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1、江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 整式 復(fù)習(xí)教案 新人教版
一、知識結(jié)構(gòu)
1、
2、
單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式
冪的運(yùn)算
乘法公式
因式分解
提公因式法
公式法
提公因式法
3、注意:
(1)整式中只含有一項(xiàng)的是單項(xiàng)式,否則是多項(xiàng)式,單獨(dú)的字母或常數(shù)是單項(xiàng)式;
(2)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和;
多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù);
(3)單項(xiàng)式的系數(shù),多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)的系數(shù)均包括它前面的符號;
(4)同類項(xiàng)概念的兩個(gè)相同與兩個(gè)無關(guān):
兩個(gè)相同:一是所含字母相同,
2、二是相同字母的指數(shù)相同;
兩個(gè)無關(guān):一是與系數(shù)的大小無關(guān),二是與字母的順序無關(guān);
(5)整式加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng);
(6)因式分解與整式乘法的過程恰為相反。
二、例題分析
例1、如果單項(xiàng)式與的和
①為0時(shí),a、m、n各為多少? ②仍為一個(gè)單項(xiàng)式,a、m、n各為多少?
例2、(1)兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和一定還是三次多項(xiàng)式,對嗎?為什么?
(2)已知多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式,則m、n滿足的條件是什么?
例4、計(jì)算:
(1)
(2)若,,求①A-3B;②3A+4B。
(3)計(jì)算的值。
其中,,甲把抄成,但計(jì)算結(jié)果也正確,可能嗎?
(4)
3、 (5) (6)
(7),其中,。
例5、因式分解:① ②
③ ④
⑤
例6、(1)已知的結(jié)果中不含項(xiàng),求K值;
(2)的一個(gè)因式是,求K值;
例7、利用簡便方法計(jì)算:的值,你能確定積個(gè)位數(shù)是幾嗎?
例8、通過觀察回答:
你能寫出的展開式嗎?
例9、證明:兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差必是奇數(shù);
三.同步練習(xí)
1.下列運(yùn)算正確的是( )
A.
4、B.
C. D.
2.化簡:(1) (2)
(3) (4)
3.化簡求值:(1),其中;
(2),其中;
4.因式分解:(1) (2)
(3)
5.已知,,,
求的值。
6.三角形某一邊等于第二邊比第一邊?。ǎ?,而第三邊比第一邊大(),這個(gè)三角形周長多少?
7.已知在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式,則整數(shù)a為___________(一個(gè))。
8.若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值是________。
9.觀察:1×2×3=6 2×3×4=24 3×4×5=60 ……
通過觀察,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請用表達(dá)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并簡要說明理由。
10.證明:a表示一個(gè)兩位數(shù),b表示一個(gè)三位數(shù),若把a(bǔ)放在b的左邊組成一個(gè)五位數(shù),把b放在a的左邊組成一個(gè)五位數(shù),試說明是9的倍數(shù)。