《2013中考數學二輪專題復習 專題02 圖表信息問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2013中考數學二輪專題復習 專題02 圖表信息問題（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題二 圖表信息問題 1.(2012·廣東肇慶)某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數比為2∶3∶5，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．已知來自甲地區(qū)的為180人，則下列說法不正確的是 (　　) A．扇形甲的圓心角是72° B．學生的總人數是 900人 C．丙地區(qū)的人數比乙地區(qū)的人數多180人 D．甲地區(qū)的人數比丙地區(qū)的人數少180人 解析　由已知得，扇形甲的圓心角是×360°＝72°，A選項正確；學生的總人數是180÷＝900，B選項正確；乙地區(qū)的人數900×＝270，丙地區(qū)的人數是900×＝450，所以C選項正確，故選D. 答案　D 2．

2、(2012·浙江紹興)一分鐘投籃測試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學的一次測試成績如下： 成績(分) 4 5 6 7 8 9 甲組(人) 1 2 5 2 1 4 乙組(人) 1 1 4 5 2 2 (1)請你根據上述統(tǒng)計數據，把下面的圖和表補充完整； 一分鐘投籃成績統(tǒng)計分析表： 統(tǒng)計量 平均分 方差 中位數 合格率 優(yōu)秀率 甲組 2.56 6 80.0% 26.7% 乙組 6.8 1.76 86.7% 13.3% (2)下面是小明和小聰的一段對話，請你根據(1)中的表，寫出兩條

3、支持小聰的觀點的理由． 分析　(1)直接根據測試成績表補全統(tǒng)計圖；根據平均數公式計算出甲組平均分和根據中位數的概念求出中位數，即可補全分析表． (2)根據平均分、方差、中位數、合格率的意義即可寫出支持小聰的觀點的理由． 解　(1)根據測試成績表，補全統(tǒng)計圖如圖： ∵甲組平均分 (4×1＋5×2＋6×5＋7×2＋8×1＋9×4)÷15＝6.8， 乙組中位數是第8個數，是7. ∴補全分析表： 統(tǒng)計量 平均分 方差 中位數 合格率 優(yōu)秀率 甲組 6.8 2.56 6 80.0% 26.7% 乙組 6.8 1.76 7 86.7% 13.3%

4、 (2)理由1：甲乙兩組平均數一樣，乙組的方差低于甲組，說明乙組成績比甲組穩(wěn)定，所以乙組成績好于甲組． 理由2：乙組成績的合格率高于甲組成績的合格率，所以乙組成績好于甲組． 3．某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下： 對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結論中，不正確的是 (　　) A．甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差 B．甲運動員得分的中位數大于乙運動員得分的中位數 C．甲運動員的得分平均數大于乙運動員的得分平均數 D．甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定 解析　此題主要結合折線統(tǒng)計圖，利用極差、中位數、平均數以及方差來進行分析數據

5、，找到解決問題的突破口．利用數據逐一分析解答即可． A．由圖可知甲、乙運動員第一場比賽得分相同，第十二場比賽得分甲運動員比乙運動員得分高，所以甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差，此選項正確； B．由圖可知甲運動員得分始終大于乙運動員得分，所以甲運動員得分的中位數大于乙運動員得分的中位數，此選項正確； C．由圖可知甲運動員得分始終大于乙運動員得分，所以甲運動員的得分平均數大于乙運動員的得分平均數，此選項正確； D．由圖可知甲運動員得分數據波動性較大，乙運動員得分數據波動性較小，乙運動員的成績比甲運動員的成績穩(wěn)定，所以此選項錯誤． 答案　D 4．如圖，閱讀對話，解答問題．

6、(1)試用樹形圖或列表法寫出滿足關于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能結果； (2)求(1)中方程有實數根的概率． 分析　本題結合一元二次方程的解的問題考查概率問題；用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．一元二次方程有解，根的判別式為非負數．(1)分2步實驗列舉出所有情況即可；(2)看Δ≥0的情況數占總情況數的多少即可． 解　(1) 等可能結果為：①x2＋2x＋1＝0； ②x2＋2x－1＝0； ③x2＋x＋2＝0； ④x2＋x－1＝0； ⑤x2－x＋2＝0， ⑥x2－x＋1＝0； (2)共6種情況，其中①②④3個方程有解，所以概率為. 5．商場對某種商品

7、進行市場調查，1至6月份該種商品的銷售情況如下： ①銷售成本p(元/千克)與銷售月份x的關系如圖所示 ： ②銷售收入q(元/千克)與銷售月份x滿足 q＝－x＋15； ③銷售量m(千克)與銷售月份x滿足 m＝100x＋200； 試解決以下問題： (1)根據圖形，求p與x之間的函數關系式； (2)求該種商品每月的銷售利潤y(元)與銷售月份x的函數關系式，并求出哪個月的銷售利潤最大？ 分析　(1)根據點(1，9)，(6，4)在一次函數p＝kx＋b的圖象上，點的坐標滿足方程的關系，將(1，9)，(6，4)代入p＝kx＋b即可求出k，b，從而求得一次函數的解析式． (2)根據“銷

8、售利潤＝(單位銷售收入－單位銷售成本)×銷售量”這一等量關系列出該種商品每月的銷售利潤y(元)與銷售月份x的函數關系式．然后利用二次函數最大值求法，求出哪個月的銷售利潤最大． 解　(1)根據圖形，知p與x之間的函數關系是一次函數關系， 故設為p＝kx＋b，并有 故p與x之間的函數關系式為p＝－x＋10. (2)依題意，月銷售利潤 y＝(q－p)m＝(100x＋200)，化簡，得 y＝－50x2＋400x＋1 000＝－50(x－4)2＋1 800， 所以4月份的銷售利潤最大． 6．我市某工藝廠為配合奧運會，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如

9、下數據： 銷售單價x(元/件) …… 30 40 50 60 …… 每天銷售量y(件) …… 500 400 300 200 …… (1)把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式； (2)當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(利潤＝銷售總價－成本總價) (3)當地物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？ 分析　(1)從表格中的數據我們可以看出當x增加10時，

10、對應y的值減小100，所以y與x之間可能是一次函數的關系，我們可以根據圖象發(fā)現這些點在一條直線上，所以y與x之間是一次函數的關系，然后設出一次函數關系式，求出其關系式． (2)利用二次函數的知識求最大值． 解　(1)畫圖如圖； 由圖可猜想y與x是一次函數關系， 設這個一次函數為y＝kx＋b(k≠0) ∵這個一次函數的圖象經過(30，500)、(40，400)這兩點，∴， 解得 ∴函數關系式是：y＝－10x＋800. (2)設工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元，依題意得 W＝(x－20)(－10x＋800) ＝－10x2＋1 000x－16 000 ＝－10(x－50) 2＋9 000 ∴當x＝50時，W有最大值9 000. 所以，當銷售單價定為50元∕件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是9 000元. (3)對于函數 W＝－10(x－50)2＋9 000， 當x≤45時，W的值隨著x值的增大而增大，銷售單價定為45元∕件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大．