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1、江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 列方程解應(yīng)用題 復(fù)習(xí)教案 新人教版 教學(xué)過(guò)程： 本節(jié)課主要討論工程問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題及其它類型的常規(guī)應(yīng)用題。因?yàn)榕c市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)緊密相連的實(shí)際應(yīng)用題很受中考命題者的親睞，所以本節(jié)內(nèi)容是各地中考命題的熱點(diǎn)。 掌握好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵是要弄清各類問(wèn)題包含的相等關(guān)系，檢驗(yàn)和答是解應(yīng)用題必不可少的步驟，檢驗(yàn)時(shí)既要檢驗(yàn)所求得的值是否為所列方程（組）的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意。 例1 、兩個(gè)車工，各接受了同等數(shù)量的生產(chǎn)任務(wù)，開(kāi)始時(shí)，乙比甲每天少做4件，到甲乙都剩下624件時(shí)，乙比甲多做了兩天，這時(shí)乙進(jìn)行了技術(shù)革新，每天比原計(jì)劃多做6件，這樣甲乙

2、二人在同一時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，(1)求甲乙二人原來(lái)每天各做多少件？(2)每人原有生產(chǎn)任務(wù)是多少? 分析：設(shè)甲原來(lái)的x件，乙原來(lái)的(x-4)件，乙革新后(x+2)件，則 或 例2、華聯(lián)超市用50000元從外地采購(gòu)回一批“T恤衫”，由于銷路好，商場(chǎng)又緊急調(diào)撥18．6萬(wàn)元采購(gòu)回比上一次多2倍的“T恤衫”，但第二次比第一次進(jìn)價(jià)每件貴12元，商場(chǎng)在出售時(shí)統(tǒng)一按每件80元的標(biāo)價(jià)出售，為了縮短庫(kù)存時(shí)間，最后的400件按6．5折處理并很快售完，求商場(chǎng)在這筆生意上盈利多少元? 例3、某工廠從今年一月份起，每月生產(chǎn)收入是22萬(wàn)元，但在生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)引起環(huán)境污染；若再按現(xiàn)狀生產(chǎn)，將

3、會(huì)受到環(huán)保部門的處罰，每月罰款2萬(wàn)元，如果投資111萬(wàn)元治理污染，治污系統(tǒng)可在一月份啟用，這樣該廠不但不受處罰，還可以降低生產(chǎn)成本，使1至3月的生產(chǎn)收入以相同的百分率逐月增長(zhǎng)。 經(jīng)測(cè)算，投資治污后，1月份的生產(chǎn)收入為25萬(wàn)元，1至3月份的生產(chǎn)累計(jì)收入可達(dá)91萬(wàn)元，3月份以后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在3月份水平。 （1）求出投資污后2月、3月平均每月生產(chǎn)收入增長(zhǎng)的百分率，（以下數(shù)據(jù)提供參考：3.62=1.912、 11.56=3.402） (2)如果把利潤(rùn)看做是生產(chǎn)累計(jì)收入減去治理污染的投資額或環(huán)保部門罰款額,試問(wèn)治理污染多少個(gè)月后,所投資金開(kāi)始見(jiàn)成效(治理污染所獲利潤(rùn)不小于不治理污染情況下所獲

4、利潤(rùn)) (1) 2月、3月平均每月生產(chǎn)收入增長(zhǎng)的百分率是20% (2) 91+36(n-3)≥20n 例4．某開(kāi)發(fā)區(qū)為改善居民的住房條件,每年都新建一批住房,人均住房面積逐年增加(人均住房面積=,單位:m2/人) 該開(kāi)發(fā)區(qū)2000年至2002年,每年年底人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別如圖所示 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題(1)該區(qū)2001年和2002年兩年中,哪一年比上一年增加的住房面積多,多增加多少萬(wàn)m2? (2)由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要,預(yù)計(jì)到2004年底,該區(qū)人口總數(shù)將比2002底增加2萬(wàn),為使到2004年底該區(qū)人均住房面積達(dá)11m2/人,試求2003年和2004

5、年這兩年該區(qū)住房總面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)達(dá)到百分之幾? 例5．如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，分別以1 cm／秒和2cm／秒的速度沿A—B一C—D一A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)回到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． (1)當(dāng)P、Q分別在AB邊和BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形面積為s，請(qǐng)寫出s關(guān)于t的函數(shù)解析式及自變量t的取值范圍． (2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t取何值時(shí)，PQ與BD垂直。 例6．一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩

