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1、我讀課程標(biāo)準(zhǔn)吉林市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)陳曉梅,,給你如下“材料”: 請(qǐng)你用他們組織出盡可能多的圖形,并在每一個(gè)圖下面寫(xiě)出一句你認(rèn)為最貼切的話.,殘疾的老鼠,一團(tuán)和氣,對(duì)比別人的結(jié)果,看你的創(chuàng)意怎樣?,,修訂的基本內(nèi)容,課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、核心概念、課程內(nèi)容、實(shí)施建議等方面進(jìn)行了修訂。 今天主要介紹課程目標(biāo)、核心概念和課程內(nèi)容的變化。 （有什么樣的變化、為什么這么變化、怎樣理解這些變化） - 前言：數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、課程性質(zhì)、基本理念、設(shè)計(jì)思路（含核心概念）。 課程目標(biāo)：總目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo) 課程內(nèi)容：分學(xué)段按照數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐分別闡述 實(shí)施建議 附錄：有關(guān)行為動(dòng)詞

2、的解釋、案例,課程目標(biāo),標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)驗(yàn)稿一樣，明確了學(xué)生在義務(wù)教育階段的發(fā)展應(yīng)該是多方面的。 兩基變四基：標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)驗(yàn)稿基礎(chǔ)上，明確提出了獲得必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 雙能變四能：在分析和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，明確提出了增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，這些無(wú)疑是巨大進(jìn)步. 學(xué)習(xí)習(xí)慣:標(biāo)準(zhǔn)還對(duì)一些目標(biāo)進(jìn)行了完善，對(duì)于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確提出：認(rèn)真勤奮、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流、反思質(zhì)疑。 進(jìn)步和發(fā)展（對(duì)習(xí)慣內(nèi)容的重新定位） 陳省身：天賦、勤奮（習(xí)慣）、機(jī)遇,四基（為什么從雙基變四基）,將雙基拓展為四基，一是體現(xiàn)了對(duì)于數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全

3、面認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅獲得必需的知識(shí)和技能，還要在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)、獲得數(shù)學(xué)發(fā)展和處理問(wèn)題的思想。 二是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體體驗(yàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念。,新增加的雙基（提出新雙基的原因）：,三是要切實(shí)發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，特別是創(chuàng)新精神。 史寧中：“創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)創(chuàng)新能力依賴于三方面:知識(shí)的掌握、思維的訓(xùn)練、經(jīng)驗(yàn)的積累,三方面同等重要.關(guān)于“知識(shí)的掌握”,我國(guó)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育是沒(méi)有問(wèn)題的;關(guān)于“經(jīng)驗(yàn)的積累”,大概還差得很多;關(guān)于“思維的訓(xùn)練”,我們做得也不夠,只能打五十分.那么為了創(chuàng)新型國(guó)家的建立我們現(xiàn)在的教育只做了一半的工作.我們沒(méi)有更多地在基礎(chǔ)教育

4、階段教孩子如何去創(chuàng)新,幫他們從小的事情、小的發(fā)現(xiàn)開(kāi)始積累經(jīng)驗(yàn),沒(méi)有這樣的意識(shí)?！?,關(guān)于中國(guó)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的思考 基于中美學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系列實(shí)證研究 美國(guó)德拉華大學(xué) 蔡金法,一個(gè)國(guó)際比較 研究中的觀點(diǎn),中國(guó)學(xué)生在計(jì)算題上的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)并沒(méi)有在一些過(guò)程開(kāi)放的復(fù)雜問(wèn)題解決上表現(xiàn)出來(lái),問(wèn)：是否需要重新考慮對(duì) “雙基”的投入？,1.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),史寧中指出：“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)”。 知道兩個(gè)問(wèn)題。,問(wèn)題1：數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)是什么?,抽象性 普通語(yǔ)言 圖形語(yǔ)言 符號(hào)語(yǔ)言 理解數(shù)學(xué)三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換 精確性 應(yīng)用的廣泛性,,圖形： 表示熊， 表示鹿。 文字：

