《人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第2課時 鴿巢問題(導(dǎo)學(xué)案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第2課時 鴿巢問題(導(dǎo)學(xué)案)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第 2 課時
鴿巢問題( 2)
落紅不是無情物,化作春泥更護(hù)花。出自龔自珍的《己亥雜詩·其五》
李坑學(xué)校 李忠華
教學(xué)內(nèi)容
教材第 69 頁例 2。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.理解并掌握“鴿巢原理”的一般形式,會用“鴿巢原理”解決簡單的實(shí)際問題。 2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
過程與方法
經(jīng)歷鴿巢問題的探究過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。 情感態(tài)度與價值觀
感受“鴿巢原理”的無限內(nèi)涵,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)認(rèn)真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)
難點(diǎn)
2、
掌握“鴿巢原理”的一般形式,會運(yùn)用“鴿巢原理”。 會用除法算式幫助解決簡單的實(shí)際問題。
教法與學(xué)法
教法
學(xué)法
指導(dǎo)自主探究法。 交流討論,總結(jié)規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。
課題
鴿巢問題( 2)
課型
新授課
設(shè)計說
明
在上一節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生逐漸擺脫實(shí)物,從直觀走向抽象,用有余數(shù)的除法算式 表示思維的過程,描述了“抽屜原理”更為一般的形式,進(jìn)一步熟悉用“假設(shè)法”來分析問題 的思路,提升對“抽屜原理”的理解水平。課的最后,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納解決這一類“鴿 巢問題”的一般方法
3、,將具體的問題“數(shù)學(xué)化”,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
課時安 1 課時
排
教學(xué)環(huán)
節(jié)
一、回
顧舊
知,談
話導(dǎo)
入。
(3 分
鐘)。
二、自
主探
導(dǎo)案
師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用“枚舉 法”和“假設(shè)法”來解決“鴿巢問題” 的一些最基本的實(shí)際問題。在實(shí)際生 活中,有時數(shù)據(jù)較大,用“枚舉法” 就不太方便,今天,我們將進(jìn)一步學(xué) 習(xí)用“假設(shè)法”解決實(shí)際問題。
教學(xué)例 2。
(1)出示教材第 69 頁例 2:把 7 本書放進(jìn) 3 個抽屜,不管怎么放,總 有一個抽屜里至少放進(jìn) 3
4、 本書。為什 么?
(2)學(xué)生說自己的想法。
學(xué)案
學(xué)生認(rèn)真傾聽 教師談話,進(jìn)入新 課學(xué)習(xí)。
(1)學(xué)生觀看 課件,獲取相關(guān)信 息。
(2)學(xué)生小組 交流,用學(xué)過的方 法理解例 2。
達(dá)標(biāo)檢測
1.把 17 本書放進(jìn) 5 個抽屜, 總有一個抽屜至少放進(jìn) 4 本書,為 什么?
索,學(xué)
小組內(nèi)交流自己的想法后集體匯報。 (3)學(xué)生試用算式
答案:17÷5=3……2
會用
“鴿巢
(3)能用算式幫助你分析并表達(dá) 自己的想法嗎?
解答例 2。 (4)同桌先互相
3+1=4(本)
2.把
5、 22 名“三好學(xué)生”的名
原理”
①學(xué)生回答后,師板書:
說,再匯報,最后, 額分配給 4 個班級,那么至少有一
解決問
題。
(25 分
鐘)
7÷3=2……1,2+1=3 (本)
②師規(guī)范描述想法:
把 7 本書放進(jìn) 3 個抽屜里,如果 每個抽屜放 2 本,還剩 1 本。剩下的 1 本不管怎樣放,總有 1 個抽屜至少 放進(jìn) 3 本書。
(4)提問:如果有 8 本書會怎
仔細(xì)觀察板書,發(fā) 現(xiàn)解題規(guī)律。
(5)學(xué)生回答自 己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生大 致意見不很嚴(yán)謹(jǐn), 大意是:把 a 本書 放 3 個抽屜里,如
6、
個班級分得的名額多于 5 名。為什 么?
答案:22÷4=5……2 剩下的 2 名任意分給一個班
級,就會至少有一個班級分得的名 額多于 5 名。
樣?10 本書呢?指名用規(guī)化語言說想 果 a÷3=b……1(或 法,師板書: 2),那么,總有一
三、鞏
練習(xí)。
(8 分
鐘)
四、課
堂小
結(jié),拓
展延
伸。
8÷3=2……2,2+1=3 (本) 10÷3=3……1,3+1=4 (本) (5)觀察板書,你能發(fā)現(xiàn)什么?
師歸納并板書:
如果把多于 kn 個物體任意放進(jìn) n 個抽屜,那
7、么一定有一個抽屜( k 是 正整數(shù), n 是非 0 自然數(shù))里至少有 (k+1)個物體。
完成教材第 69 頁“做一做”。
1.說一說你本節(jié)課的收獲。
2.布置作業(yè)。
個抽屜至少放進(jìn) (b+1)本書。
學(xué)生獨(dú)立完 成,全班集體訂正, 要求用算式幫助說 明。
學(xué)生談本節(jié)課 收獲。
教學(xué)過程中師的疑問:
(4 分
鐘)
五、教
學(xué)板書
六、教
學(xué)反思
對于“鴿巢問題”,大部分學(xué)生很難判斷誰是物體,誰是抽屜。教學(xué)中,應(yīng)該有意識地讓 學(xué)生理解“抽屜原理”一般化模型,將問題轉(zhuǎn)為“有余數(shù)的除法”的形式,使學(xué)生
8、在運(yùn)用新知 識靈活巧妙地解決實(shí)際問題的過程中逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值,感受數(shù)學(xué)的魅力。
教師點(diǎn)評和總結(jié):
【素材積累】
1、冬天是純潔的。冬天一來,世界變得雪白一片,白得毫無瑕疵,白雪松軟軟地鋪摘大地上,好 似為大地鋪上了一層銀色的地毯。松樹上壓著厚厚的白雪,宛如慈愛的媽媽溫柔地抱著自己的孩子。白雪 下的松枝還露出一點(diǎn)綠色為這白茫茫的世界增添了一點(diǎn)不一樣的色彩。
2、張家界的山真美??!影影綽綽的群山像是一個睡意未醒的仙女,披著蟬翼般的薄紗,脈脈含情, 凝眸不語,摘一座碧如翡翠的山上,還點(diǎn)綴著幾朵淡紫、金黃、艷紅、清蘭的小花兒,把這山裝扮得婀娜 多姿。這時,這山好似一位恬靜羞澀的少女,隨手扯過一片白云當(dāng)紗巾,遮住了她那美麗的臉龐。