6、車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸，問(wèn)：（1）乙車每次所運(yùn)貨物是甲車所運(yùn)貨物的幾倍；（2）現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？（按每運(yùn)1噸付運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算） 課內(nèi)練習(xí) （1）一次考試出了25道題，回答每道題目，只需要在所附的四種答案中選定一種，答對(duì)一題給4分，不答或答錯(cuò)一題扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得90分，他答對(duì)了多少題？如果得60分呢？ 2、有容積為27升的大缸一個(gè)盛滿某種純凈農(nóng)藥（液態(tài)），另有容積相等的小缸兩

7、個(gè)，若將大缸中的純凈農(nóng)藥倒?jié)M一個(gè)小缸，用水加滿大缸，然后又將大缸中的溶液倒?jié)M另一個(gè)小缸，此時(shí)大缸中只剩下純凈農(nóng)藥12升，問(wèn)小缸的容積是多少？ 3.今年入夏以來(lái),湖北部分地區(qū)旱情嚴(yán)重,為緩解甲、乙兩地旱情,某水庫(kù)計(jì)劃向甲、乙兩地送水.甲地需水量為180萬(wàn)立方米, 乙地需水量為120萬(wàn)立方米,現(xiàn)已兩次送水:往甲地送水3天,乙地送水兩天,共送水84立方米, 往甲地送水2天,乙地送水3天,共送水81立方米,問(wèn)完成往甲、乙兩地送水任務(wù)還各需多少天? 4、 由實(shí)驗(yàn)得出，一塊重148公斤的銅銀合金在水中減輕14公斤，已知21公斤的銀在水中減輕2公斤，9公斤的銅在水中

8、減輕1公斤，這塊合金含銅銀各多少公斤？ 5、某商店經(jīng)銷一種商品,由于進(jìn)貨價(jià)降低了5%,出售價(jià)不變,使利潤(rùn)率由m%提高到(m+6)%,求m. 教后感： 初三數(shù)學(xué)作業(yè)1-30姓名 1．某種商品換季準(zhǔn)備打折出售如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元,而按定價(jià)的九折出售,將賺20元,這種商品的定價(jià)是 元 2．某商場(chǎng)五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購(gòu)物券，或二者合計(jì)）就送20元購(gòu)物券，滿200元就送40元購(gòu)物券，依次

9、類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購(gòu)物，并用所得購(gòu)物券繼續(xù)購(gòu)物，那么他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的 …………………………( ) A．90% B．85% C．80% D．75% 3．有一個(gè)足球是由32黑白相間的牛皮縫制而成的(如圖),黑皮可看做正五邊形,白皮可看做正六邊形.設(shè)白皮有x塊,則黑皮有(32-x)塊,每塊白皮有六邊形,共6x條邊,因每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起,故黑皮共有3x條邊.要求出白皮、黑皮的塊數(shù)，列出的方程正確的是（ ） （A）3x=32-x (B)3x=5(32-x)

10、 (C)5x=3(32-x) (D)6x=32-x 4．為了加強(qiáng)公民的環(huán)保意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段達(dá)到節(jié)約用水的目的．某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過(guò)20立方米時(shí)，水費(fèi)按每立方米m元收費(fèi)；超過(guò)20立方米時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按m元收費(fèi)，超過(guò)的部分每立方米按n元收費(fèi)． 該市某戶今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示： 月份 用水量(立方米) 水費(fèi)(元) 3 15 18 4 25 42 設(shè)該市某戶每月用水量為x(立方米)，應(yīng)交水費(fèi)為y(元)． (1) m= 、n= ；用水量不

11、超過(guò)20立方米時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；超過(guò)20立方米時(shí)， y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 。 5、李明去天橋市場(chǎng)用10元錢買了燕牌圓珠筆若干支,后來(lái)他為班級(jí)買獎(jiǎng)品,又去天橋市場(chǎng)買同一種筆,由于購(gòu)買量較大,所以每買10支可少用4元錢,結(jié)果他用48元錢,比第一次多買了25支,問(wèn)李明第一次買這種筆多少支? 6．某商場(chǎng)銷售電視機(jī)一月份每臺(tái)毛利潤(rùn)是出售價(jià)的20%,(毛利潤(rùn)=出售價(jià)-買入價(jià)),二月份該商場(chǎng)每臺(tái)售出價(jià)降低10%(買入價(jià)不變),結(jié)果銷售臺(tái)數(shù)比一月份增加120%,那么二月份毛利潤(rùn)總額與一月份毛利潤(rùn)總額相比之增加了百分之幾?

