5、璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊。然后將玻璃管豎直倒置，在紅蠟塊勻速上浮的同時(shí)使玻璃管緊貼黑板面水平向右勻加速移動(dòng)，你正對(duì)黑板面將看到紅蠟塊相對(duì)于黑板面的移動(dòng)軌跡可能是右下圖中的
5. 答案：C解析：紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)可分解為豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻加速運(yùn)動(dòng)，正對(duì)黑板面將看到紅蠟塊相對(duì)于黑板面的移動(dòng)軌跡可能是右下圖中的C。
6．（2013山東萊州質(zhì)檢）如圖所示，物體A、B經(jīng)無(wú)摩擦的定滑輪用細(xì)線連在一起，A物體受水平向右的力F的作用，此時(shí)B勻速下降，A水平向左運(yùn)動(dòng)，可知( )
A、物體A做勻速運(yùn)動(dòng)
B、A做加速運(yùn)動(dòng)
C、物體A所受摩擦力逐漸增大
D、物體A所
6、受摩擦力逐漸減小
6. 答案：BD解析：把A向左的速度v沿細(xì)線方向和垂直細(xì)線方向分解，沿細(xì)線方向的分速度為vcosα，B勻速下降，vcosα不變，而α角增大，cosα減小，則v增大，所以A做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確A錯(cuò)誤；由于A對(duì)地面的壓力逐漸減小，所以物體A所受摩擦力逐漸減小，選項(xiàng)D正確C錯(cuò)誤。
7．（2013北京四中摸底）如圖，兩個(gè)半徑均為R的1/4光滑圓弧對(duì)接于O點(diǎn)，有物體從上面圓弧的某點(diǎn)C以上任意位置由靜止下滑（C點(diǎn)未標(biāo)出），都能從O點(diǎn)平拋出去，則（ ）
A．∠CO1O＝60°
B．∠CO1O＝45°
C．落地點(diǎn)距O2最遠(yuǎn)為2R
D．落地點(diǎn)距O2最近為R
答案：AC解析
7、：要使物體從O點(diǎn)平拋出去，在O點(diǎn)有mg=mv2/R，解得物體從O點(diǎn)平拋出去的最小速度v=。設(shè)∠CO1O＝θ，，由機(jī)械能守恒定律，mgR(1-cosθ)=mv2，解得θ=∠CO1O＝60°，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x=vt，R=gt2，解得落地點(diǎn)距O2最近為R。若物體從A點(diǎn)下滑，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度為v=。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x=vt，R=gt2，解得落地點(diǎn)距O2最遠(yuǎn)為2R，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。
8（2013四川綿陽(yáng)一診）如圖所示，足夠長(zhǎng)的斜面上有a、b、c、d、e五個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd=de，從a點(diǎn)水平拋出一 個(gè)小球，初速度為v時(shí)，小球落在斜面上的b點(diǎn)，落在斜面上時(shí)的速度方向與斜面夾角 為θ
8、;不計(jì)空氣阻力，初速度為2v時(shí)
A. 小球可能落在斜面上的c點(diǎn)與d點(diǎn)之間
B. 小球一定落在斜面上的e點(diǎn)
C. 小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角大于θ
D. 小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角也為θ
答案：BD解析：設(shè)ab=bc=cd=de=L0，初速度為v時(shí)，小球落在斜面上的b點(diǎn)，則有，L0cosα=vt1，L0sinα=gt12，初速度為2v時(shí)，Lcosα=2vt2，Lsinα=gt22，聯(lián)立解得L=4 L0，即小球一定落在斜面上的e點(diǎn)，選項(xiàng)B正確A錯(cuò)誤；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角也為θ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確。
9（2013四川綿陽(yáng)一診）如圖所示，半徑
9、為R、圓心角為600的光滑圓弧槽，固定在高為h的平臺(tái)上，小物塊從圓 弧槽的最高點(diǎn)A靜止開(kāi)始滑下，滑出槽口 B時(shí)速度水平向左，小物塊落在地面上C點(diǎn)， B、C兩點(diǎn)在以O(shè)2點(diǎn)為圓心的圓弧上，O2在B點(diǎn)正下方地面上，則
A. 4R=h
