《全國(guó)各地名校2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 15 一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖像與性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國(guó)各地名校2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 15 一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖像與性質(zhì)（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖像與性質(zhì) 一、選擇題 1、（2013年湖北荊州模擬題）一次函數(shù)與反比例函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中的圖象 如圖所示，若﹥，則x的取值范圍是（　▲?。? A、-2﹤﹤0或﹥1 B、﹤-2或0﹤﹤1 C、﹥1 D、-2﹤﹤1 答案：Ａ 2．（2013年安徽初中畢業(yè)考試模擬卷一）函數(shù)與的圖象沒有交點(diǎn)，則的取值范圍為 （ ）． A． B． C． D． 答案：D 3、（2013年聊城莘縣模擬）如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線與y

2、軸交于點(diǎn)B，連接AB，若∠a=75°，則b的值為 ( ) A．3 B． C． D． 答案：C 4、（2013年上海奉賢區(qū)二模）函數(shù)的圖像經(jīng)過的象限是（▲） A.第一、二、三象限； B.第一、二、四象限； C.第一、三、四象限； D.第二、三、四象限； 答案：C 5、（2013屆寶雞市金臺(tái)區(qū)第一次檢測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條通過點(diǎn)（-3，-2）的直線L，若四點(diǎn)（-2 , a）、（0 , b）、（c , 0）、（d , -1）均在直線L上，則下列數(shù)值的判斷哪個(gè)是正確的（

3、） A．a(chǎn)=3 B．b＞-2 C．c＜-3 D．d=2 答案：C 6、（2013年上海長(zhǎng)寧區(qū)二模)一次函數(shù)y =3x +1的圖像不經(jīng)過（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 答案：D 7、（2013沈陽(yáng)一模）如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A開始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B， 再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（ ）. 答案：C 8、（2013云南勐捧中學(xué)一模）一次函數(shù)y＝x＋2的圖象大致是（ ） x y O

4、x y O x y O x y O B． A． C． D． 【答案】A 8、（2013云南勐捧中學(xué)三模）一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象不經(jīng)過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 9、(2013年廣東省佛山市模擬)如圖所示，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（ ） 圖4 圖7 s t O A s t O B s t O

5、 C s t O D 答案：A 10、(2013年惠州市惠城區(qū)模擬)如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果向這個(gè)蓄水池中以固定的水流量（單位時(shí)間注水的體積）注水，下面圖中能大致表示水的深度h和時(shí)間t之間關(guān)系的圖象是（ ） 答案：C 11.（2013重慶一中一模）9．如圖反映的過程是：媽媽帶小米從家去附近的動(dòng)物園玩， 他們先去鱷魚館看鱷魚，又去熊貓館看熊貓，然后回家.如 果鱷魚館和熊貓館的距離為千米，小米在熊貓館比在鱷 魚館多用了分鐘，則、的值分別為 A．， B．， C．， D．， 【答案】D

6、 12．（2013年湖北武漢模擬）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 A. x≤2 B. x≥2 C. x＞2 D. x＜2 答案：D 13．（2013年上海靜安區(qū)二摸）函數(shù)（常數(shù)）的圖像不經(jīng)過的象限是 （A）第一象限 （B）第二象限 （C） 第三象限 （D）第四象限 答案：B 二、填空題 1、 (2013年安徽省模擬七)如圖，D是反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過D作DE⊥軸于E，DC⊥軸于C，一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)C，與軸分別交于A、B兩點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，

7、則的值為 ． 答案： 第1題圖 第2題圖 2、(2013年安徽省模擬七)如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸交于、兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，分別過、兩點(diǎn)作軸，軸的垂線，垂足分別為、，連接、．有下列四個(gè)結(jié)論：①△與△的面積相等；②△∽△；③△≌△；④．其中正確的結(jié)論是 . 答案： ①②④ 3、（2013年上海奉賢區(qū)二模）函數(shù)的定義域是 ▲ ； 答案： 4．（2013鹽城市景山中學(xué)模擬題）若把函數(shù)y=x的圖象用E（x，x）記，函數(shù)y=2x+1的圖象用E（x，2x+1）記，……則E（x，）圖象上的最

8、低點(diǎn)是__ ◆ ． 答案：（1,2）； 5.（2013浙江東陽(yáng)吳宇模擬題）當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量增大而增大的是 （只填寫序號(hào)） ①； ②； ③； ④． 答案：①④ 6、(2013年江蘇南京一模) 已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、，且時(shí)，，則k= ▲ ． 答案：－2； 7.函數(shù)的最大值為　 4. ?。? 8.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 x≠3 . 9、（2013浙江臺(tái)州二模）12．寫出一次函數(shù)y= x－1的圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) ． 【答案】答案不唯一 如(1,0) x

