《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題十八 一元二次方程(無答案) 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題十八 一元二次方程(無答案) 新人教版(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題十八 一元二次方程
【基礎(chǔ)知識】
1.只含有 個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2且系數(shù)不為0的整式方程,叫做一元二次方程,其一般式為 。
2.接一元二次方程的方法有:① ,② ,③ ,④ ,
3.一元二次方程的根的判別式是 。
當(dāng)△>0時,有兩個不相等的實數(shù)根;
當(dāng)△=0時,有兩個相等的實數(shù)根;
當(dāng)△<0時,沒有實數(shù)根;
反之也成立。
4.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系:
如果得兩個根式,那么.
5.一元二次方程的求根公式:。
2、
【中考鏈接】
例[人教版九上P49T9]如圖18-1,要設(shè)計一幅寬20cm,長30cm的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2,如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一,應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)?
【中考導(dǎo)向】
一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的重點,而用一元二次方程解決實際問題在中考數(shù)學(xué)中更是??疾凰?。在解決與面積有關(guān)的一元二次方程應(yīng)用題時,特別要注意把圖形巧妙地轉(zhuǎn)化,如運用“等積變形”的方法,使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形,使問題向簡單化、熟悉化的方向發(fā)展。本題在考查一元二次方
3、程的實際應(yīng)用時,更注重考查靈活處理問題的策略和轉(zhuǎn)化思想的運用。
變式 如圖18-2。,在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪。要使草坪的面積為540m2,求道路的寬。(部分參考數(shù)據(jù):322=1024,522=2704,482=2304)
【課后自測】
1.[2011·濰坊]關(guān)于的方程的根的情況描述正確的是( )
A.為任何實數(shù),方程都沒有實數(shù)根
B.為任何實數(shù),方程都有兩個不相等的實數(shù)根
C.為任何實數(shù),方程都有兩個相等的實數(shù)根
D.根據(jù)的取值不同,方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種
2.已知方程有一個根式,則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是( )
A. B. C. D.
3.[2011·義烏]商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元。為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品沒降價1元,商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價元,據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷售量增加 件,每件商品盈利 元(用含有的代數(shù)式表示)
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品減價多少元時,商場日盈利可達到2100元?