B. 2R=h
C. R=h
D. R=2h
答案：B解析：小物塊從圓 弧槽的最高點(diǎn)A靜止開(kāi)始滑下，機(jī)械能守恒，由mgR(1-cos60°)=mv2..?；霾劭?B后做平拋運(yùn)動(dòng)，h=gt2.，h=vt，聯(lián)立解得2R=h，選項(xiàng)B正確。
10．（2013山西忻州一中檢測(cè)）如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心O點(diǎn)分別以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(可視
10、為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，則兩小球初速度之比為
A．tanα B．cosα
C．tanα D．cosα
答案：C解析：兩小球被拋出后都做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)半圓形容器的半徑為R，兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1，t2，對(duì)A球：Rsinα= v1 t1，Rcosα=g t12。對(duì)A球：R cosα= v2 t2，Rsinα=g t22。聯(lián)立解得：兩小球初速度之比為=tanα，選項(xiàng)C正確。
11．（2013山西忻州一中檢測(cè)）如圖兩段長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，
11、A、B兩點(diǎn)間距也為L(zhǎng)，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，則此時(shí)每段線中張力大小為
A．.mg B．2mg
C．3mg D．4mg
答案：解析：當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線中張力恰好均為零，有mg=m；當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，設(shè)每段線中張力大小為F，應(yīng)有2Fcos30°+ mg=m；解得F=mg，選項(xiàng)A正確。
12. （2013安徽皖南八校聯(lián)考）2012年奧運(yùn)會(huì)在英國(guó)倫敦舉行，已知倫敦的地理位里是北緯52°，經(jīng)度0°；而北京的地理位里是北緯40°，東經(jīng)116°，則下列判斷正確的是
12、
A．.隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小，倫教奧運(yùn)比賽場(chǎng)館與北京奧運(yùn)比賽場(chǎng)館相同
B．.隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小，倫敦奧運(yùn)比賽場(chǎng)館比北京奧運(yùn)比賽場(chǎng)館大
C．.隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小，倫教奧運(yùn)比賽場(chǎng)館比北京奧運(yùn)比賽場(chǎng)館小
D．站立在領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)員，其隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度就是重力加速度
答案：C解析：地面物體隨地球繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r=Rcosφ，φ是緯度，線速度v=rω= ωRcosφ，向心加速度a=rω2=ω2Rcosφ。由于倫敦緯度高于半徑，因此有倫敦線速度小于北京，倫敦向心加速度小于北京，選項(xiàng)C正確AB錯(cuò)誤。隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度是萬(wàn)有引力與地面支
13、持力合力產(chǎn)生的，方向指向地軸，重力加速度是由重力產(chǎn)生的方向豎直向下，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
R
v
H
ω
圖11
13、(2013洛陽(yáng)期中)如圖11所示，具有圓錐形狀的回轉(zhuǎn)器（陀螺）繞它的軸線在光滑的桌面上以角速度ω快速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)以速度v向右運(yùn)動(dòng)，若回轉(zhuǎn)器的軸線一直保持豎直，為使回轉(zhuǎn)器從桌子的邊沿滑出時(shí)不會(huì)與桌子邊緣發(fā)生碰撞，速度v至少應(yīng)等于（設(shè)回轉(zhuǎn)器的高為H，底面半徑為R，不計(jì)空氣對(duì)回轉(zhuǎn)器的作用）
A.ωR B. ωH C. D.
