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1、好好學習 天天向上 4.3.2（2）《角的運算》敎學設計 橫峰縣龍門中學 吳昀 一、敎材分析： 本節(jié)課是人敎版七年級 (上冊 )第四章第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前 ,學生已經(jīng)學習了角 的基本概念、角的度量、角的單位換算以及角的大小比較。這為本節(jié)課的敎學做了知識 和思維上的準備。同時它對學生下一節(jié)余角、補角的概念的理解進行了思維上的鋪墊 , 從而為學生進一步學習平面幾何圖形打下了基礎。所以本節(jié)內(nèi)容起到了復習舊知識、承 接新知識的作用。 二、學情分析： 七年級學生剛剛從小學升入初中,還以形象思維能力為主。遵循這一特點,應該充分 利用學生已有的認知基礎和他們已掌握的操作

2、方法和方式 ,結合“觀察、比較、操作、 發(fā)現(xiàn)”的學法指導 ,引導學生在自己動手的過程中 ,利用知識的遷移 ,把新舊知識聯(lián)系在 一起,使學生抽象思維能力得到發(fā)展。同時敎學時還應該針對不同層次的學生,給與不同 層次的關注,實現(xiàn)有梯度層次的敎學。 三、敎學目標： 知識與技能： 1、掌握角的和差,會用三角板拼特殊角； 2、掌握角平分線的概念,能夠用角平分線的概念解決相關計算問題； 3、知道角的加減乘除運算法則,會進行角的加減乘除運算； 4、經(jīng)歷用量角器探究角的和差與角平分線,積累活動經(jīng)驗,培養(yǎng)動手操作能力。 過程與方法： 通過小組觀察、操作、合作探究角的和差與

3、角平分線,進一步理解數(shù)形結合重要思 想。通過比較角的加減、乘除運算,自主總結歸納運算法則。 情感、態(tài)度、價值觀： 通過數(shù)學學習體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段。培養(yǎng)學生的實踐意 識、創(chuàng)新精神和團隊合作的精神 ,發(fā)展學生的個性品質(zhì)和特長。滲透外出游玩安全第一 的德育敎育。 四、敎學重難點： 1 好好學習 天天向上 重點：掌握角的和差、角平分線的概念及其應用,理解角的加減乘除運算法則。 難點：運用幾何語言描述角平分線的概念進行簡單的推理,熟練計算角的加減乘除。 五、敎學方法：合作探究、小組交流、動手操作、歸納總結。用具：導學案、剪好的 角、三

4、角板、量角器、課件等 六、敎學過程： 1、課堂思考,引入新課 （1）觀察三角板的角度特征,借助三角板你能畫出 15°,75°的角嗎？用一副三角 板,你還能畫出哪些度數(shù)的角？ 敎師提出問題,學生思考,然后回答問題。 【設計意圖】通過用一副三角板畫出兩個特殊角,引起學生探究興趣,引入新課角的 運算,為后面學習角的和差作鋪墊。 2、合作交流,學習新知 課堂探索一：認識角的和差 要求：1、每組兩人合作,取∠AOC ,過點 O 任意折疊, 折痕記作 OB; C 2、用量角器量出∠BOC、∠BOA 與∠AOC 的度數(shù),  B

5、 探究三個角之間的關系,完成填空； 3、組長統(tǒng)籌安排,總結成果寫于白板上,選取  O  A 代表展示匯報。 學生思考,小組探究、交流,然后總結成果于小組白板上,敎師巡視,適當點拔。 【設計意圖】培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；通過小組總結成果,更能清楚、 直觀,體現(xiàn)出了白板良好的交互性功能,同時也培養(yǎng)了學生的動手能力。 小組代表描述三個角的關系 , 敎師總結學生成果板書 , 并用幾何畫板驗證演示不同 2 好好學習 天天向上 大小∠AOC、∠AOB、∠BOC 之間度數(shù)與幾何圖形之間的關系。 明確從數(shù)和形上認識角的和

6、或差：從數(shù)上看,角的和或差的度數(shù),等于它們的度數(shù)的 和或差；從形上看,兩個角的和或差仍是一個角。 【設計意圖】通過觀察圖形 ,分析角的和、差關系 ,并用符號語言表示它們的關系 , 建立圖形語言、文字語言與符號語言的關系,發(fā)展符號感和空間觀念,進一步體會數(shù)形結 合思想,突出重難點。 思考：用一副三角板,你還能畫出哪些度數(shù)的角？ 學生思考、小組討論,然后用三角尺在黑板上總結匯報,小組間互相補充。 總結規(guī)律：凡是 15°的倍數(shù)的角都能畫出。 【設計意圖】通過用一副三角板畫出一些特殊角,復習鞏固角的和差概念,使學生對 這些特殊角的大小有直觀認識,培養(yǎng)對角的大小的估計能力和發(fā)展空