5、熊的只數(shù)與鹿的同樣多。 符號(hào)：4=4 (讀作:4等于4。),,,問(wèn)題2：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律是什么？,動(dòng)作認(rèn)知（操作水平） 圖形認(rèn)知（表象水平） 符號(hào)認(rèn)知（分析水平） 動(dòng)作認(rèn)知、圖形認(rèn)知、符號(hào)認(rèn)知是 學(xué)生個(gè)體認(rèn)知發(fā)展反復(fù)循環(huán)的三個(gè)階段。 數(shù)學(xué)教學(xué)的復(fù)雜性在于怎樣滿足處在不同發(fā)展水平的學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)需要。,,操作水平（動(dòng)作認(rèn)知） 數(shù)出10根小棒，把它們捆成1捆。1捆小棒是一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位，它表示一個(gè)十。 用1捆小棒與幾根小棒合起來(lái)表示十幾，如： 表示十一。 用2捆小棒 ： 表示二十。,,分析水平（符號(hào)認(rèn)知）

6、 1 1 2 0 在記數(shù)中，0 起占位的作用。,表象水平（圖形認(rèn)知） 計(jì)數(shù)器右邊第一檔上的1個(gè)珠代表1根小棒（表示1個(gè)一），第二檔上的1個(gè)珠代表1 捆小棒（表示1個(gè)十）。 不同位置上的1個(gè)珠，表示不同的數(shù)值。這就是位值原理。,,,目前學(xué)者們的觀點(diǎn)并不統(tǒng)一。 張奠宙指出：“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，依賴所從事的數(shù)學(xué)活動(dòng)具有不同的形式。大體上可以有以下不同的類型： 直接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（直接聯(lián)系日常生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)） 間接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景構(gòu)建數(shù)學(xué)模型所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)） 專門(mén)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（由純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)

7、驗(yàn)） 意境聯(lián)結(jié)性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（通過(guò)實(shí)際情景意境的溝通，借助想象體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)）。,1.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),,徐斌艷教授認(rèn)為：我們還可以將基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步細(xì)化，它包括基本的： 數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)； 基本的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)； 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。,我的理解：,無(wú)論大家的觀點(diǎn)如何，有幾點(diǎn)是共同的： 第一：基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)建立在生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上 是在特定數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的 第二：基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種組合體，包括了數(shù)學(xué)活動(dòng)中的主觀體驗(yàn)、以及獲得的客觀認(rèn)識(shí)；包括數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，更包括活動(dòng)的過(guò)程。 。 第三：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的類型目前還沒(méi)有統(tǒng)一，但其核心應(yīng)該是如何思考的經(jīng)驗(yàn)，

8、促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。 第四：最終幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直 覺(jué)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思 維方式進(jìn)行思考。 這里就有幾個(gè)關(guān)鍵詞： 學(xué)生現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)、思考和反思。 特別要設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)。（舉例）,例一：數(shù)數(shù)活動(dòng),在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生可以對(duì)自然數(shù)的基數(shù)意義和序數(shù)意義有所體會(huì)，可以體會(huì)一一對(duì)應(yīng)的原則。不僅僅是對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在數(shù)數(shù)過(guò)程中還為： 數(shù)的比較大小 加法（往后數(shù)） 減法（往前數(shù)） 乘法（幾個(gè)幾個(gè)的往后數(shù)） 除法（幾個(gè)幾個(gè)的往前數(shù)） 甚至是數(shù)排列的規(guī)律等 奠定了豐富的經(jīng)驗(yàn)。,例二：圖形面積(北師大五年級(jí)),在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生將在比較圖形面積的活動(dòng)中積累比

9、較方法的經(jīng)驗(yàn)：數(shù)面積單位、通過(guò)平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱過(guò)后的兩個(gè)圖形的面積是相等的、圖形的割補(bǔ)、圖形的拼接等。,值得做的三件事：,第一，積累好的案例。 第二，認(rèn)真地研究學(xué)生。學(xué)生在面對(duì)一個(gè)問(wèn)題時(shí)他們是如何思考的，其中是否存在著經(jīng)驗(yàn)。（編教材體驗(yàn)）,第三，探索經(jīng)驗(yàn)形成的途徑。 一般說(shuō)來(lái)，要經(jīng)歷：“經(jīng)歷、內(nèi)化、概括、遷移”的過(guò)程。 首先，需要經(jīng)歷。無(wú)論是生活中的經(jīng)歷、還是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的經(jīng)歷，對(duì)于學(xué)生基本經(jīng)驗(yàn)的積累是必須的。但僅僅是經(jīng)歷是不夠的，還需要學(xué)生在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，將活動(dòng)所得不斷內(nèi)化和概括，最終遷移到其他的活動(dòng)和學(xué)習(xí)中。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的產(chǎn)物，也是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的

