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1、17.3.1一次函數(shù)
【教學目標】
知識與技能
1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。
2、能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式
過程與方法
通過由已知信息寫一次函數(shù)表達式的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。
情感、態(tài)度與價值觀
1、通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學思維。
2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。
【教學重難點】
重點：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
難點：1會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。
2.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.
【教學過程】
【創(chuàng)設(shè)情
2、境】
問題1:小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā) 現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時.已知A地直達北京的高速公路全程570千米,小明想 知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系, 以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離.
問題2 彈簧下端懸掛重物，彈簧會伸長.彈簧的長度y（厘米）是所掛重物質(zhì)量x（千克）的函數(shù).已知一根彈簧在不掛重物時長6厘米.在一定的彈性限度內(nèi)，每掛1千克重物彈簧伸長0.3厘米，求這個函數(shù)關(guān)系式.
【探究新知】
觀察這兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點？
(1) s = 570-95t
(2) y =
3、 0.3x+6
函數(shù)關(guān)系式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).
一般形式：y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)
特別地,當b=0時，y = kx +b 就成為 y = kx（常數(shù)k≠0），這時,y叫做x的正比例函數(shù).
注意:正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).
【鞏固新知】
1、下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)？
(1) y =-3X+7
(2) y =6X2-3X
(3) y =8X
(4) y =1+9X
(5) y =
（6） y = -0.5x-1
2、下列說法正確的是（ ）.
A、一次函數(shù)是正比
4、例函數(shù)
B、正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)
C、y=kx+b是一次函數(shù)
D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)
【應用拓展】
1、已知是關(guān)于x的一
次函數(shù)，求m的值.
2、關(guān)于x的函數(shù)
（1）m、n取何值時函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？
（2）m、n取何值時函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)？
【知識梳理】
本節(jié)課你學習了什么知識？
【作業(yè)】
必做題：P37第1至10題
選做題：P38第11、12題
【隨堂練習】
1、 判斷正誤.
(1)一次函數(shù)是正比例函數(shù); (×)
(2)正比例函數(shù)是一次函數(shù); (∨)
5、 (3)x+2y=5是一次函數(shù); (∨)
(4)2y-x=0是正比例函數(shù). (∨)
2、 已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當m取什么值時,y是x的一次函數(shù)?當m取什么值時 ,y是x的正比例函數(shù)?
3、函數(shù):①y=-2x+3;②x+y=0;③xy=1;④y=+1;⑤y=;⑥y=-0.5x中,屬一 次函數(shù)的有 ①②⑥ ;屬正比例函數(shù)的有 ②⑥ (填寫序號).
4、當m=-1時,y=(m2-1)x2+(m-1)x+m是一次函數(shù).
5、寫出一個滿足條件:當自變量取2時,對應的函數(shù)值為-3的一次函數(shù)的解析式 (只寫一個) y=-x-1.
6、我國是一個水資源缺乏的國家,大家要節(jié)約用水.據(jù)統(tǒng)計,擰不緊的水龍頭每 秒鐘會滴下2滴水,每滴水約0.05毫升.李麗同學在洗手時,沒有把水龍頭擰緊,當李 麗同學離開x小時后水龍頭滴了y毫升水.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=360x ,該函 數(shù)是 正比例 函數(shù).
7、設(shè)圓的面積為S,半徑為R,那么下列說法正確的是(C)
A.S是R的一次函數(shù) B.S是R的正比例函數(shù)
C.S是R2的正比例函數(shù) D.以上說法都不正確
一次函數(shù)1 (2)