答案：D解析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，R=vt，H=gt2，聯(lián)立解得v=。
800m
14．(2013洛陽(yáng)期中)
14、如圖6所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機(jī)，要想用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕?biāo)A和B。已知山高720m，山腳與山頂?shù)乃骄嚯x為800m，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則投彈的時(shí)間間隔應(yīng)為
A．4s B．5s
C．8s D．16s
答案：C解析：命中A的炸彈飛行時(shí)間t1==20s；命中B的炸彈飛行時(shí)間t2==16s；飛機(jī)飛行800m需要時(shí)間4s。投彈的時(shí)間間隔應(yīng)為△t= t1- t2+4s=8s，選項(xiàng)C正確。
15．(2013洛陽(yáng)期中)如圖4所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速
15、度為ω，某時(shí)刻桿對(duì)球的作用力恰好與桿垂直，則此時(shí)桿與水平面的夾角θ是
O
╮θ
圖4
A．sinθ= B．tanθ=
C．sinθ= D．tanθ=
答案：A解析：對(duì)小球分析受力，桿對(duì)球的作用力和小球重力的合力一定沿桿指向O，合力大小為mLω2，畫出m受力的矢量圖。由圖中幾何關(guān)系可得sinθ=，選項(xiàng)A正確。
16．（11分）(2013洛陽(yáng)期中)如圖16所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°，表面光滑的斜面體，物體A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被
16、B物體擊中。A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，sin37o＝0.6，cos37o＝0.8，g取10m/s2。求：
θ
v1
v2
A
B
h
圖16
（1）物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t；
（2）物體B拋出時(shí)的初速度v2；
（3）物體A、B間初始位置的高度差h。
16.（11分）解：⑴物體A上滑過(guò)程中，由牛頓第二定律得：
mgsinθ=ma
代入數(shù)據(jù)得：a=6m/s2 2分
設(shè)物體A滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：
解得：t=1s 2分
⑵物體B平拋的水平位移：
=2.4m
17、
物體B平拋的初速度：=2.4m/s 4分
⑶物體A、B間的高度差：=6.8m 3分
17．（10分）（2013山西忻州檢測(cè)）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為30°，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為60°。
（1）求質(zhì)點(diǎn)在A、B位置的豎直分速度大小之比；
（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)的位移AB與水平方向的夾角為θ，求tanθ的值。
17.解析：（1）設(shè)質(zhì)點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，在AB點(diǎn)的豎直分速度分別為vAy、vAy，則vAy=v0tan30°，vBy=v0tan60°，
聯(lián)立解得vAy∶vBy=1∶
18、3。
（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)從A到B的時(shí)間為t，豎直位移為y，水平位移為x，則有
tanθ=y/x，x=v0t，y=t，聯(lián)立解得tanθ=。
ω
A
B
m
O
C
O′
37°
圖18
18.(2013洛陽(yáng)期中)如圖18所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角。已知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線AC長(zhǎng)l＝1m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。（重力加速度g取10m/s2,）
（1）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí)，細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度的大??；
19、
ω2/(rad·s-1)2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
T/N
5
10
15
20
25
30
35
40
圖19
（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，求細(xì)線AC與豎直方向的夾角
（3）裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)圖19中畫出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方變化的關(guān)系圖像
解：（1）當(dāng)細(xì)線AB上的張力為0時(shí)，小球的重力和細(xì)線AC張力的合力提供小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有：
解得： 5分
（2）當(dāng)時(shí)，小球應(yīng)該向左上方擺起，假設(shè)細(xì)線AB上的張力仍然為0，則：
解得：，
20、 3分
因?yàn)锽點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等，所以，當(dāng)時(shí)，細(xì)線AB恰好豎直，且
說(shuō)明細(xì)線AB此時(shí)的張力恰好為0，故此時(shí)細(xì)線AC與豎直方向的夾角為53° 3分
（3）時(shí)，細(xì)線AB水平，細(xì)線AC上的張力的豎直分量等于小球的重力，即：
2分
時(shí)細(xì)線AB松弛，細(xì)線AC上張力的水平分量等于小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力：
2分
時(shí)，細(xì)線在豎直方向繃直，仍然由細(xì)線AC上張力的水平分量提供小球做圓周運(yùn)ω2/(rad·s-1)2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
T/N
5
10
15
20
25
30
35
40
動(dòng)需要的向心力：
2分
綜上所述：時(shí)，不變；時(shí)，
T——ω2關(guān)系圖像如圖所示。 3分
2013高考物理 模擬新題特快專遞（第二期）專題四 曲線運(yùn)動(dòng)