10、基礎(chǔ)。 這里反思和遷移是重要的。比如，我在國(guó)外教材中看到過(guò)這樣的問(wèn)題：“今天你學(xué)習(xí)的方法在以前哪里用過(guò)？今后可能用到什么地方”。這樣的問(wèn)題就是在幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)遷移。 （明線和暗線:加減法 ）,,運(yùn)算的多種“原型”,加法可以作為合并、移入、增加、繼續(xù)往前數(shù)等的模型； 減法可以作為剩余、比較、往回?cái)?shù)、減少或加法逆運(yùn)算等的模型； 乘法可以作為相等的數(shù)的和、面積計(jì)算、倍數(shù)、組合等的模型； 除法可以作為平均分配、比率或乘法逆運(yùn)算等的模型。,2.數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展所依賴的思想 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以后具有的思維能力,第一層次基本思想（三個(gè)）抽象、推理、模型 史寧中：數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的思想在本質(zhì)上有三

11、個(gè)： 抽象：把與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)引入數(shù)學(xué)內(nèi)部（人們通過(guò)抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科） 推理：促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展（通過(guò)推理，進(jìn)一步得到更多的結(jié)論，促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展） 模型：溝通數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁（通過(guò)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，溝通了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，也處處體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基本思想） 基本思想是數(shù)學(xué)思想的最高層面。,抽象的三個(gè)層次：,抓住事物特征、語(yǔ)言表達(dá)； 抓住事物本質(zhì)、符號(hào)表達(dá)； 抓住事物關(guān)聯(lián)、模型表達(dá)。 “所謂抽象的東西是指脫離了具體內(nèi)容的形式和關(guān)系，也正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)才可能具有廣泛的應(yīng)用性。”抽象包括數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象、圖形

12、與圖形關(guān)系的抽象。 對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)（比如“1”），非常重要的是體現(xiàn)從數(shù)量到數(shù)的抽象過(guò)程，教學(xué)中可以體現(xiàn)出從1個(gè)太陽(yáng)、1棵樹(shù)、1個(gè)蘿卜、1筐蘿卜等數(shù)量中抽象出數(shù)“1”的過(guò)程，使學(xué)生把握事物在數(shù)量上的本質(zhì)、然后用符號(hào)加以表示。（加法的認(rèn)識(shí)）,,,第二層次：,具體內(nèi)容緊密結(jié)合的具體思想，如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類思想、方程思想、函數(shù)思想等。 在數(shù)學(xué)思想之下統(tǒng)領(lǐng)的還有一些具體的方法。 （模糊） 我們教師，首先要對(duì)數(shù)學(xué)基本思想要熟悉，心里有這根弦，然后可以研究與具體內(nèi)容緊密結(jié)合的具體思想，如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等。,分蛋糕,上世紀(jì)90年代，美國(guó)學(xué)者進(jìn)行中美小學(xué)數(shù)學(xué)教育比較研究，出過(guò)這樣一道測(cè)試題：

13、 兒童分蛋糕。7個(gè)女孩平分2個(gè)，3個(gè)男孩平分1個(gè)糕。每個(gè)女孩分得多還是每個(gè)男孩分得多？（每種方法可以用數(shù)字或圖形來(lái)解釋） 我國(guó)被試的孩子有90用比較分?jǐn)?shù)與大小的方法來(lái)解釋，而美國(guó)用這種方法的僅有21；被試的美國(guó)孩子有57利用圖形解釋，而我國(guó)只有6。其中有一種結(jié)合圖形解釋，非常巧妙：如果女孩只有6個(gè)，那么每個(gè)女孩與每個(gè)男孩分得一樣多，但女孩有7個(gè)，所以每個(gè)女孩比每個(gè)男孩分得少。在這樣的數(shù)學(xué)思考中，很自然地應(yīng)用了“對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。,解法一：每個(gè) 男孩得 ， 每個(gè)女孩得 ，比較 和 ，得到 . 解法二：如果有6個(gè)女孩，那么男孩和女孩得到的一樣多餅，現(xiàn)在有7個(gè)女孩，所以男孩得到的餅多。

14、 解法三：每塊餅切成21份，每個(gè)女孩6份，每個(gè)男孩得7份，所以男孩得到的餅多。,,解法四：每3個(gè)女孩分1塊餅，這樣6個(gè)女孩與3個(gè)男孩得到的餅一樣多，但是還有1個(gè)女孩沒(méi)有餅，所以男孩得到餅多。 解法五：如圖先由3個(gè)女孩分1塊餅，其余4個(gè)女孩分1塊，所以男孩得到的多。 解法六：如圖：每個(gè)餅切成4份，7個(gè)女孩每個(gè)人1份，還剩份，3個(gè)男孩每人1份，還剩1份，他們各自剩下的1份分別由3個(gè)男孩，7個(gè)女孩分，所以女孩得到的少。,女,女,女,女,女,女,女,女,女,女,男,男,男,男,男,男,,解法七：女孩的餅是男孩的2倍，而女孩的人數(shù)是男孩的二倍多，所以男孩分到的餅多。 解法八：72=3.5，3 1=3

