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1、,第3講碰撞與動量守恒,建體系記要點,研考向提能力,做真題明考向,4,限訓(xùn)練通高考,專題二 能量與動量,1.(多選)(2017高考全國卷，T20)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動F隨時間t變化的圖線如圖所示，則() At1 s時物塊的速率為1 m/s Bt2 s時物塊的動量大小為4 kgm/s Ct3 s時物塊的動量大小為5 kgm/s Dt4 s時物塊的速度為零,答案：AB,2(2017高考全國卷，T14)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動量大小為(噴出過程

2、中重力和空氣阻力可忽略)() A30 kgm/sB.5.7102 kgm/s C6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/s 解析：燃?xì)鈴幕鸺龂娍趪姵龅乃查g，火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動量大小為p，根據(jù)動量守恒定律，可得pmv00，解得pmv00.050600 kgm/s30 kgm/s，選項A正確 答案：A,3(2018高考全國卷，T24)汽車A在水平冰雪路面上行駛駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車B.兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動了4.5 m，A車向前滑動了2.0 m已知A和B的質(zhì)量分別為2

3、.0103 kg和1.5103 kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g10 m/s2.求：,(1)碰撞后的瞬間B車速度的大?。?(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小,解析：(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB，根據(jù)牛頓第二定律有 mBgmBaB 式中是汽車與路面間的動摩擦因數(shù) 設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB，碰撞后滑行的距離為sB，由運動學(xué)公式有 vB22aBsB 聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得 vB3.0 m/s,(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA，根據(jù)牛頓第二定律有mAgmAaA 設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為

4、vA，碰撞后滑行的距離為sA，由運動學(xué)公式有 vA22aAsA 設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA.兩車在碰撞過程中動量守恒，有 mAvAmAvAmBvB 聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得 vA4.25 m/s,答案：(1)3.0 m/s(2)4.25 m/s,4.(2016高考全國卷，T35)如圖， 光滑冰面上靜止放置一表面光滑的 斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上某時刻小孩將冰塊以相對冰面3 m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h0.3 m(h小于斜面體的高度)已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m130 kg，冰塊的質(zhì)量為m210 kg，小孩

5、與滑板始終無相對運動取重力加速度的大小g10 m/s2. (1)求斜面體的質(zhì)量； (2)通過計算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？,聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得v21 m/s 由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩 答案：(1)20 kg (2)不能，理由見解析, 命題特點與趨勢怎么考 1動量定理、動量守恒定律屬于力學(xué)的主干知識，這部分知識與牛頓運動定律、功能關(guān)系合稱“解題三把金鑰匙”，是解決物理問題的重要基本方法，是高考的重點考查內(nèi)容 2本講內(nèi)容經(jīng)常與機械能守恒定律、平拋運動、圓周運動等力學(xué)及電磁學(xué)、原子物理等知識點組成綜合題這類題型命題情景新穎，聯(lián)系

6、實際密切，綜合性強，前后兩個物理過程一般通過碰撞來過渡，這就決定了動量守恒方程在解題過程中的紐帶作用, 解題要領(lǐng)怎么做 解決本講的問題，要緊扣命題特點，高考中主要以兩種命題形式出現(xiàn)：一是綜合應(yīng)用動能定理、機械能守恒定律和動量守恒定律，結(jié)合動力學(xué)方法解決多運動過程問題；二是運用動能定理和能量守恒定律解決電場、磁場內(nèi)帶電粒子運動或電磁感應(yīng)問題因此要注意審題，弄清楚運動情景，挖掘隱含條件，有針對性地選擇相應(yīng)的規(guī)律和方法,1恒力的沖量可應(yīng)用IFt直接求解，變力的沖量優(yōu)先考慮應(yīng)用動量定理求解 2物體動量變化是由合外力的沖量決定的，物體動能變化是由合外力做的功決定的 3動量定理是過程定理，解題時必須明確過

7、程及初末狀態(tài)的動量 4動量定理的表達式是矢量式，在一維情況下，各個矢量必須選取統(tǒng)一的正方向,1(2018山東、湖北重點中學(xué)第二次聯(lián)考)如圖所示，AB是固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，CD是固定于豎直平面內(nèi)的光滑斜面軌道，AB兩點和CD兩點的高度差相同且AB的弧長與斜面CD長度相等現(xiàn)讓小球甲從A點沿圓弧軌道下滑到B點，小球乙從C點沿斜面軌道下滑到D點，兩球質(zhì)量相等以下說法正確的是(),A甲球重力的沖量比乙球重力的沖量小 B甲球所受合外力的沖量比乙球所受合外力的沖量小 C兩球所受軌道的支持力的沖量均為零 D兩球動量的變化量相同,解析：由機械能守恒定律可知，甲、乙兩球下滑到底端的速度大小相等，因甲做

