《（泰安專版）2019版中考數(shù)學 第一部分 基礎知識過關 第三章 函數(shù)及其圖象 第9講 平面直角坐標系與函數(shù)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（泰安專版）2019版中考數(shù)學 第一部分 基礎知識過關 第三章 函數(shù)及其圖象 第9講 平面直角坐標系與函數(shù)課件.ppt（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第9講 平面直角坐標系與函數(shù),總綱目錄,泰安考情分析,基礎知識過關,知識點一平面直角坐標系及點的坐標特征 1.平面直角坐標系:在平面上畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,就組成了平面直角坐標系.兩條數(shù)軸分別稱為橫軸、縱軸或x軸、y軸,坐標平面被兩條數(shù)軸分成第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.重合的原點O叫做直角坐標系的原點,兩條數(shù)軸又稱坐標軸.,2.點的坐標:(1)平面內(nèi)的點可以用一對有序數(shù)對(即點的坐標)來表示.例如點A在平面內(nèi)可以表示為A(a,b),其中a表示點的橫坐標,b表示點的縱坐標; (2)平面內(nèi)的點和點的坐標是一一對應的.,3.各象限內(nèi)點的坐標特征,4.坐標軸上點的坐標特征,5.各

2、象限角平分線上的點的坐標特征 (1)第一、三象限角平分線上的點,橫、縱坐標相同; (2)第二、四象限角平分線上的點,橫、縱坐標互為相反數(shù).,6.對稱點的坐標特征 (1)關于x軸對稱的兩點,橫坐標相同,縱坐標 互為相反數(shù); (2)關于y軸對稱的兩點,縱坐標相同,橫坐標 互為相反數(shù); (3)關于原點對稱的兩點,橫、縱坐標都互為相反數(shù).,7.和坐標軸平行的直線上的點的坐標特征 (1)平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同; (2)平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同. 8.點P(x,y)到坐標軸及原點的距離 (1)點P(x,y)到x軸的距離等于|y|; (2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|; (

3、3)點P(x,y)到原點的距離等于.,9.點的平移的坐標特征(a0,b0) (1)將點P(x,y)向右或向左平移a個單位,得到對應點P的坐標是(xa,y); (2)將點P(x,y)向上或向下平移b個單位,得到對應點P的坐標是(x,yb); (3)將點P(x,y)先向右或向左平移a個單位,再向上或向下平移b個單位,得到對應點P的坐標是(xa,yb).,溫馨提示(1)坐標軸上的點不屬于任何一個象限;(2)平面直角坐標系兩坐標軸上的單位長度通常取一致的,有時根據(jù)要表達的實際意義,也可取不一致的單位長度,但是同一坐標軸上的單位長 度必須是一致的.,知識點二函數(shù)及其圖象 1.常量與變量 在一個變化過程中

4、,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量,數(shù)值始終保持不變的量叫做常量.,2.函數(shù)的概念 一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x在其取值范圍內(nèi)的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,那么就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y 是x 的函數(shù).,知識點三函數(shù)自變量的取值范圍 1.自變量的取值必須使含有自變量的代數(shù)式有意義. (1)當函數(shù)解析式為整式時,自變量的取值范圍是全體實數(shù) ; (2)當函數(shù)解析式為分式時,自變量的取值范圍是使分母不等于0的實數(shù); (3)當函數(shù)解析式為偶次方根形式時,自變量的取值范圍是使被開方數(shù)大于或等于0的實數(shù); (4)在一個函數(shù)解析式中,同時有幾種代數(shù)式,函數(shù)自

