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浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 平行四邊形課件.ppt

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1、第二節(jié)平行四邊形,考點(diǎn)一 平行四邊形的性質(zhì) 例1(2018內(nèi)蒙古通遼中考)如圖,ABCD的對角線AC,BD交 于點(diǎn)O,DE平分ADC交AB于點(diǎn)E,BCD60,AD AB, 連結(jié)OE.下列結(jié)論:SABCDADBD;DB平分CDE; AODE;SADE5SOFE.其中正確的個(gè)數(shù)有(),A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),【分析】根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30度角的直角三 角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)與判定 逐一分析 【自主解答】BADBCD60,ADC120,DE平 分ADC, ADEDAE60AED,ADE是等邊三角形, ADAE AB,E是AB的中點(diǎn),,DEBE,

2、BDE AED30, ADB90,即ADBD,SABCDADBD,故正確 CDE60,BDE30,CDBBDE, DB平分CDE,故正確 在RtAOD中,AOAD,AODE,故錯(cuò)誤 O是BD的中點(diǎn),E是AB的中點(diǎn),,OE是ABD的中位線,OEAD,OE AD, OEFADF,SADF4SOEF,且AF2OF, SAEF2SOEF,SADE6SOFE,故錯(cuò)誤故選B.,(1)平行四邊形的每條對角線,把它分成兩個(gè)全等的三角 形,兩條對角線把平行四邊形分成四組全等的三角形 (2)在解決平行四邊形中的線段和角相等的問題時(shí),常利 用平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全等來解決,1(2017山東威海中考)如圖,在A

3、BCD中DAB的平分線 交CD于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)G,ABC的平分線交CD于點(diǎn) F,交AD的延長線于點(diǎn)H,AG與BH交于點(diǎn)O,連結(jié)BE.下列結(jié)論 錯(cuò)誤的是( ) ABOOH BDFCE CDHCG DABAE,D,2(2018湖南株洲中考)如圖,在平行四邊形ABCD中,連 結(jié)BD,且BDCD,過點(diǎn)A作AMBD于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作DNAB于 點(diǎn)N,且DN3 ,在DB的延長線上取一點(diǎn)P,滿足ABD MAPPAB,則AP____,6,考點(diǎn)二 平行四邊形的判定 例2 順次連結(jié)平面上A,B,C,D四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形,從ABCD;BCAD;AC;BD四個(gè)條件中任取其中兩個(gè),可以得出“四邊形ABCD是

4、平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有() A5種 B4種 C3種 D1種,【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理可得出答案 【自主解答】當(dāng)時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形; 當(dāng)時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形; 當(dāng)時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形 故選C.,判定平行四邊形的一般思路,3(2017湖南衡陽中考)如圖,在四邊形ABCD中,AB CD,要使四邊形ABCD是平行四邊形,可添加的條件不正確 的是( ) AABCD BBCAD CAC DBCAD,B,4已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O(0,0),A(3,0),B(1,1), C(x,1)若以O(shè),A,B,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則 x_____

5、____.,2或4,考點(diǎn)三 平行四邊形中有關(guān)量的計(jì)算 例3(2018貴州貴陽中考)如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),AB與AG關(guān)于AE對稱,AE與AF關(guān)于AG對稱 (1)求證:AEF是等邊三角形; (2)若AB2,求AFD的面積,【分析】(1)先根據(jù)軸對稱性質(zhì)及BCAD證ADE為直角三角 形,由F是DE的中點(diǎn)知AFEF,再結(jié)合AE與AF關(guān)于AG對稱知 AEAF,即可得證; (2)由AEF是等邊三角形且AB與AG關(guān)于AE對稱、AE與AF關(guān)于 AG對稱知GAE30,據(jù)此由AB2知DFAFAE , AH ,從而得出答案,【自主解答】(1)AB與AG關(guān)于AE對稱,AE

6、BC. 四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC, AEAD,即DAE90. 點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),即AF是RtADE的中線, AFEFDF. AE與AF關(guān)于AG對稱, AEAF,則AEAFEF, AEF是等邊三角形,(2)如圖,記AG與EF交點(diǎn)為H. AEF是等邊三角形,且AE與AF關(guān)于AG對稱, EAG30,AGEF.,AB與AG關(guān)于AE對稱, BAEGAE30,AEB90. AB2,BE1,DFAFAE , 則EH SADF,5(2018重慶中考B卷)如圖,在ABCD中,ACB45, 點(diǎn)E在對角線AC上,BEBA,BFAC于點(diǎn)F,BF的延長線交 AD于點(diǎn)G.點(diǎn)H在BC的延長線上,且CHAG,連

7、結(jié)EH. (1)若BC12 ,AB13,求AF的長; (2)求證:EBEH.,(1)解:BFAC,ACB45,BC12 , 等腰RtBCF中,BFsin 45BC12. 又AB13, 在RtABF中,AF 5.,(2)證明:如圖,連結(jié)GE,過A點(diǎn)作APAG,交BG于P,連結(jié)PE.,BEBA,BFAC,AFFE, BG是AE的垂直平分線, AGEG,APEP. GAEACB45, AGE是等腰直角三角形,即AGE90, APE是等腰直角三角形,即APE90, APEPAGAGE90.,又AGEG, 四邊形APEG是正方形, PFEF,APAGHC. 又BFCF,BPEC. APG45BCF,A

8、PBHCE135, APBHCE(SAS),ABHE. 又ABEB,EBEH.,考點(diǎn)四 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 例4(2017江蘇鎮(zhèn)江中考)如圖,點(diǎn)B,E分別在AC,DF上,AF分別交BD,CE于點(diǎn)M,N,AF,12. (1)求證:四邊形BCED是平行四邊形; (2)已知DE2,連結(jié)BN.若BN平分DBC,求CN的長,【分析】(1)由已知角相等,得出DE與BC平行,再由對頂角相等、等量代換得到同位角相等,得出DB與EC平行,即可得證; (2)由角平分線得到一對角相等,再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,等量代換得到一對角相等,再利用等角對等邊得到BCCN,再由平行四邊形對邊相等即可確定CN的長

9、,【自主解答】(1)AF, DFAC,即DEBC. 又12,1DMF, DMF2,DBEC. 四邊形BCED為平行四邊形,(2)BN平分DBC, DBNNBC. DBEC,DBNBNC, NBCBNC. BCCN. 四邊形BCED為平行四邊形, BCDE2, CN2.,6(2017四川涼山州中考)如圖,在ABC中,BAC 90,AB4,AC6,點(diǎn)D,E分別是BC,AD的中點(diǎn),AF BC交CE的延長線于F.則四邊形AFBD的面積為_____.,12,易錯(cuò)易混點(diǎn)一 張冠李戴,淺嘗輒止 例1 平行四邊形的兩條對角線及一邊長可依次取() A6,6,6 B6,4,3 C6,4,6 D3,4,5,易錯(cuò)易混點(diǎn)二 平行四邊形的判定方法運(yùn)用出錯(cuò) 例2 已知四邊形ABCD,僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合: ABCD,BCAD,ABCD,BCAD,AC, BD.寫出能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的組合,

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