15、，3.5個(gè)女孩分1塊餅，而3個(gè)男孩分1張餅，所以男孩分到的多。 我國(guó)的小學(xué)生為什么不善于用圖形語(yǔ)言學(xué)習(xí)、思考、表達(dá)與交流數(shù)學(xué)呢？是不是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教育缺乏這方面的引導(dǎo)和鼓勵(lì)？是不是我們成人自己圖形語(yǔ)言意識(shí)淡薄，數(shù)學(xué)思維存在片面性或局限性所致？這的確值得深思。,3.發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題,這里關(guān)鍵和要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題 比如人教，單元情境+提出問(wèn)題 對(duì)于一個(gè)單元，設(shè)計(jì)一個(gè)大的情境，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)大情境從不同角度提出問(wèn)題，然后根據(jù)情況選擇其中一些問(wèn)題進(jìn)行討論，在分析和解決問(wèn)題中學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。 如果我們老師能在學(xué)生學(xué)習(xí)之后，鼓勵(lì)學(xué)生提出一些新的可以研究的問(wèn)題，就更好了。 （舉例）,,如

16、：在一次小數(shù)的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)后，老師鼓勵(lì)身邊的小組學(xué)生提出想要進(jìn)一步思考的問(wèn)題。 學(xué)生紛紛提出了“小數(shù)點(diǎn)的作用是什么”“小數(shù)為什么要叫小數(shù)”“不是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)能否化成小數(shù)”“小數(shù)和自然數(shù)一樣也是無(wú)限大的嗎”等。 并且他們對(duì)于“小數(shù)和自然數(shù)一樣也是無(wú)限大的嗎”這一問(wèn)題進(jìn)行了討論，下面是片段：生1：我覺(jué)得是無(wú)限大的。師：說(shuō)說(shuō)你的理由？能舉個(gè)例子嗎？生2：比如說(shuō)，10000.1比10000大；再多就是100000，100000.1比100000大；再多就是一直可以再多，誰(shuí)也不知道到底有多大。生3：我覺(jué)得自然數(shù)有多大，小數(shù)就有多大。因?yàn)?，自然?shù)的基礎(chǔ)上可以再加一個(gè)小數(shù)，自然數(shù)是無(wú)限大的，小數(shù)就是無(wú)限大

17、的。生4：我補(bǔ)充，1億加上0.1就比1億大了。生1：小數(shù)是在自然數(shù)上“附加”的，所以如果自然數(shù)是無(wú)限多，小數(shù)就應(yīng)該無(wú)限大。（大家都表示同意）,特別提醒：,第一，啟發(fā)學(xué)生思考的最好的辦法是教師與學(xué)生一起思考。一起發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，一起分析和解決問(wèn)題。 第二，教師要能暴露自己的思考路徑。教學(xué)中為什么要提出這些問(wèn)題供大家思考，遇到情境可以從哪些方面提出問(wèn)題，遇到這些問(wèn)題后應(yīng)該從哪些角度來(lái)分析，解決了這個(gè)問(wèn)題又可以提出哪些新的問(wèn)題。,第三，要鼓勵(lì)學(xué)生“從頭到尾”的思考問(wèn)題。 史寧中：會(huì)思考（小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)孩子：愿意學(xué)習(xí)，這是第一責(zé)任。教給孩子知識(shí)，是重要的，不是根本，教給孩子們能夠愿意思考問(wèn)題，會(huì)思考。一

18、堂好課：1.用非常經(jīng)濟(jì)的語(yǔ)言把你要講的講出來(lái)，在十分鐘內(nèi)。2.能引發(fā)孩子的思考。） 比如， （案例20）小學(xué)中也有很多例子，比如圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，教師一上來(lái)就讓學(xué)生去測(cè)量，然后用周長(zhǎng)去除以直徑。學(xué)生就沒(méi)有“從頭思考”，為什么要用周長(zhǎng)去除以直徑？ 這時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：圓的周長(zhǎng)的大小與什么有關(guān)，學(xué)生能可以到與直徑或半徑有關(guān)，因?yàn)橹睆降扔?個(gè)半徑，所以可以只研究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。 那么有什么關(guān)系呢？教師可以鼓勵(lì)學(xué)生類比正方形，正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)是否也和直徑存在著倍數(shù)關(guān)系呢，不妨測(cè)量以后相除看一看。,“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