5、變量的取值范圍應是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的公共部分.,2.函數(shù)自變量的取值范圍,在結(jié)合實際問題時必須使實際問題有意義(例如負數(shù)取舍或者整數(shù)問題).,泰安考點聚焦,考點一直角坐標系中點的坐標與特征 中考解題指導考查坐標的變換時常結(jié)合平移、對稱等的知識點,找準在變換的過程中縱坐標與橫坐標的變化規(guī)律,并進行理解記憶. 考向1坐標系中點的坐標特征,例1(2018東營)在平面直角坐標系中,若點P(m-2,m+1)在第二象限,則m的取值范圍是( C ) A.m2 C.-1-1,變式1-1無論m為何值,點A(m,5-2m)不可能在( C ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,,,考向2

6、結(jié)合圖形變換進行考查 例2(2017邵陽)如圖所示,三架飛機P,Q,R保持編隊飛行,某時刻在坐標系中的坐標分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飛機P飛到P(4,3)位置,則飛機Q,R的位置Q,R分別為( A ),A.(2,3),(4,1) B.(2,3),(2,1) C.(2,2),(4,1) D.(3,3),(3,1),,變式2-1如圖,在平面直角坐標系中,正三角形OAB的頂點B的坐標為(2,0),點A在第一象限內(nèi),將OAB沿直線OA的方向平移至OAB的位置,此時點A的橫坐標為3,則點B的坐標為 ( A ),A.(4,2) B.(3,3) C.(4,3) D.(3,2

7、),,作AMx軸于點M.根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出OA=OB=2,AOB=60,在RtOAM 中,OAM=30,OM=OA=1,AM =OM=, 則A(1,),直線OA的解析式為y=x,將x=3代入,得y=3,那么A (3,3),所以AOB是由AOB向右平移2個單位,向上平移2 個單位后得到的,由B(2,0)得B(4,2).,考點二函數(shù)及其圖象 中考解題指導函數(shù)圖象的考查一般會涉及兩個方面,一是直接對函數(shù)圖象進行分析和應用,二是根據(jù)題目中的條件信息,確定函數(shù)的圖象. 考向1函數(shù)圖象的應用,例3(2018聊城)春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作,為此,某校對學生宿舍采取

8、噴灑藥物的方式進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中,先經(jīng)過5 min的集中藥物噴灑,再封閉宿舍10 min,然后打開門窗進行通風,室內(nèi)空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時間x(min)之間的函數(shù)關系:在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風后又成反比例函數(shù),如圖所示.下面四個選項中錯誤的是( C ),,A.經(jīng)過5 min集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達到 10 mg/m3 B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時間達到了11 min C.當室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5 mg/m3且持續(xù)時間不低于35分,鐘時,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效 D.當室內(nèi)

9、空氣中的含藥量低于2 mg/m3時,對人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到2 mg/m3開始,需經(jīng)過59 min后,學生才能進入室內(nèi),解析根據(jù)函數(shù)圖象可得,分段函數(shù)的三個部分分別為y =2x(0 x<5),y=-0.2x+11(5x<15),y=(x15), 選項A,直接根據(jù)圖象可得; 選項B,可計算當y=8時,x=4或x=15,15-4=11分鐘,正確; 選項C,當y=5時,x=2.5或x=24, 24-2.5=21.5分鐘,錯誤; 選項D,當y=2時,x=1或x=60, 60-1=59分鐘,正確.,變式3-1下面圖象中所反映的過程是小龍從家跑步去五四廣場,在那里鍛煉了一段時間后,又

10、去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示時間,y表示小龍離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息,以下四個說法錯誤的是( C ),A.五四廣場離小龍家2.5千米 B.小龍在五四廣場鍛煉了15分鐘 C.五四廣場離早餐店4千米 D.小龍從早餐店回家的平均速度是3千米/時,,解析由題圖可知小龍家距五四廣場2.5千米,小龍在廣場鍛煉了15分鐘,五四廣場距早餐店1千米,小龍從早餐店回家的速度是3千米/時,故選C. 考向2確定函數(shù)的圖象,例4小明的父親從家走了20分鐘到一個離家900米的書店,在書店看了10分鐘書后,用15分鐘返回家,下列圖中表示小明的父親離家的距離與時間的函數(shù)圖象的是( B ),,解析因為在書店

