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1、 第 2 課時 比例尺（ 2） 教學內(nèi)容 教科書 P54 例 2，完成教科書 P57“練習十”中第 5、6 題。 教學目標 1.進一步理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺求出相應(yīng)的實際距 離。 2.在用比例尺知識解決問題的過程中，掌握解決實際問題的方 法。 3.了解不同形式的比例尺在生活中的實際應(yīng)用，在具體情境中 進一步體會比例尺的應(yīng)用價值。 教學重點 根據(jù)比例尺的意義解決簡單的實際問題。 教學難點 運用圖上距離、實際距離、比例尺的關(guān)系解決問題。 教學準備 課件、刻度尺。 教學過程 一、回憶比例尺的概念，導入新課 師：上

2、節(jié)課我們學習了比例尺，你能說說比例尺的意義嗎？ 【學情預設(shè)】學生會說出，圖上距離∶實際距離 = 比例尺或 努力！ 加油！ 教學筆記 圖上距離 實際距離  =比例尺。(教師根據(jù)學生發(fā)言板書) 師：生活中比例尺知識的應(yīng)用十分廣泛，今天我們就來學習比 例尺的應(yīng)用。［板書課題：比例尺（2）］ 【設(shè)計意圖】引導學生回憶比例尺的意義，直接點明今天要學 習的內(nèi)容，開課簡單明了。 二、自主探究，解決有關(guān)比例尺的實際問題 1.閱讀與理解 好好學習 天天向上 努力！ 加油！ 師：同學們閱讀教科書 P54 例 2，并觀察示意圖。根據(jù)題

3、目中 教學筆記 的信息，你能求出從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是多少千 米嗎？ 【學情預設(shè)】知道從蘋果園站至四惠東站的圖上距離和比例 尺，要求實際長度。 2.探究解題方法。 師：現(xiàn)在你會解決這個問題嗎？自己試一試吧！ 【學情預設(shè)】預設(shè) 1：7.8×400000=3120000(cm)=31.2(km)。 1 預設(shè) 2：7.8÷ =3120000(cm)=31.2(km)。 400000 預設(shè) 3：400000cm=4km，7.8×4=31.2(km)。 預設(shè) 4：解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度是 x cm。 師：這些方法都是

4、正確的嗎？請大家說說自己的想法。 【學情預設(shè)】預設(shè) 1：由比例尺 1∶400000，可知實際距離是 圖上距離的 400000 倍，所以用 7.8×400000 就可以求出實際長度。 教學筆記 【教學提示】 例 2 的教學是本節(jié)課的重點。讓學生在自主解決問題的過程中，充 分展示多樣化的數(shù)學思維，引導學生從不同的角度理解比例尺的意義， 交流多種解決問題的方法，提高學生解決問題的能力。 預設(shè) 2：我是用實際距離=圖上距離÷比例尺來解決問題的，用 7.8÷ 1 400000  來求出實際長度。(教師板書：實際距離=圖上距離÷比 例尺) 預

5、設(shè) 3：我把 400000cm 換算成 4km，表示圖上距離 1cm 相當 于實際距離 4km，直接用 7.8×4 求出實際長度是 31.2km。 預設(shè) 4：我是根據(jù)圖上距離∶實際距離=比例尺列出比例來解答。 好好學習 天天向上 努力！ 加油！ 師：4 種方法中，前面 3 種都是算術(shù)法，第 4 種是根據(jù)比例尺 教學筆記 的意義列出比例，再來解答的。說一說，列出比例的依據(jù)是什么？ 算出的 x 的值表示什么？單位是什么？ 【學情預設(shè)】學生會說出列出比例的依據(jù)是比例尺的意義，即  【教學提示】 注 意 提 圖上距離∶實際距離=比例尺，算出的

6、 x 的值表示的是實際距離， 醒 學 生 易 錯 單位還是厘米，最后還要注意將厘米換算成千米。  的地方，由于 師：大家用這么多種方法解決了問題，說一說你更喜歡哪種解 比 例 尺 表 示 決問題的方法。  圖 上 距 離 是 【學情預設(shè)】學生可能會說出自己喜歡的方法。教師可以適時 實 際 距 離 的 引導用思維更直接的列比例的方法。 3.檢驗反思。  幾 分 之 幾 或 實 際 距 離 是 師：我們的解答正確嗎？通過多種方法解決問題，都得到同樣 圖 上 距 離 的 的結(jié)果，也檢驗了我們的解答正確。但如果僅僅用解