19、“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境與學(xué)生所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流，自主設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的思路。經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。,,活動(dòng)任務(wù)： 學(xué)校里的體育器材（或小樹(shù)）大約有多高，學(xué)校操場(chǎng)的一圈大約有多長(zhǎng)。,校園中的測(cè)量,核心概念,標(biāo)準(zhǔn)指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需求，數(shù)學(xué)課程還要特備注

20、重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 核心概念反應(yīng)了一類課程內(nèi)容的核心，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵。,,與實(shí)驗(yàn)稿相比，新增加的： 運(yùn)算能力、模型思想、幾何直觀、創(chuàng)新意識(shí) 有一些是名稱或內(nèi)涵發(fā)生較大變化的： 數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、數(shù)據(jù)分析觀念 有一些是保持了原有名稱，基本保持了原有內(nèi)涵： 空間觀念、推理能力、應(yīng)用意識(shí),10個(gè)核心概念可分三層 ：,第一層，主要體現(xiàn)在某一內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念。數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力 主要體現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，空間觀念主要體現(xiàn)在圖形與幾何領(lǐng)域，數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域； 第二層，體現(xiàn)在不同內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念，包括幾何直觀、推理能力和模型思想； 第三

21、層，超越課程內(nèi)容，整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)課程都應(yīng)特別注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。,1.數(shù)感：,標(biāo)準(zhǔn)去掉了原來(lái)實(shí)驗(yàn)稿中對(duì)于數(shù)感描述中與運(yùn)算有關(guān)的某些內(nèi)容，將其獨(dú)立為另一個(gè)核心概念：運(yùn)算能力。 標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)感定義為一種感悟，這既包括了感知、又包括了領(lǐng)悟，既有感性又有理性的思維。 標(biāo)準(zhǔn)將這種對(duì)數(shù)的感悟歸納為三個(gè)方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)。,,數(shù)與數(shù)量：實(shí)際上就是建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系。 這既包括從數(shù)量到數(shù)的抽象過(guò)程中，對(duì)于數(shù)量之間共性的感悟；也包括在實(shí)際背景中提到一個(gè)數(shù)時(shí)，能將其與現(xiàn)實(shí)背景中的數(shù)量聯(lián)系起來(lái)，并判斷其是否合理。 比如，曾經(jīng)有一個(gè)例子，一位學(xué)生看見(jiàn)某一博物館的介紹資

22、料中提到“7000平方米森林中生活著兩只東北虎”時(shí)，發(fā)現(xiàn)了其不合理處，原來(lái)應(yīng)該是“7000平方千米森林中生活著兩只東北虎”,,數(shù)量之間的關(guān)系包括數(shù)的大小關(guān)系及其所對(duì)應(yīng)的數(shù)量之間的多少關(guān)系，也包括變化的量之間的函數(shù)關(guān)系等。 比如，學(xué)生在觀察兩個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)時(shí)，能夠?qū)τ谒鼈冎g可能存在的關(guān)系進(jìn)行初步的判斷。 由上面對(duì)于數(shù)感的理解不難看出，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，需要： 1. 創(chuàng)設(shè)情境建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系； 2.學(xué)生對(duì)于單位數(shù)量（比如1平方米）有比較準(zhǔn)確的把握； 3.能從多種角度來(lái)表示一個(gè)數(shù)，比如，0.25就是1/4； 4.要對(duì)數(shù)之間的大小關(guān)系有所感悟，比如0.49比1/2小但很接近

23、，1.3介于1和1.5之間。,,,,五 結(jié)論與反思 1.研究結(jié)論 （1）創(chuàng)設(shè)有意義的情境培養(yǎng)數(shù)感。 （2）充分經(jīng)歷計(jì)數(shù)的過(guò)程培養(yǎng)數(shù)感。 （3）提供豐富有效的模型培養(yǎng)數(shù)感。 （4）設(shè)計(jì)有層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)數(shù)感。 （理解位值原理，強(qiáng)化位值的作用）,運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)（課標(biāo)案例）能結(jié)合具體情境，選擇恰當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用”（一學(xué)段）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算（二學(xué)段）,,,,2.運(yùn)算能力,運(yùn)算能力是標(biāo)準(zhǔn)新增加的核心概念。 標(biāo)準(zhǔn)指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題”。