12、` 7．某初一學(xué)生在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水瓶打翻,使一道作業(yè)題只看到如下字樣:“甲、乙兩相距40千米，摩托車的速度為45千米/時(shí)，運(yùn)貨汽車的速度為35千米/時(shí)， ？”（涂黑部分表示被墨水覆蓋的若干文字）請(qǐng)將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整，并列方程解答。 8．一批貨物運(yùn)往某地,貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表： 第一次 第二次 甲種貨車輛數(shù)（單位：輛） 2 5 乙種貨車輛數(shù)

13、（單位：輛） 3 6 累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸） 15．5 35 現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問(wèn)貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？ 9、有四種原料:①質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%的酒精溶液150克;②質(zhì)量分?jǐn)?shù)為90%的酒精溶液45克:③純酒精45克;④水45克.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,只選取三種原料(各取若干或全量)配制成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為60%的酒精溶液200克.(1)你選取哪三種原料?各取多少?(2)設(shè)未知數(shù),列方程(組)并解之,說(shuō)明你配制方法正確. 10、實(shí)際中存在著大量的如下關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，工作量=工作效率×工作時(shí)間，溶質(zhì)=

14、溶液×濃度，……，即三個(gè)量a、b、c之間存在數(shù)量關(guān)系a=bc，現(xiàn)在請(qǐng)編一道含有這種關(guān)系的應(yīng)用題，要求： （1）用“行程問(wèn)題”、“工程問(wèn)題”、“化學(xué)濃度問(wèn)題”以外的其它貼近實(shí)際的素材編制； （1） 僅編“已知兩個(gè)量求第三個(gè)量”的實(shí)際問(wèn)題，并正確解答的最多得6分 （2） 編題或解答中有創(chuàng)新的另加2分 11．某機(jī)械廠生產(chǎn)某種型號(hào)的鼓風(fēng)機(jī)，一至六月份的產(chǎn)量如下： 月份 一 二 三 四 五 六 產(chǎn)量（單位：臺(tái)） 50 51 48 50 52 49 （1）求上半年鼓風(fēng)機(jī)月產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)； （2）由于改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)，計(jì)劃八月份生產(chǎn)鼓風(fēng)機(jī)72臺(tái)，

15、與上半年月產(chǎn)量平均數(shù)相比，七月、八月鼓風(fēng)機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長(zhǎng)率是多少？ 12．“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?chǎng)，計(jì)劃用60000元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場(chǎng)需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元. （1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完.請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買. （2）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請(qǐng)你求出商場(chǎng)每種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買數(shù)量.

16、 13．某公路上一路段的道路維修工程準(zhǔn)備對(duì)外招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)競(jìng)標(biāo)，競(jìng)標(biāo)資料上顯示：若由兩隊(duì)合做，6天可以完成，共需工程費(fèi)用10 200元；若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天．但甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多300元，工程指揮部決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)?為什么? 14．閱讀下面材料： 在計(jì)算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，以后的每個(gè)數(shù)與它的前一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相同的定值，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，求和時(shí)，除了直接相加外，我們還可以用公式來(lái)計(jì)算（

17、公式中的S表示它們的和，n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a表示第一個(gè)數(shù)的值，d表示這個(gè)相差的定值）. 那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145. 用上面的知識(shí)解決下列問(wèn)題： 我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)具有“中國(guó)北方喬木之鄉(xiāng)”的美稱，到2000年底這個(gè)鎮(zhèn)已有苗木2萬(wàn)畝，為增加農(nóng)民收入，這個(gè)鎮(zhèn)實(shí)施“苗木興鎮(zhèn)”戰(zhàn)略，逐年有計(jì)劃地?cái)U(kuò)種苗木.從2001年起，以后每年又比上一年多種植相同面積的苗木；從2001年起每年賣出成苗木，以后每年又比上一年多賣出相同面積的苗木.下表為2001年、2002年、2003年三年種植苗木與賣出成苗木的面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù). 年份 2001年 2002年 2003年 每年種植苗木的面積（畝） 4000 5000 6000 每年賣出成苗木的面積（畝） 2000 2500 3000 假設(shè)所有苗木的成活率都是100%，問(wèn)到哪一年年底，這個(gè)鎮(zhèn)的苗木面積達(dá)到5萬(wàn)畝.