《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破13 考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破13 考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 理（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、"2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破13 考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 理 " 【例39】? (2012·廣東)已知變量x，y滿足約束條件則z＝3x＋y的最大值為(　　)． A．12 B．11 C．3 D．－1 解析　首先畫出可行域，建立在可行域的基礎(chǔ)上，分析最值點(diǎn)，然后通過(guò)解方程組得最值點(diǎn)的坐標(biāo)，代入即可．如右圖中的陰影部分即為約束條件對(duì)應(yīng)的可行域，當(dāng)直線y＝－3x＋z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z取得最大值．由?此時(shí)，z＝y(tǒng)＋3x＝11. 答案　B 【例40】? (2012·福建)若函數(shù)y＝2x圖象上存在點(diǎn)(x，y)滿足約束條件則實(shí)數(shù)m的最大值為(　　)

2、． A. B．1 C. D．2 解析　可行域如圖中的陰影部分所示，函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)，由得即函數(shù)y＝2x的圖象與直線x＋y－3＝0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，當(dāng)直線x＝m經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)時(shí)，實(shí)數(shù)m取到最大值為1，應(yīng)選B. 答案　B 命題研究：可行域是二元一次不等式組表示的區(qū)域，求目標(biāo)函數(shù)(一般是簡(jiǎn)單函數(shù))的最優(yōu)解問(wèn)題或求含參數(shù)的參數(shù)值或范圍. [押題31] 甲、乙、丙三種食物的維生素A、維生素D的含量及成本如下表： 甲 乙 丙 維生素A(單位/千克) 60 70 40 維生素D(單位/千克) 80 40 50 成本(元/千克) 11

3、 9 4 某食物營(yíng)養(yǎng)研究所想把甲種食物、乙種食物、丙種食物配成10千克的混合食物，并使混合食物中至少含有560單位維生素A和630單位維生素D，則成本最低為(　　)． A．84元 B．85元 C．86元 D．88元 答案：B　[設(shè)配成10千克的混合食物分別用甲、乙、丙三種食物x千克、y千克、z千克，混合食物的成本為p元，則z＝10－x－y，p＝11x＋9y＋4z＝11x＋9y＋4×(10－x－y)＝7x＋5y＋40，由題意可得：即作出可行域(如圖)， 當(dāng)直線p＝7x＋5y＋40經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，它在y軸上的截距最小，即p最小，解方程組得x＝5，y＝2，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,2)，所以pmin＝7×5＋5×2＋40＝85.] [押題32] 若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組目標(biāo)函數(shù)z＝x－2y的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值是(　　)． A．－2 B．0 C．1 D．2 答案： D　[要使目標(biāo)函數(shù)z＝x－2y取得最大值，只需直線y＝x－在y軸上的截距－最小，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z＝x－2y＝2時(shí)，其對(duì)應(yīng)的直線在y軸上的截距為－1，過(guò)點(diǎn)(2,0)，結(jié)合圖形知，點(diǎn)(2,0)為直線x＝2與x＋2y－a＝0的交點(diǎn)，則2＋2×0－a＝0，得a＝2，選故D.]