《2011-2012年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 常用邏輯用語(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2011-2012年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 常用邏輯用語(含解析)(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、常用邏輯用語
1.(2012·湖南高考卷·T2·5分)命題“若α=,則tanα=1”的逆否命題是
A.若α≠,則tanα≠1 B. 若α=,則tanα≠1[來~@源%:*中&國(guó)教育出版網(wǎng)]
C. 若tanα≠1,則α≠ D. 若tanα≠1,則α=
【答案】C
【解析】因?yàn)椤叭簦瑒t”的逆否命題為“若,則”,所以 “若α=,則tanα=1”的逆否命題是 “若tanα≠1,則α≠”.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“若p,則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題,考查分析問題的能力.
2.(2012·四川高考卷· T6 · 5分)下列命題正確的是( )
A、若兩條直線和同一個(gè)平面
2、所成的角相等,則這兩條直線平行
B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行
C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行
[答案]C
[解析]若兩條直線和同一平面所成角相等,這兩條直線可能平行,也可能為異面直線,也可能相交,所以A錯(cuò);一個(gè)平面不在同一條直線的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行,故B錯(cuò);若兩個(gè)平面垂直同一個(gè)平面兩平面可以平行,也可以垂直;故D錯(cuò);故選項(xiàng)C正確.
[點(diǎn)評(píng)]本題旨在考查立體幾何的線、面位置關(guān)系及線面的判定和性質(zhì),需要熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)的定義、定理及公
3、式.
3.(2012·四川高考卷· T7 · 5分)設(shè)、都是非零向量,下列四個(gè)條件中,使成立的充分條件是( )
A、 B、 C、 D、且
[答案]D
[解析]若使成立,則選項(xiàng)中只有D能保證,故選D.
[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是向量相等條件模相等且方向相同.學(xué)習(xí)向量知識(shí)時(shí)需注意易考易錯(cuò)零向量,其模為0且方向任意.
4.(2012·陜西高考卷· T3· 5分)設(shè),是虛數(shù)單位,則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的( )
A 充分不必要條件 B 必要不充分條件
C 充分必要條件 D 既不
4、充分也不必要條件
【答案】 B
【解析】當(dāng)時(shí),,不一定為純虛數(shù),反之,當(dāng)為純虛數(shù)時(shí),,因此正確。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察充分必要條件和復(fù)數(shù)的概念以及它們之間的邏輯關(guān)系,掌握概念是根本。
5.(2012·山東高考卷· T3· 5分)設(shè)a>0 a≠1 ,則“函數(shù)f(x)= ax在R上是減函數(shù) ”,是“函數(shù)g(x)=(2-a) 在R上是增函數(shù)”的
A 充分不必要條件 B 必要不充分條件
C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】由題意可知,反之,由于可知,當(dāng)時(shí),,函數(shù)并不單調(diào)遞減,故而“函數(shù)f(x)= a3在R上是減函數(shù) ”,是“函數(shù)g
5、(x)=(2-a) 在R上是增函數(shù)”的 充分不必要條件,答案選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)和充要條件的判斷,體現(xiàn)了學(xué)生的推論能力。判斷充要條件的方法,一是結(jié)合充要條件的定義;二是根據(jù)充要條件與集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,把命題對(duì)應(yīng)的元素用集合表示出來,根據(jù)集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷,在以否定形式給出的充要條件判斷中可以使用命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法.簡(jiǎn)易邏輯是高考中必考內(nèi)容,明年可能結(jié)合命題考查。
6.(2012·湖南高考卷· T3· 5分)命題“若α=,則tanα=1”的逆否命題是
A.若α≠,則tanα≠1 B. 若α=,則tanα≠1
C. 若tanα≠1,則α≠ D. 若tanα≠
6、1,則α=
【答案】
【解析】因?yàn)椤叭?,則”的逆否命題為“若,則”,所以“若α=,則tanα=1”的逆否命題是 “若tanα≠1,則α≠”。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“若p,則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題,考查分析問題的能力。
7.(2012·遼寧高考卷· T4· 5分)已知命題p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,則p是
(A) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
(B) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
(C) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
(D) x1,x2R,(f
7、(x2)f(x1))(x2x1)<0
【答案】C
【解析】命題p為全稱命題,所以其否定p應(yīng)是特稱命題,又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定為(f(x2)f(x1))(x2x1)<0,故選C
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有量詞的命題的否定,屬于容易題。
8.(2012·四川高考卷· T6·5分)下列命題正確的是( )
A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行
C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行
【答案】C
8、
【解析】若兩條直線和同一平面所成角相等,這兩條直線可能平行,也可能為異面直線,也可能相交,所以A錯(cuò);一個(gè)平面不在同一條直線的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行,故B錯(cuò);若兩個(gè)平面垂直同一個(gè)平面兩平面可以平行,也可以垂直;故D錯(cuò);故選項(xiàng)C正確。
【點(diǎn)評(píng)】本題旨在考查立體幾何的線、面位置關(guān)系及線面的判定和性質(zhì),需要熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)的定義、定理及公式。
9.(2012·四川高考卷·T7·5分)7、設(shè)、都是非零向量,下列四個(gè)條件中,使成立的充分條件是( )
A、 B、 C、 D、且
[答案]D
[解析]若使成
9、立,則選項(xiàng)中只有D能保證,故選D.
