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6.3 二次函數(shù)與一元二次方程 教案(蘇科版九年級(jí)下) (2)doc--初中數(shù)學(xué)

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1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù) 6.3二次函數(shù)與一元二次方程(教案) 一、教學(xué)目標(biāo) 1.?經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)方程與函數(shù)之間的關(guān)系. 2.?理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,理解何時(shí)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)和沒(méi)有沒(méi)有交點(diǎn). 3.?理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo). 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn):探索二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)及一元二次方程的根的情況. 難點(diǎn):利用圖象法探究交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判別方法. 三、教學(xué)方法 ? 自主探究、合作交流 四、教學(xué)設(shè)計(jì) 1. 舊知回顧:(1)一次函數(shù)y=x+

2、2的圖象與x軸的交點(diǎn)為( , ) 一元一次方程x+2=0的根為_(kāi)_______ (2) 一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)為( , ) 一元一次方程-3x+6=0的根為_(kāi)_______ 通過(guò)觀察對(duì)比,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)與一元一次方程kx+b=0的根有什么關(guān)系? 結(jié)論:一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元一次方程kx+b=0的根 2. 新課引入:課題6.3二次函數(shù)與一元二次方程 2.1問(wèn)題導(dǎo)出:二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0有什么關(guān)系? 動(dòng)手操作:請(qǐng)每位同學(xué)在方

3、格紙中畫出二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象 觀察思考:你的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么? 解一元二次方程: x2-2x-3=0 你發(fā)現(xiàn)了什么? 發(fā)現(xiàn)的結(jié)論:(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)一元二次方程ax2+bx+c=0的根 (2)二次函數(shù)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程去解決 反饋練習(xí)1:求下列二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) (1) y=x2+4x-5;(2)y=-x2+6x-9;(3)y=2x2+3x+5 通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)問(wèn)題:不是所有的二次函數(shù)與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)!有的函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn),有

4、的沒(méi)有交點(diǎn)(借助圖象的平移說(shuō)明這個(gè)事實(shí)) 2.2設(shè)想:二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的解的個(gè)數(shù)有關(guān)系 我們?cè)趯W(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)是用什么來(lái)判斷解的個(gè)數(shù)的? 回顧判別式:對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0 b2-4ac>0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 b2-4ac=0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b2-4ac<0 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 那么,對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,判別式又能給我們什么樣的結(jié)論?學(xué)生歸納: b2-4ac>0 函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) b2-4ac=0 函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn) b2-4ac<0 函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn) 反饋練習(xí)2:判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交

5、點(diǎn)情況 (1) y=x2-1;(2)y=-2x2+3x-9;(3)y=x2-4x+4; (4)y=-ax2+(a+b)x-b(a、b為常數(shù),a≠0) 2.3聯(lián)想:二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可以借助判別式解決,那么二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)又該怎么解決呢? 例如,二次函數(shù)y=x2-2x-3和一次函數(shù)y=x+2有交點(diǎn)嗎?有幾個(gè)? 分析:兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是這兩個(gè)函數(shù)的公共解,列出方程組,消去y后再利用判別式判斷即可. 反饋練習(xí)3:二次函數(shù)y=x2-2x-3和一次函數(shù)y=x+b有唯一公共點(diǎn)(即相切),求出b的值. 3. 交流總結(jié) 4. 作業(yè)

6、 6.3二次函數(shù)與一元二次方程(學(xué)案) 一、回顧練習(xí) (1)一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)為( , ) 一元一次方程x+2=0的根為_(kāi)_______ (2) 一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)為( , ) 一元一次方程-3x+6=0的根為_(kāi)_______ 二、請(qǐng)每位同學(xué)在方格紙中畫出二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象 ∵y=x2-2x-3=( )2_______ ∴圖象的頂點(diǎn)為( ) 列表 x -2 -1 0 1 2 3 4 …… y ……

7、 描點(diǎn)、連線 x y 三、反饋練習(xí)1:求下列二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) (1)y=x2+4x-5;(2)y=-x2+6x-9;(3)y=2x2+3x+5 反饋練習(xí)2:判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況 (1) y=x2-1;(2)y=-2x2+3x-9;(3)y=x2-4x+4; (4)y=-ax2+(a+b)x-b(a、b為常數(shù),a≠0) 反饋練習(xí)3:二次函數(shù)y=x2-2x-3和一次函數(shù)y=x+b有唯一公共點(diǎn)(即相切),求出b的值. 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)

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