9、 y l2 l1 -2 O 第1題圖 10．（2013鄭州外國(guó)語(yǔ)預(yù)測(cè)卷）如圖直線l1：y=x-1與l2：y=ax+b的交點(diǎn)在y軸上，則不等式的解集為 . 答案：0＜x＜1 11 （2013江西饒鷹中考模擬）一次函數(shù)圖象一定經(jīng)過第 象限 答案：一、四 12、(2013年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查)在一次函數(shù)y＝kx＋2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第______象限．四 13、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）．有一項(xiàng)工作，由甲、乙合作完成，合作一段時(shí)間后，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工

10、作效率.圖①表示甲、乙合作完成的工作量（件）與工作時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象.圖②分別表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）與工作時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象，則甲每小時(shí)完成 件，乙提高工作效率后，再工作 個(gè)小時(shí)與甲完成的工作量相等. 14、（2013年湖北武漢模擬）已知A、B兩地相距4千米．上午8:00，甲從A地出發(fā)步行到B地，8:20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與甲所用的時(shí)間(分)之間的關(guān)系如圖所示．由圖中的信息可知，乙到達(dá)A地的時(shí)間為 . 第16題圖 時(shí)間/分 20 60 2

11、4 距離/千米 答案：8∶40 15. （2013年江蘇東臺(tái)第二學(xué)期階段檢測(cè)） 函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是 ___ _ 答案：x≥-2; 16. （2013上海黃浦二摸）一次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ▲ . 答案： 17．（2013年上海靜安區(qū)二摸）如果點(diǎn)A（–1，2）在一個(gè)正比例函數(shù)的圖像上，那么隨著的增大而 ▲ （填“增大”或“減小”）． 答案：減小 18．（2013年上海閔行區(qū)二摸）一次函數(shù)的圖像在y軸上的截距為 ▲ ． 答案：3

12、 三、解答題 （第1題圖） 1．（2013年北京房山區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A(m,3)、B(-3,n)兩點(diǎn)． （1）求一次函數(shù)的解析式及的面積； （2）若點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，且滿足的面積等于的面積的2倍，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 答案：解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A(m,3)、B(-3,n)兩點(diǎn) ∴m=1,n=-1， ∴A(1,3)、 B(-3,-1) -------------------------------1分 ∴所求一次函數(shù)的解析式為y=x+2 ------------------2分 ∵

13、直線y=x+2與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）、（0,2） ∴的面積= --------------------------------------------------3分 （2）P（-6，0）、P（0，6）、 、 -------------------------5分 2．（2013年北京平谷區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)， 第2題圖 與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)． （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）設(shè)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，若,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 答案：解：（1）把分別代入 和， 得 ……………………………………………………………………

14、……… 2分 ∴ 一次函數(shù)的解析式為 ， 反比例函數(shù)的解析式為 ……………………………………………………3分 （2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（5,0）或（）．………………………………………………………5分 第3題圖 3．（2013年北京順義區(qū)一模）如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)． （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）求的面積. 答案：解：（1）將代入中，得． ∴． …………………………1分 將代入中，得． ………………………………2分 將，代入中，得 ………3分 解得 ∴． ……………………………………………4

15、分 （2）設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C 當(dāng)時(shí)，． ∴． ∴ ………………………5分 4、(2013年安徽省模擬六)函數(shù),的圖象如圖所示. （1）求兩函數(shù)的交點(diǎn)A的坐標(biāo). （2）直線x=1交y1于點(diǎn)B，交y2于點(diǎn)C，求出線段BC的長(zhǎng). （3）根據(jù)函數(shù)的圖象，判斷：當(dāng)時(shí)，y1與y2的大小. 答案：解：（1）依題意，得：. 解之，得：，. ∵點(diǎn)A在第一象限， ∴兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3?）. （5分） （2）當(dāng)x=1時(shí)，yl=1，y2=9，∴BC=9－1=8. （8分） （3）由圖象可知，當(dāng)x＞3時(shí)，y2＜y1. （10分