[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是向量相等條件模相等且方向相同.學(xué)習(xí)向量知識(shí)時(shí)需注意易考易錯(cuò)零向量,其模為0且方向任意.
10.(2012·福建高考卷·T10·5分)函數(shù)在上有定義,若對(duì)任意,有,則稱在上具有性質(zhì)P.設(shè)在上具有性質(zhì)P,現(xiàn)給出如下命題:
①在上的圖像時(shí)連續(xù)不斷的;
②在[1,]上具有性質(zhì)P;
③若在處取得最大值1,則,;
④對(duì)任意,有,
其中真命題的序號(hào)是
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】D
【解析】由關(guān)系式函數(shù)是否連續(xù),所以①錯(cuò);對(duì)于②,在上
10、具有性質(zhì)P,而顯然不具備性質(zhì)p;所以②錯(cuò);
對(duì)于③,在中任取一個(gè)數(shù),另一個(gè)數(shù)同樣也落在內(nèi),因?yàn)椋?
又因?yàn)椋?又因?yàn)?
,所以,所以③對(duì).
對(duì)于④,
,所以④對(duì);
【點(diǎn)評(píng)】本題考查抽象函數(shù)的性質(zhì)及具體運(yùn)算,代換的思想方法;在判斷命題時(shí),不僅可以利用特例來感受命題的真假,還可以通過有效的嚴(yán)謹(jǐn)推理來判斷.
11.(2011年重慶)“”是“”的
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要
【答案】A
12.(2011年天津)設(shè)則“且”是“”的
A.充分而不必要條件
11、 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.即不充分也不必要條件
【答案】A
13.(2011年浙江)若為實(shí)數(shù),則“”是的
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】A
14.(2011年四川)函數(shù),在點(diǎn)處有定義是在點(diǎn)處連續(xù)的
A.充分而不必要的條件 B.必要而不充分的條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件
【答案】B
【解析】連續(xù)必定有定義,有定義不一定連續(xù)。
15.(2011年陜西)設(shè)是
12、向量,命題“若,則∣∣= ∣∣”的逆命題是
A.若,則∣∣∣∣ B.若,則∣∣∣∣
C.若∣∣∣∣,則 D.若∣∣=∣∣,則= -
【答案】D
16.(2011年全國(guó)新課標(biāo))已知a,b均為單位向量,其夾角為,有下列四個(gè)命題
其中真命題是
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
17.(2011年江西)已知,,是三個(gè)相互平行的平面.平面,之間的距離為,平面,之間的距離為.直線與,,分別相交于,,,那么“=”是“”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件
13、 D.既不充分也不必要條件
【答案】C
18.(2011年湖南)設(shè)集合則 “”是“”的
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
【答案】A
19.(2011年湖北)若實(shí)數(shù)a,b滿足且,則稱a與b互補(bǔ),記,那么是a與b互補(bǔ)的
A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件
C.充要條件 D.即不充分也不必要的條件
【答案】C
20.(2011年福建)若aR,則a=2是(a-1)(a-2)=0的
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 C.既不充分又不必要條件
【答案】A
21.(2011年陜西)設(shè),一元二次方程有正數(shù)根的充要條件是=
【答案】3或4