7、比例的方法來 幾倍，它們的 解決問題，你會怎樣檢驗呢？  單 位 是 相 同 【學情預設(shè)】預設(shè) 1：化簡 7.8cm∶31.2km，看得到的比例尺 的，當圖上距 是不是 1∶400000。 1 預設(shè) 2：把 31.2km 換算成 3120000cm，再用 3120000× 400000 看是否等于 7.8cm。（教師板書：圖上距離=實際距離×比例尺） 預設(shè) 3：用 31.2÷4=7.8(cm)也可以檢驗。  ，  離是 cm 時， 求 出 的 實 際 距 離 的 單 位 也是 cm。 師：同學們的思路真開闊，會

8、根據(jù)比例尺中各數(shù)量之間的關(guān)系 來解決問題和檢驗反思。 【設(shè)計意圖】問題呈現(xiàn)時去掉了原例題中的比例尺 ,是嘗試讓 學生根據(jù)給出的問題思考所需要的條件。這樣做，一方面引導學生 學會如何從問題出發(fā)進行思考 , 另一方面調(diào)動起學生對比例尺意義 的理解，讓學生真正地學會解決問題。 三、鞏固練習，綜合應(yīng)用 1.課件出示教科書 P54“做一做”。 師：題目中有哪些要求，在組內(nèi)說一說。 【學情預設(shè)】題目要求先把圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例 好好學習 天天向上 努力！ 加油！ 尺，再量出圖中河西村與汽車站之間的距離是多少厘米，還要計算 教學筆記 出兩地的實際

9、距離大約是多少。 學生獨立解答后相互交流，教師適當板書。 【學情預設(shè)】圖中的線段比例尺表示圖上距離 1cm 相當于實 際距離 600m，改寫成數(shù)值比例尺是 1∶60000。經(jīng)過測量，兩地之 間 的 圖 上 距 離 大 約 是 3cm 。 解 決 問 題 的 方 法 可 能 有 ： 3×600=1800(m)；3÷ 列比例解決問題： 1 60000  =180000(cm)，180000cm=1800m 。還有 解：設(shè)兩地的實際距離大約是 x cm。 3∶x=1∶60000 x=180000 180000cm=180

10、0m 師生一起檢驗。 師：請你在圖中隨意選擇兩點，量出兩點間的圖上距離，再算 出實際距離。 學生獨立完成后在小組內(nèi)交流訂正。 【設(shè)計意圖】綜合比例尺的改寫、測量圖上距離，根據(jù)比例尺 和圖上距離求出實際距離的知識，解決實際問題，有效提升學生解 決問題的能力。在教學中充分挖掘教科書素材，鞏固學生對比例尺 的應(yīng)用。 2.獨立完成教科書 P57“練習十”第 5 題。 【學情預設(shè)】引導學生用多種方法解答，有的學生用算術(shù)法， 大部分學生用解比例的方法。 3.合作完成教科書 P57“練習十”第 6 題。 小組合作完成并討論，最后匯報結(jié)果。 【學情預設(shè)】本

11、題需要學生自己在一幅中國地圖上選取兩個城 市，測量出它們的直線距離，再根據(jù)此地圖的比例尺算出它們的實 際距離。 四、課堂小結(jié) 好好學習 天天向上  【教學提示】 解 決 問 題時，要引導 學 生 抓 住 問 題的本質(zhì)，靈 活解決問題， 方 法 可 以 多 種多樣，只要 是 正 確 的 都 要予以肯定。 師：今天我們學習了比例尺的應(yīng)用，你們有什么收獲呢？ 板書設(shè)計 努力！ 加油！ 教學筆記 教學反思 本節(jié)課的內(nèi)容是比例尺的應(yīng)用。結(jié)合教科書例題，通過創(chuàng)設(shè)情 境，讓學生經(jīng)歷探索、討論、交流

12、等活動，體驗知識的形成過程， 并在解決問題的過程中，學會運用多種方案來解答求實際距離的問 題，從中選擇最合適的方案。教學時發(fā)現(xiàn)，學生最容易出現(xiàn)錯誤的 地方是單位換算，還有少數(shù)學生將求圖上距離和求實際距離的方法 混淆了導致出錯，教師要注意檢驗環(huán)節(jié)的落實。 作業(yè)設(shè)計 見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100 分》對應(yīng)課時作業(yè) P32 第四題。 四、在比例尺是 1∶5000000 的地圖上，量得 A、B 兩城的距離是 8cm。 一輛汽車以 40 千米/時 的速度從 A 城出發(fā)，同時，另一輛汽車以 60 千米/時的速度從 B 城出發(fā)，兩車相向而行。經(jīng)過多少小時兩車相遇？ 參考答案 好好學習 天天向上