24、 從上面的表述中不難看出，運(yùn)算能力首先是會(huì)算和算正確；而會(huì)算不是死記硬背，要理解運(yùn)算的道理，還要尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題等。,3.符號(hào)意識(shí)：,首先，標(biāo)準(zhǔn)將“符號(hào)感”更名為“符號(hào)意識(shí)”，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)理解和運(yùn)用符號(hào)的心理傾向。 符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。（這一條強(qiáng)調(diào)了符號(hào)表示的作用）；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。（這一條，強(qiáng)調(diào)了“符號(hào)”的一般性特征） 因?yàn)橛脭?shù)進(jìn)行的所有運(yùn)算都是個(gè)案，而數(shù)學(xué)要研究一般問(wèn)題，一般問(wèn)題需要通過(guò)符號(hào)來(lái)表示、運(yùn)算和推理。因此一方面符號(hào)可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算和推理，另外通過(guò)符號(hào)運(yùn)算和推理得到的結(jié)論是具有一

25、般性的。,4.空間觀念：除了將實(shí)驗(yàn)稿中最后一條獨(dú)立為另一個(gè)核心概念“幾何直觀”外，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于“空間觀念”的闡述基本保持了原來(lái)的說(shuō)法。,講空間與圖形改為圖形與幾何，首先點(diǎn)明了這部分內(nèi)容的研究對(duì)象圖形，既包括立體圖形也包括平面圖形。 同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)分為了“圖形的認(rèn)識(shí)”、“測(cè)量”、“圖形的運(yùn)動(dòng)”、“圖形與位置”等四個(gè)線索，實(shí)際上是從不同角度刻畫(huà)圖形，包括圖形的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置。 同時(shí)，這四個(gè)線索也體現(xiàn)了研究幾何的幾種方法：綜合推理、度量、變換和坐標(biāo)。在運(yùn)用多種方法研究的過(guò)程中形成了概念、性質(zhì)等體系，也就是“幾何”的內(nèi)容。 簡(jiǎn)單說(shuō)，圖形是幾何的研究對(duì)象。,5.幾何直觀：,幾何直觀是標(biāo)準(zhǔn)中新增的核心概

26、念，主要是指“利用圖形描述和分析問(wèn)題?！苯柚鷰缀沃庇^可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。,6.數(shù)據(jù)分析觀念,標(biāo)準(zhǔn)將“統(tǒng)計(jì)觀念”更名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，點(diǎn)明了統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析?！皵?shù)據(jù)分析觀念”更加突出了統(tǒng)計(jì)與概率獨(dú)特的思維方法：體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。,,一是使三個(gè)學(xué)段的層次更加清晰；二是明確統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)重要的是數(shù)據(jù)處理過(guò)程的經(jīng)歷、數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，而不僅僅是統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，在第一學(xué)段鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式（文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，雖然從知識(shí)上看減少了，但從要求和標(biāo)準(zhǔn)上提供的案例來(lái)

27、看，對(duì)于數(shù)據(jù)分析觀念的體會(huì)并未減少。 統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)結(jié)果的判斷標(biāo)準(zhǔn)是“好壞”，從這個(gè)意義上說(shuō)，統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，也是一門(mén)藝術(shù)” 。因此，教學(xué)中教師應(yīng)把握這個(gè)判斷原則，防止簡(jiǎn)單地給出“對(duì)錯(cuò)”判斷。下面舉一個(gè)值得商榷的案例。 教師在課上要求學(xué)生根據(jù)兩個(gè)同學(xué)的平時(shí)練習(xí)的數(shù)據(jù)，選擇一位學(xué)生作為代表參加比賽。這兩個(gè)同學(xué)，甲同學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，但有一個(gè)最好的成績(jī)；而乙同學(xué)，雖然最好成績(jī)不如甲，但成績(jī)比較穩(wěn)定，并且平均成績(jī)高。 經(jīng)過(guò)引導(dǎo)，教師要求學(xué)生應(yīng)該選擇乙同學(xué)作為選手。 這個(gè)案例反應(yīng)出教師希望給出一個(gè)明確的“對(duì)錯(cuò)”判斷。實(shí)際上，選擇甲、乙都有道理。如果是射擊比賽，需要計(jì)算每一輪射擊成績(jī)的總和，可

