《廣東省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識(shí)梳理 第五章 特殊四邊形 第22講 矩形與菱形課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識(shí)梳理 第五章 特殊四邊形 第22講 矩形與菱形課件.ppt（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五章特殊四邊形,第22講 矩形與菱形,知識(shí)梳理,,矩形、菱形的判定和性質(zhì):,矩形 判定 1. 有一個(gè)角是 的平行四邊形(定義)； 2. 有三個(gè)角是直角的 ； 3. 對(duì)角線相等的________________.,直角,四邊形,平行四邊形,矩形 性質(zhì),除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還具有以下性質(zhì)：,1. 四個(gè)角都是直角； 2. 對(duì)角線相等； 3. S=ab(a，b表示長和寬)； 4. 既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形； 5. 推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_____,一半.,1. 有一組_______相等的平行四邊形(定義)； 2. 四邊都相等的___________； 3. 對(duì)角線

2、______________的平行四邊形.,菱形 判定,鄰邊,四邊形,互相垂直,菱形 性質(zhì),除具有平行四邊形的性質(zhì)外,還具有以下性質(zhì)：,1. 四條邊都________； 2. 對(duì)角線互相垂直，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角； 3. 4. 既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.,相等,易錯(cuò)題匯總,,1. 下列命題錯(cuò)誤的是( ) A. 平行四邊形的對(duì)邊相等 B. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D. 矩形的對(duì)角線相等,C,2. 如圖1-22-1，在 ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件不能判定 ABCD是菱形的只有( ) A. ACBD B. AB=BC

3、 C. AC=BD D. 1=2,C,3. 如圖1-22-2，四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD需滿足的條件是( ) A. AB=AD B. AC=BD C. AD=BC D. AB=CD,D,4. (2017遼陽) 如圖1-22-3，在矩形ABCD中，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE. 若BC=7，AE=4，則CE=______.,5. 如圖1-22-4，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一張，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是_______________.,5,平行四

4、邊形,考點(diǎn)突破,,考點(diǎn)一:矩形的性質(zhì)和判定,1.（2018上海）已知平行四邊形ABCD，下列條件不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是( ) A.A=B BA=C CAC=BD DABBC,B,2. (2016廣東) 如圖1-22-5，矩 形ABCD中，對(duì)角線AC=2 ，E為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的B處，則AB=__________.,考點(diǎn)二:菱形的性質(zhì)和判定,3.（2018廣州）如圖1-22-6，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（-2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ,（-5，4）,4. (201

5、7廣東) 如圖1-22-7，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD，BAD為銳角. (1)求證：ADBF； (2)若BF=BC，求ADC的度數(shù).,DB=DF. 點(diǎn)D在線段BF的垂直平分線. AB=AF，點(diǎn)A在線段BF的垂直平分線上. AD是線段BF的垂直平分線. ADBF. (2)如答圖1-22-1，設(shè)ADBF于點(diǎn)H，作DGBC于點(diǎn)G，則四邊形BGDH是矩形， DG=BH= BF BF=BC，BC=CD，DG= CD 在RtCDG中，CGD=90，DG= CD， C=30. BCAD，ADC=180-C=150,變式診斷,,5. (2017日照)如圖1-22-8，已知BA=AE=

6、DC，AD=EC，CEAE，垂足為點(diǎn)E. (1)求證：DCAEAC； (2)只需添加一個(gè)條件，即 ，可使四邊形ABCD為矩形. 請(qǐng)加以證明.,(1)證明略. (2)解：添加AD=BC(答案不唯一)，證明如下. AB=DC，AD=BC， 四邊形ABCD是平行四邊形. CEAE，E=90. 由(1),得DCAEAC， D=E=90. 四邊形ABCD為矩形.,6.（2018黔南州）已知一個(gè)菱形的邊長為2，較長的對(duì)角線長為2 ，則這個(gè)菱形的面積是 ,7.（2018湘潭）如圖1-22-9，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是( ) A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形

7、 D.正方形,B,,8.（2018廣東）如圖1-22-10，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，CBD=75. （1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡） （2）在（1）的條件下，連接BF，求DBF的度數(shù),C=A=30. EF垂直平分線段AB， AF=FB. A=FBA=30. DBF=ABD-FBE=45,基礎(chǔ)訓(xùn)練,,9.（2018遵義改編）如圖1-22-11，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EFBC，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接PB，PD兩個(gè)陰影部分的面積SPEB與SPFD的大小相比（ ） A. SPEB=SPFD

8、BSPEBSPFD D無法確定,A,10.（2018廣州改編）如圖1-22-12，CE是 ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長線交于點(diǎn)E連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論： 四邊形ACBE是菱形； ACD=BAE；AFBE=23, 其中正確的結(jié)論有 （填序號(hào)）,,綜合提升,,11.（2018賀州）如圖1-22-13，在ABC中,ACB=90，O，D分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CEAB交DO的延長線于點(diǎn)E，連接AE,（1）求證：四邊形AECD是菱形； （2）若四邊形AECD的面積為24，tanBAC= ，求BC的長,（1）證明：點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，

9、 OA=OC. CEAB， DAO=ECO. 在AOD和COE中， DAO=ECO, OA=OC, AOD=COE, AODCOE（ASA）. AD=CE. CEAB， 四邊形AECD是平行四邊形. 又CD是RtABC斜邊AB上的中線， CD=AD. 四邊形AECD是菱形.,（2）解:由（1）知，四邊形AECD是菱形， ACED. 在RtAOD中，tanDAO=ODOA=tanBAC= ， 設(shè)OD=3x，OA=4x， 則ED=2OD=6x，AC=2OA=8x. 由題意,得 6x8x=24， 解得x=1. OD=3. O，D分別是AC，AB的中點(diǎn)， OD是ABC的中位線. BC=2OD=6.,12.（2018棗莊）如圖1-22-14，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EGCD交AF于點(diǎn)G，連接DG （1）求證：四邊形EFDG是菱形； （2）探究線段EG，GF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （3）若AG=6，EG= ，求BE的長,（1）證明：GEDF， EGF=DFG 由翻折的性質(zhì)可知GD=GE，DF=EF，DGF=EGF， DGF=DFG GD=DF DG=GE=DF=EF 四邊形EFDG為菱形,