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1、江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學中考數(shù)學 梯形 復習教案 新人教版
目的:
掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念,等腰梯形的性質(zhì)和判定;
四邊形的分類和從屬關系。
內(nèi)容:
知識點:梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性質(zhì)和判定、四邊形的分類
考查重點與常見梯形
例題:
1.如圖梯形ABCD中,AD∥BC,S⊿AOD:S⊿COB=1:9,則S⊿DOC:S⊿BOC=
2.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AB=10,AD、BC 的長是x2-20x+75=0方程的兩根,那么以點D為圓心、AD長為半徑的圓與以C圓心,BC為半徑的圓的位置關系是 。
3.梯形
2、兩底的差是4,中位線長是8,則上底是 ,下底長是 。
4.等腰梯形有一個角是60°,上下底長分別是2cm和6cm,則腰長為 。
5.若梯形的中位線被兩條對角線三等分,則梯形的上底a與下底b(a
3、 形。(3)如果作AG⊥BC于G,DH⊥BC于H,則BG= = ,
(4)如果作DK∥AC交BC的延長線于K,則DK= = 。
課堂訓練:
1.順次連結等腰梯形四邊中點所得的四邊形是( ?。?
(A)矩形 (B)菱形 (C)等腰梯形 (D)正方形
2.梯形上底4,下底為6,則中位線夾在兩對角線間的線段長為( ?。?
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
3.四邊形ABCD的四個角之比∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:2:3,則四邊形是( ?。?
?。ˋ)
4、平行四邊形 (B)等腰梯形 (C)直角梯形 (D)非直角、等腰梯形
4.梯形中位線長為15,一條對角線把它分成2:3,則梯形較長底邊長是( )
(A)9 (B)12 (C)18 (D)20
5.梯形的面積為16cm2,高為4cm,它的中位線長為 cm.
6.梯形ABCD中,AD∥BC,過D作DE∥AB交BC于E,梯形周長為53cm,AD=7cm,則⊿CDE的周長為 cm。
7.等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB:CD=1:2,中位線長是6cm,高8cm,則AB= cm,CD=
5、 cm,AD= cm,
8.梯形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,連BD,⊿DBC是等邊三角形,⊿DBC的周長為27,則AD的長為 。
9.已知在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E是AB的中點,求證:ED=EC
10.如圖在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,中位線EF長為3cm,
⊿BDC為等邊三角形,求梯形的兩腰AB、DC的長及梯形的面積。
課后訓練:1.如圖,梯形ABCD中AD∥BC,對角線AC⊥BD,且AC=2mn,
BD=m2-n2(m>n>0),求梯形中位線MN的長
2.如圖,梯形AB
6、CD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,E、F
分別是AD、BC的中點,求證:EF=(BC-AD)
3.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,E為CD中點,
求證:AE平分∠DAB。
4.如圖ABCD是等腰梯形,AB∥DC,AD=BC。P是CD上任意一點,
過點P作AD,BC的平行線,分別交對角線AC,BD于點E、F,
求證:PE+PF=AD。
5.如圖,過⊿ABC的頂點A,任作一條直線AD,作BE⊥AD,CF⊥AD,E、F為垂足,M是BC的中點,求證:ME=MF。
獨立訓練:
1.等腰梯形的下底是上底的3倍,上底與高相等
7、,則下底角的度數(shù)為( ?。?
?。ˋ)30 °?。˙)45° ?。–)60° (D)75°
2.梯形ABCD中AB∥DC,AB=5,BC=3,∠BCD=45°,∠CDA=60°則DC等于( ?。?
(A)7+2 ?。˙)8 ?。–)8+ ?。―)8+3
3.若梯形的兩條對角線分中位線為三等分,則梯形的上、下底之比為( ?。?
?。ˋ)1:3 ?。˙)2:3 ?。–)3:5 ?。―)1:2
4.已知直角梯形的高為h,中位線長為m,一個底角為150°,則梯形的周長為 .
5.等腰梯形的兩底長為4cm和10cm,一底角為45°, 則它的面積為
8、
6.直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD:BC=1:4,則BD:AC=
7.如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,對角線BD⊥AB,已知兩底
與高的和為16cm,梯形面積為32cm2,求AC的長。
8. 圖,點E在正方形ABCD的對角線AC上,CF⊥BE交BD于點G,F(xiàn)是垂足,求證:四邊形ABGE是等腰梯形。
9.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BD為對角線,S⊿ADB:S⊿DBC=3:7,求中位線EF將梯形分成的兩部分面積之比。