11、里花了10分鐘看書,所以在該段時間內(nèi),函數(shù)圖象應是一段平行于x軸的線段,B選項中的圖象表示小明的父親看書用了10分鐘,而A選項中的圖象表示小明的父親看書用了20分鐘,故選B.,變式4-1小張的爺爺每天堅持體育鍛煉,星期天,爺爺從家里跑步到公園,打了一會太極拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反映當天爺爺離家的距離y(米)與時間t(分鐘)之間關系的大致圖象是( B ),,解析根據(jù)題中信息可知,相同的路程,跑步比慢步走的速度快;在一定時間內(nèi)沒有移動距離,則速度為零.故小張的爺爺跑步到公園的速度最快,即單位時間內(nèi)通過的路程最大,打太極拳的過程中沒有移動距離,因此通過的路程為零,還要注意出去和回來時的方向

12、不同,故B符合要求.,方法技巧函數(shù)圖象的判斷步驟: 1.根據(jù)題意,在坐標軸中找出關鍵點. (1)找起點,結(jié)合自變量的取值范圍,找到函數(shù)圖象的起點; (2)找交點,找出函數(shù)圖象與坐標軸的交點,找出函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象的交點; (3)找轉(zhuǎn)折點,即函數(shù)增減性在其兩側(cè)變化的點. 2.判斷函數(shù)的增減性. 3.要注意是否需要分類討論.,考點三求函數(shù)自變量的取值范圍 中考解題指導對于求函數(shù)自變量取值范圍的問題,首先要保證二次根式有意義,分母不等于零,其次要結(jié)合現(xiàn)實意義,保證函數(shù)自變量的取值有現(xiàn)實意義,結(jié)合往年的泰安中考,這個知識點的考查常作為解答題中的某一個環(huán)節(jié)出現(xiàn).,例5(2017黑龍江哈爾濱)函數(shù)y

13、= 中,自變量x的取值范圍是x2.,解析由題意知x-20,解得x2.,,變式5-1函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是( C ) A.x-3且x0B.x0 C.x-3D.x-3且x0,解析根據(jù)題意得x+30,解得x-3,故選C.,,,一、選擇題 1.(2018四川成都)在平面直角坐標系中,點P(-3,-5)關于原點對稱的點的坐標是( C ) A.(3,-5)B.(-3,5)C.(3,5)D.(-5,-3),隨堂鞏固訓練,,2.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是( B ) A.x-2B.x-2且x0 C.x0D.x0且x-2,,3.(2018廣東)如圖,點P是菱形ABCD邊上的一動點,它從點A出發(fā)沿A

14、BCD路徑勻速運動到點D,設PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關于x的函數(shù)圖象大致為( B ),,解析當P在AB上運動時,過點P作PEDA,交DA的延長線于點E. 設P的運動速度為v,EAP=,則AP=vx, 在RtAEP中, PE=APsin =vxsin , SPAD= ADPE= ADvxsin ,,y=ADvxsin = ADvsin x. AD、sin 、v都是定值,y是x的正比例函數(shù).由此排除C、D. 當P在BC上運動時, 設AD與BC之間的距離為h,則SPAD= ADh, 此時PAD的面積不變.由此排除A.故選B.,4.(2018棗莊)在平面直角坐標系中,將點A(-1,-2)向右平移3個單位長度得到點B,則點B關于x軸的對稱點B的坐標為( B ) A.(-3,-2)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2),5.(2018德州)給出下列函數(shù):y=-3x+2;y= ;y=2x2;y=3x,其中符合條件“當x1時,函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大”的是( B ) A.B.C.D.,,,二、填空題 6.如圖,將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?那么點A的對應點A的坐標 是(2,3).,解析由題圖可知點A變化前的坐標為(6,3),將縱坐標保持不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?,則點A的對應點A的坐標是(2,3).,