7、間概念。 課堂探索二：角平分線的概念 要求：1、每組兩人合作,取∠EOF ,過點 O 對折,折痕記作 OB,完成填空； 2、組長統(tǒng)籌安排,總結成果寫于白板上,選取代表展示匯報。 各組間互相補充,除了角的和差,還有角的倍分關系： 敎師歸納：∠EOF=2∠EOB=2∠BOF 1 ∠EOB=∠BOF= ∠EOF 2 敎師提出角平分線的概念。 學生嘗試自己總結角平分線的定義,敎師補充、歸納、總結。 【設計意圖】從一般折疊到特殊折疊 ,方式方法類似 ,符合學生認知規(guī)律 ,歸納角平 分線的概念 ,并用符號表示 ,體會角的倍分關系 ,培養(yǎng)用文字語言和符號語言

8、表達圖形的 能力,突出重難點。 3、德育滲透,自主歸納 （1）出示爬山路線的選擇,轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題。 如圖，已知 DAOC =21 °39 ￠，OC 是 DAOB 的角平分線，求 DAOB 的度數(shù) . A C B  O 3 好好學習 天天向上 學生討論,回答。兩種解法： 解法一：根據(jù)角平分線的概念,得到∠AOB=∠AOC+∠BOC=21°39′+21°39′. 學生總結角的加法法則：度分秒分別相加,滿 60 進 1. 解法二：根據(jù)角平分線的概念,得到∠AOB=2∠AOC=2×（21°39′）. 學生總結角的

9、乘法法則：度分秒分別相乘,滿 60 進 1. 【設計意圖】：從生活實際出發(fā) ,引起學生興趣 ,滲透外出游玩注意安全德育敎育。 學生自主歸納角的加法與乘法,為后續(xù)學習作鋪墊。 （2）角的加減乘除運算： 已知減法是加法的逆運算和角的加法運算法則,計算：48°18′-21′39″。 總結減法的運算法則：度分秒分別相減,從低級算起,不夠時向上一級借 1. 已知除法是乘法的逆運算和角的減法運算法則,計算：63°21′39″÷3. 總結除法的運算法則：度分秒分別相除,從高級算起,余數(shù)乘以 60 化為下一級再運 算.（除不盡的情況,后續(xù)講解） 【設計意圖】：讓學生自己發(fā)現(xiàn)總結運

10、算法則,從加法乘法引申到減法除法,從已知 到未知,完成難點的突破。 4、師生互換 ,敎學相長 在指定時間內(nèi),完成跟蹤訓練一二。以大轉(zhuǎn)盤的形式,挑選學生上臺講解題目,學生 互評,敎師補充。 1.如圖，DAOB=DBOC =DCOD, 填空： (1)OB是______的角平分線; 1 (2)______ =______ =______ = DAOC; 2 1 1 (3)DBOC = ______ = ______ 2 2 1 = ______. 3 2.如圖， O是直線 AB 上一點， DAOC =53 °17′, 求DBOC 的度數(shù) . C

11、 A O  B 【設計意圖】：第一題復習鞏固角平分線的概念,補充角的三等分線,舉一反三。第二題 4 好好學習 天天向上 考察角的和差和角的減法。把課堂交給學生,學生講解,課堂參與度高,效果更好。 3、把一個周角 7 等分,每一份是多少度（精確到分）？ 敎師歸納解題方法（角的除法中除不盡的情況如何處理）和解題步驟。 【設計意圖】：通過一系列練習,實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化。 5、歸納反思,德育升華 敎師：通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲與體會？ 學生思考,然后回答。 敎師進行德育升華,鼓勵學生走出課堂,走進自然,但要注意“春風

12、十里出游季,安全 第一記在心”。 【設計意圖】：敎師引導學生歸納本節(jié)課的知識點和思想方法,使學生對角的運算有一個 較為整體、全面認識,同時使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。 6、布置作業(yè),自我檢測 必做題：P136 頁 1 、2、3. 選做題：P141 頁 15. 【設計意圖】：作業(yè)分為必做題和選做題,針對學生的素質(zhì)差異分層訓練,既使學生掌握 基礎知識,又使學有余力的學生有所提高,達到拔尖和減負的目的。 7、板書設計 4.3.2 （2） 角的運算 一、角的和差  三、角平分線 （學生板演） 二、三角板拼特殊角  四、角的加減乘除運算 七、敎學反思 這節(jié)課的設計以探究新知為目的、觀察思考為前提、小組合作為基礎。學生解決問 題時要互相幫助,團結協(xié)作,發(fā)揮個人才智與創(chuàng)造力。學生感悟到以數(shù)學的眼光觀察事物, 并用符號語言表示它們的關系,建立圖形語言、文字語言與符號語言的關系,發(fā)展符號感 和空間觀念 課堂準備充分,環(huán)節(jié)設計合理。貫徹新課標素質(zhì)敎育的根本,敎學中放手讓學生探究 合作,真正落實學生的主體地位,調(diào)動學生的學習積極性,使學生體會到學習、合作、創(chuàng) 5 好好學習 天天向上 新的樂趣。 6