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1、江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)教案 新人教版 教學(xué)過(guò)程： 一、知識(shí)梳理： 1．常量和變量： 常量：在某變化過(guò)程中 的量。 變量：在某變化過(guò)程中 的量。 2．函數(shù)：在某一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于 的每一個(gè)值， 都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。 3．函數(shù)自變量的取值范圍就是使 有意義的那些 的取值。 4．函數(shù)的表示方法主要有：1、列表法；2、圖象法；3、解析式法 5．函數(shù)的圖象：畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線 6．函數(shù)與圖象的關(guān)系：函數(shù)

2、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)必滿足 ；反之，滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)必在 上。 7．函數(shù) 叫正比例函數(shù)，其中k應(yīng)滿足的條件是 ，自變量的取值范圍 。 8．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn) 和 的一條直線。當(dāng)k＞0時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò) 象限，；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò) 象限，y隨x的增大而 。 9．反比例函數(shù)的圖象叫 。當(dāng)k＞0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支位于第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 ；當(dāng)k<0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支位于第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x

3、的增大而 。 二、典型例題： 例1．求下列函數(shù)自變量的取值范圍： （1） （2） （3） 例2．已知等腰△ABC中，AB=AC。已知周長(zhǎng)為20，設(shè)BC=y，AB=x。 （1） 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； x y O A B （2） 求自變量x和y的取值范圍； （3） 作出函數(shù)的圖象。 例3．閱讀函數(shù)圖象，并根據(jù)你所獲得的信息回答問題： （1） 折線OAB表示某個(gè)實(shí)際問題的圖象，請(qǐng)你編寫一道 符合該圖象意義的應(yīng)用題； （2） 根據(jù)你給出的應(yīng)用題分別指出x軸，y軸所表示的意義， 并寫出A、B的坐標(biāo)； （3）

4、求出AB的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍。 例4．某商店今年初因管理不善，效益較差，連續(xù)幾個(gè)月出現(xiàn)虧損，后改革管理方法，實(shí)行股份制，員式積極性大增，業(yè)績(jī)逐月上升。1至8月份的累計(jì)利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答問題： （1） 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 （2） 該商店從幾月開始扭虧？ （3） 8月份的利潤(rùn)是多少？ （4） 估計(jì)到今年10月份商店累計(jì)利潤(rùn)達(dá)到多少？ 例5．（1）若是正比例函數(shù)，則m= ； （2）若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m= 。 例6．已知點(diǎn)A是雙曲線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y

5、軸的垂線，垂足分別是B、C，若矩形ABOC的面積為6，求m的值。 X（km） Y(元) O 3 8 5 11 例7．如圖是某出租車單程收費(fèi)y（元）與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象回答以下問題： （1）當(dāng)行駛8km時(shí)，收費(fèi)應(yīng)為 ； （2）從圖象上你能獲得哪些正確信息？（請(qǐng)寫出兩條） （3）求出收費(fèi)y（元）與行駛路程x（km）（x≥3）之間的函數(shù)關(guān)系式 三、小結(jié) 四、同步練習(xí)： 1．反比例函數(shù)的圖象的兩支分布在第二、四象限，則點(diǎn)（m，m -2）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第

6、三象限 D．第四象限 2．已知函數(shù)，要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍（ ）A．m—≥2 B．m ≤—2 C．m>—2 D．m<—2 3．函數(shù)中自變量的取值范圍是 。 x y O 2 4．如圖，是函數(shù)的圖象，則不等式kx+b≥0的解集為 。 5．一次函數(shù)的自變量的取值范圍是—3≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是—5≤y≤—2，求這個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍。 6．2004年夏天，江蘇省由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，水庫(kù)蓄水量普遍下降，下圖是某水庫(kù)的蓄水量V（萬(wàn)

7、米3）與干旱持續(xù)時(shí)間t（天）之間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)此圖，回答下列問題： （1） 該水庫(kù)原蓄水量為多少萬(wàn)米3？持續(xù)干旱10天后，水庫(kù)蓄水量為多少萬(wàn)米3？ （2） 若水庫(kù)的蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)？ （3） 按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天后，水庫(kù)將干涸？ 7．已知y-3與x成正比例，且x=2時(shí)，y=7。 （1） 寫出y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 （2） 畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并求出這個(gè)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。 8．為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、

8、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表： 項(xiàng)目 A型 B型 價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)） 12 10 處理污水量（噸/月） 240 200 年消耗量（萬(wàn)元/臺(tái)） 1 1 經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)用于購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元 （1） 設(shè)該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金為y（萬(wàn)元），試寫出y關(guān)于x (購(gòu)買A型設(shè)備的臺(tái)數(shù))的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案； （2） 若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案； （3） 在第（2）問的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元。請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用 （4） 包括購(gòu)買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)） 教后感：