16、） 5、(2013年安徽省模擬七)如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，作交雙曲線（）于點(diǎn)，連結(jié)．已知．求的值和直線的解析式 答案：解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，，． 的坐標(biāo)是（0，）． （2分） 在把中，． 第2題圖 坐標(biāo)是（2，）． （4分） 點(diǎn)在雙曲線上，．（6分） 、兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上， 解得 （9分） 直線的解析式為。 （10分） （2）求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式． 解：（1）圖略 （2分） （2）

17、由題意得： （4，0），（2，-4） （2分） 設(shè)線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式為 則 解得 ∴函數(shù)關(guān)系式為 （2分） 7、（2013溫州模擬）24．（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，-3)，B是 射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)的直線交x軸于點(diǎn)A(直線AB總有經(jīng)過第二、四象限)， 且OA=2OB，動(dòng)點(diǎn)P在直線AB上，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，線段CB的長(zhǎng)度為t. （1）當(dāng)t=7，且點(diǎn)P在第一象限

18、時(shí)，連接PC交x軸于點(diǎn)D. ①直接寫出直線AB的解析式； ②當(dāng)CD=PD時(shí)，求m的值； ③求△ACP的面積S.(用含m的代數(shù)式表示) （2）是否同時(shí)存在m、t，使得由A、C、O、P為頂點(diǎn)組成的四邊形是等腰梯形？若存在， 請(qǐng)求出所有滿足要求的m、t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 【答案】 解：（1）①　……………2分 ②過P作PH⊥OA交OA于H 當(dāng)CD=PD時(shí)，△COD≌△PHD　……………1分 ∴PH=OC，即m=3　……………1分 ③由PH∥OB，得△APH∽△ABO

19、 ∴，即 ∴AH=2m，即OH=8-2m ∴S△BCP=×7×(8-2m)=28-7m　 ……………2分 ∴S=S△ABC-S△BCP=28-(28-7m)=7m　 ……………2分 （2）①當(dāng)B運(yùn)動(dòng)在y軸的正半軸上時(shí). .當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，如圖1，若四邊形OCAP是等腰梯形， 則 AP=OC=3，由△APH∽△ABO，得 ，即　 ……………………1分 由∠BCA=∠BAC，得 B

20、A=BC=t 在Rt△AOB中，AB=OB，即t=(t-3) ∴　 ……………………1分 (注：t的值沒有化簡(jiǎn)的不扣分) .當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，如圖2，四邊形AOPC為凹四邊形(或說(shuō)明兩組對(duì)邊都相交)， 不可能為等腰梯形； .當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，如圖3，四邊形OAPC中有一個(gè)角為直角，不可能為等腰梯形. (圖3) (圖2) (圖1) ②當(dāng)B運(yùn)動(dòng)在OC之間時(shí). .當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，如圖4，四邊形OACP為凹四邊形(或說(shuō)明兩組對(duì)邊

21、都相交)， 不可能為等腰梯形； .當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，如圖5，四邊形OACP為凹四邊形(或說(shuō)明兩組對(duì)邊都相交)， 不可能為等腰梯形； .當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，如圖6，若四邊形OACP是等腰梯形， 則 AP=OC=3，由△APH∽△ABO，得 ，即　 …………………1分 由∠BCA=∠BAC，得 BA=BC=t （備用圖） 8、（2013寧波五校聯(lián)考一模）如圖，將□OABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已

22、知AB邊所在直線的解析式為：y = ? x + 4． (1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ▲ ， ▲ ）； A B C D E O x y P (2)若將□OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OBDE，BD交OC于點(diǎn)P，求△OBP的面積； (3)在(2)的情形下，若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤8），與□OABC重疊部分面積為S，試寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值． 答案： 解：（1）C（?4，4） 3’ （2）證得等腰直角△OBP， 4’ ∵OB=4，∴S△OBP=4 5’ y A B C D E O x

23、F G H K P （3）①當(dāng)0≤x<4時(shí)， ∵OF=GB=x， ∴S△OFK=，S△HBG=． ∵S△OPG=， ∴S五邊形KFBHP=?? A B C D E O x F G H P y =． 7’ 當(dāng)x=2時(shí)，Smax=f(2)=6． 8’ ②當(dāng)4≤x≤8時(shí)， ∵HB=FB=x?4， ∴CH=8?x， ∴S△CPH=． 10’ 當(dāng)x=4時(shí)，Smax=f(4)=4． 11’ ∴當(dāng)x=2時(shí)，S取得最大值為6． 12’ 9、O y x A B （第15題） （2013年湖北武漢模擬）（6分）如圖，直線經(jīng)過A（－1，3）、B（3，－1）兩點(diǎn)，求不等式 的解集. 答案：