28、能選擇乙作為選手；如果是跳遠(yuǎn)比賽，需要選擇成績(jī)最好的一次作為最終成績(jī)，那么就可能選擇甲作為選手。 那么，什么樣的問(wèn)題是適當(dāng)?shù)哪?？下面也給出一例。,,11名男同學(xué)100米跑的成績(jī)?nèi)缦拢?13秒2 17秒 13秒5 15秒8 12秒 17秒1 16秒7 15秒6 17秒 16秒6 16秒7。 學(xué)生能計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：15秒6；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：16秒6。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生利用數(shù)據(jù)分析如下問(wèn)題： （1）如果選擇參加一項(xiàng)比賽，希望有一半的男同學(xué)可以參加，選擇哪個(gè)成績(jī)作為標(biāo)準(zhǔn)？ （2）如果希望確定一個(gè)較高的標(biāo)準(zhǔn)，選擇哪個(gè)成績(jī)作為標(biāo)準(zhǔn)？ （3）如果需要確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你如何確定？為什么？ 分析第一個(gè)

29、問(wèn)題，希望有一半男同學(xué)能夠參加比賽，選擇中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)；第二個(gè)問(wèn)題可以用平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)；第三個(gè)問(wèn)題學(xué)生首先自己確定標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行合理的選擇。,7.推理能力,標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)驗(yàn)稿一樣，強(qiáng)調(diào)了“獲得數(shù)學(xué)猜想證明猜想”的全過(guò)程，以及在這個(gè)過(guò)程中的合情推理和演繹推理。 需要特別指出的是，推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。,8.模型思想：,標(biāo)準(zhǔn)首先說(shuō)明了模型思想的價(jià)值，即建立了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。 整體與部分：操場(chǎng)上有18人，又來(lái)了一些人（3排，每排4人），現(xiàn)在有多少人？ 小學(xué)階段有兩個(gè)典型的模型

30、 路程速度時(shí)間 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 有了這些模型，就可以建立方程等去闡述現(xiàn)實(shí)世界中的“故事”，就可以幫助我們?nèi)ソ鉀Q問(wèn)題。,標(biāo)準(zhǔn)還進(jìn)一步闡述了建立和求解模型的過(guò)程，這一過(guò)程的步驟可用如下框圖來(lái)體現(xiàn)：,9.應(yīng)用意識(shí):,應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。,10.創(chuàng)新意識(shí)：,創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得

31、到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。,三個(gè)學(xué)段主要修改的內(nèi)容,在三個(gè)學(xué)段中，對(duì)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”四個(gè)方面的內(nèi)容及要求進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，并且使用標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）規(guī)定的相關(guān)術(shù)語(yǔ)，對(duì)某些課程目標(biāo)的表述進(jìn)行了修改。 1.內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)上的變化 “數(shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒(méi)有變化。 “圖形與幾何”部分第一、二學(xué)段，內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒(méi)有變化。第三學(xué)段，將原來(lái)的四個(gè)部分: （“圖形的認(rèn)識(shí)”“圖形與變換”“圖形與坐標(biāo)”“圖形與證明”調(diào)整為三個(gè)部分:“圖形的性質(zhì)”“圖形的變化”“圖形與坐標(biāo)”。其中，“圖形的性質(zhì)”基本上

32、是整合了原來(lái)的“圖形的認(rèn)識(shí)”和“圖形與證明”而成，而其他兩個(gè)部分與原來(lái)的兩部分對(duì)應(yīng)。）,,“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了較大調(diào)整，使三個(gè)學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系得更加緊密。內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，三個(gè)學(xué)段有較大的差別。 第一學(xué)段刪去概率的內(nèi)容，保留統(tǒng)計(jì)7條中的3條內(nèi)容； 第二學(xué)段分為“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分，由原來(lái)的11條內(nèi)容改為8條； 第三學(xué)段分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“事件的概率”兩部分，由原來(lái)的13條內(nèi)容改為11條。,,“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容做了較大修改。進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵和要求：“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體、以

33、學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。 “綜合與實(shí)踐”的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境與學(xué)生所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流，自主設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的思路。經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。 “綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。,2. 第一、二學(xué)段具體內(nèi)容的修改情況,第一、二學(xué)段內(nèi)容總體上修改不大，增刪內(nèi)容大致相當(dāng)，統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容有明顯的減少。下面是這兩個(gè)學(xué)段內(nèi)容具體的變化情況。,第一學(xué)段

