵BE 為 ⊙O 的直徑， ∴∠BAE=90°， ∴EA⊥BP， ∵A 為 BE 的中點(diǎn)， ∴AB=AE， ∴∠ABE=45°， ∵BA=AP，EA⊥BP， ∴BE=PE， ∴∠ABE=∠P=45°， ∴∠PEB=90°， ∴PE⊥BE， ∴PE 是 ⊙O 的切線． 6. 【答案】 (1) 如答圖，過(guò)點(diǎn) O 作 OE⊥PB 于點(diǎn)

7、E， 則 ∠OEP=90°． ∵∠OAP=90°， ∴∠OEP=∠OAP． ∵PO 平分 ∠APB， ∴∠APO=∠EPO． 在 △APO 和 △EPO 中， ∠OAP=∠OEP,∠APO=∠EPO,PO=PO, ∴△APO≌△EPOAAS． ∴OA=OE． ∴OE 是 ⊙O 的半徑． ∴PB 是 ⊙O 的切線． (2) 如題 1 答圖，連接 CE． 由（1）得 △APO≌△EPO． ∴∠AOP=∠EOP． ∴∠AOP=12180°-∠EOC． ∵OE=OC， ∴∠OCE=∠OEC=12180°-∠EOC． ∴∠AOP=∠OC

8、E． ∴CE∥OP． 7. 【答案】 (1) 如圖，連接 OA． ∵OA=OD， ∴∠D=∠OAD． ∵∠D=∠BCA， ∴∠BCA=∠OAD， ∵∠BAE=∠BCA， ∴∠BAE=∠OAD， ∵BD 是 ⊙O 的直徑， ∴∠BAD=90°，即 ∠OAD+∠BAO=90°． ∴∠BAE+∠BAO=90°，即 ∠OAE=90°． ∴OA⊥AE． 又 OA 為 ⊙O 的半徑， ∴AE 是 ⊙O 的切線． (2) 如圖，連接 OC，設(shè) OA 與 BC 相交于點(diǎn) H． ∵AE∥BC， ∴∠BAE=∠ABC ∵∠BAE=∠B

9、CA， ∴∠BCA=∠ABC． ∴AC=AB=2． ∴∠AOC=∠AOB． ∵OC=OB， ∴OA⊥BC． ∴CH=BH=12BC=3． 在 Rt△ABH 中，AH=AB2-BH2=1． 設(shè) OB=r，則 OH=r-1． 在 Rt△OBH 中，OH2+BH2=OB2， 即 r-12+32=r2． 解得 r=2． ∴BD=2r=4． 即 ⊙O 的直徑為 4． 8. 【答案】 (1) ∵∠BCE+∠BCD=180°，∠BAD+∠BCD=180°， ∴∠BCE=∠BAD， ∵AB=BD， ∴∠BCA=∠BAD， ∴∠BCA=∠BCE． (2) 如圖，連接 OB， ∵OB=OC， ∴∠BCA=∠OBC， 由（1）知 ∠BCA=∠BCE， ∴∠BCE=∠OBC， ∴OB∥ED， ∵BE⊥ED， ∴OB⊥BE， ∴BE 是 ⊙O 的切線． (3) ∵∠BCA=∠BCE， ∴CB 平分 ∠ECA， ∵BF⊥AC，BE⊥EC， ∴BF=BE=3， 設(shè) ⊙O 的半徑為 r，則 OB=OC=r， ∴OF=OC-CF=r-1， 在 Rt△OBF 中，OB2=OF2+BF2， 即 r2=r-12+32， 解得 r=5， ∴⊙O 的半徑為 5．