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2013屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破18 考查等比數(shù)列 理

上傳人:xian****hua 文檔編號:147618352 上傳時間:2022-09-02 格式:DOC 頁數(shù):2 大?。?4KB
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1、"2013屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破18 考查等比數(shù)列 理 " 【例43】? (特例法)(2010·安徽)設{an}是任意等比數(shù)列,它的前n項和,前2n項和與前3n項和分別為X,Y,Z,則下列等式中恒成立的是(  ). A.X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-X) C.Y2=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X) 解析 對任意的等比數(shù)列,涉及前2n項和的,可取特殊數(shù)列:1,-1,1,-1,1,-1,….則Y=0,再取n=1有X=1,Z=1,可排除A、B、C. 答案 D 【例44】? (2012·遼寧)已知等比數(shù)列{an

2、}為遞增數(shù)列,且a=a10,2(an+an+2)=5an+1,則數(shù)列{an}的通項公式an=________. 解析 根據(jù)條件求出首項a1和公比q,再求通項公式.由2(an+an+2)=5an+1?2q2-5q+2=0?q=2或,由a=a10=a1q9>0?a1>0,又數(shù)列{an}遞增,所以q=2.a=a10>0?(a1q4)2=a1q9?a1=q=2,所以數(shù)列{an}的通項公式為an=2n. 答案 2n 命題研究:以客觀題的形式考查等比數(shù)列的定義、通項公式、前n次和公式、等比中項的性質與證明等,難度中等偏下.) [押題35] 若數(shù)列{an}滿足:lgan+1=1+lgan(n∈N*)

3、,a1+a2+a3=10,則lg(a4+a5+a6)的值為(  ). A.4 B.3 C.2 D.1 答案:A [由lg an+1=1+lg an(n∈N*)可得lg an+1-lg an=lg=1(n∈N*),即=10,an>0,an+1>0所以數(shù)列{an}是以q==10(n∈N*)為公比的正項等比數(shù)列,由等比數(shù)列的定義,可知a4+a5+a6=a1q3+a2q3+a3q3,所以lg(a4+a5+a6)=lg q3(a1+a2+a3)=lg q3+lg(a1+a2+a3)=3lg q+lg 10=4.] [押題36] 等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列,則數(shù)列{an}的公比為________. 解析 因為an=a1qn-1(q≠0),又4S2=S1+3S3,所以4(a1+a1q)=a1+3(a1+a1q+a1q2),解得: q=. 答案 

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