34、 （1） 具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單的數(shù)量統(tǒng)計(jì)（條目數(shù)）,（2）刪除的內(nèi)容,（3）新增的內(nèi)容,,第二學(xué)段（1）具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單的數(shù)量統(tǒng)計(jì)（條目數(shù)）,,（2）刪除的內(nèi)容,,（3）新增的內(nèi)容（涂紅色為新增）,（4）具體闡述發(fā)生變化的內(nèi)容,,教師的三個(gè)境界：僅僅停留于知識(shí)的層面：教書(shū)匠；能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維：智者；無(wú)形的文化熏陶：大師！,,學(xué) 思 悟 行 學(xué)是一種狀態(tài)， 思是一種習(xí)慣， 悟是一種提升， 行是一種收獲。 做中學(xué)，學(xué)中思，思中悟，悟中行!,理想的教學(xué)境界：,教師的教和學(xué)生的學(xué)像 呼吸一樣自然！ (自然如花)：學(xué)生、教師、領(lǐng)導(dǎo)。,,美國(guó)心理學(xué)家吉諾特曾說(shuō)：“在經(jīng)歷了若干年的教師工作之后，我得到了一

35、個(gè)令人惶恐的結(jié)論：教育的成功與失敗，我是決定性的因素。我個(gè)人采用的方法和每天的情緒，是造成學(xué)習(xí)氛圍和情境的主因。身為教師，我具有極大地力量，能夠讓孩子們活得愉快或悲慘。我可以是制造痛苦的工具，也可能是啟發(fā)靈感的媒介?！?水有三態(tài) 固體、液體、氣體 這是眾所周知的自然常識(shí)。 水的狀態(tài)是由溫度決定的，其實(shí)教師的人生狀態(tài)是由自己心靈的溫度決定的。,,第一種狀態(tài)是： “假若一個(gè)教師對(duì)生活和人生的溫度在0以 下，那么這個(gè)教師的生活狀態(tài)就會(huì)是冰，他的整個(gè)人生也只有他雙腳站的地方那么大?！?,第二種狀態(tài)是： “假若一個(gè)教師對(duì)生活和人生抱平常心態(tài)，那么他就是一汪常態(tài)下的水，他能奔流進(jìn)大河、大海

36、，但他永遠(yuǎn)離不開(kāi)大地?！? 我們教師隊(duì)伍中絕大多數(shù)人可能都屬于這種狀態(tài)。他們可以稱得上是合格的教師。只是其中有些人有安安穩(wěn)穩(wěn)、太太平平、“不求有功，但求無(wú)過(guò)”的世俗信條隱含在心靈深處，阻礙了他們追求卓越、爭(zhēng)當(dāng)一流的腳步。,,第三種狀態(tài)是： “假若一個(gè)教師對(duì)生活和人生是100的灼熱，那么他就會(huì)成為水蒸氣，成為云朵，他將飛起來(lái)，他的世界和宇宙一樣大?！? 這樣的教師對(duì)學(xué)生、對(duì)教育、對(duì)家長(zhǎng)、對(duì)社會(huì)滿腔熱情，他們的生命能量似一團(tuán)熊熊燃燒的火，能溫暖照亮許多人，他們的活動(dòng)和發(fā)展空間接近無(wú)限大。,,其實(shí)，做教師，做班主任，是需要一種精神的，人生，也需要不斷的調(diào)整自己的人生坐標(biāo)，愿我們每一個(gè)人都能在平實(shí)的工作中做一名有溫度的幸福的教師，掃除瑣碎煩惱的浮云，破除教育局限的堅(jiān)冰，開(kāi)創(chuàng)優(yōu)質(zhì)教育的春天。,挑戰(zhàn)：,當(dāng)學(xué)生精神不振時(shí)，你能否使他們振作？ 當(dāng)學(xué)生過(guò)度興奮時(shí)，你能否使他們歸于平靜？ 當(dāng)學(xué)生茫無(wú)頭緒時(shí)，你能否給以啟迪？ 當(dāng)學(xué)生沒(méi)有信心時(shí)，你能否喚起他的力量？ 你能否從學(xué)生的眼里讀出愿望？ 你能否聽(tīng)出學(xué)生回答問(wèn)題中的創(chuàng)造？ 你能否覺(jué)察出學(xué)生細(xì)微的進(jìn)步和變化？ 你能否讓學(xué)生自己明白錯(cuò)誤？ 你能否用不同的語(yǔ)言方式讓學(xué)生感受關(guān)注？ 你能否使學(xué)生覺(jué)得你的精神脈博與他們一起歡跳？ 你能否讓學(xué)生的爭(zhēng)論擦出思維的火花？ 你能否使學(xué)生在課堂上學(xué)會(huì)合作，感受和諧的歡樂(lè)，發(fā)現(xiàn)驚喜？,