8、加速度減小的變加速運動，可知甲的平均速度較乙大，則甲滑到底端的時間較短，根據(jù)Imgt可知，甲球重力的沖量比乙球重力的沖量小，選項A正確；甲、乙兩球滑到底端時，動量的變化大小相同，但方向不同，根據(jù)動量定理可知，合外力的沖量大小相同，但是方向不同，即兩球動量變化量不同，選項B、D錯誤；根據(jù)IFNt可知，因支持力均不為零，則兩球所受軌道的支持力的沖量均不為零，選項C錯誤 答案：A,2為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內(nèi)杯中水面上升了45 mm.查詢得知，當(dāng)時雨滴豎直下落速度約為12 m/s.據(jù)此估算該壓強約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重

9、力，雨水的密度為1103 kg/m3)() A0.15 PaB.0.54 Pa C1.5 Pa D5.4 Pa,答案：A,答案：BD,方法技巧 使用動量定理的注意事項 (1)一般來說，用牛頓第二定律能解決的問題，用動量定理也能解決，如果題目不涉及加速度和位移(如第2題中壓力的計算)，用動量定理求解更簡捷 (2)動量定理不僅適用于恒力，也適用于變力變力情況下，動量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值，如第2題中的壓力是平均力,(3)動量定理的表達式是矢量式，運用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向(如第1題中B點和D點的動量比較)，公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力,典例展示

10、1如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上玩耍甲和他的冰車的總質(zhì)量為M30 kg，乙和他的冰車的總質(zhì)量也是M30 kg.甲推著一個質(zhì)量為m15 kg的箱子和他一起以2 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時，乙迅速抓住若不計冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相對地)將箱子推出，才能避免與乙相撞？,思路探究(1)“甲推出箱子”“乙抓住箱子”的過程動量守恒嗎？ (2)題目中“避免相撞”的條件是什么？,解析要想剛好避免相撞，要求乙抓住箱子后與甲的速度正好相等，設(shè)甲推出箱子后的速度為v1，箱子的速度為v，乙抓住箱子后的速度為v2. 對甲和箱

11、子，推箱子前后動量守恒，以甲初速度方向為正方向，由動量守恒定律有(Mm)v0mvMv1 對乙和箱子，抓住箱子前后動量守恒，以箱子初速度方向為正方向，由動量守恒定律有,mvMv0(mM)v2 甲與乙剛好不相撞的條件是v1v2 聯(lián)立由解得v5.2 m/s，方向與甲和箱子初速度方向一致 答案5.2 m/s,方法技巧 應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟 (1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體)及研究的過程，如例題中分別以“甲和箱子”“乙和箱子”為系統(tǒng) (2)進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上動量是否守恒) (3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量 (4)由動量守恒定律列出方程 (

12、5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明,4(多選)質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧 連接，一起以恒定的速度v沿光滑水平 面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖所示，碰撞時間極短在此過程中，下列情況可能發(fā)生的是(),AM、m0、m速度均發(fā)生變化，分別為v1、v2、v3，而且滿足(Mm0)vMv1m0v2mv3 Bm0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，而且滿足MvMv1mv2 Cm0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関，且滿足Mv(Mm)v DM、m0、m速度均發(fā)生變化，M、m0速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足(Mm0)v0(Mm0)v1mv2,解析：碰撞的瞬間M和m組成的系

13、統(tǒng)動量守恒，m0的速度在瞬間不變，以M的初速度方向為正方向，若碰后M和m的速度變v1和v2，由動量守恒定律得MvMv1mv2；若碰后M和m速度相同，由動量守恒定律得Mv(Mm)v，故B、C正確，A、D錯誤 答案：BC,答案：B,6如圖，水平面上有一質(zhì)量為m1 kg的小車，其右端固定一水平輕質(zhì)彈簧，彈簧左端連接一質(zhì)量為m01 kg的小物塊，小物塊與小車一起以v06 m/s的速度向右運動，與靜止在水平面上質(zhì)量為M4 kg的小球發(fā)生正碰，碰后小球的速度變?yōu)関2 m/s.碰撞時間極短，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦阻力求： (1)小車與小球碰撞后瞬間小車的速度v1； (2)從碰后瞬間到彈簧被壓縮至

14、最短的過程中，彈簧彈力對小車的沖量大小,解析：(1)小車與小球碰撞過程，根據(jù)動量守恒定律有 mv0Mvmv1 解得v12 m/s，負(fù)號表示碰撞后小車向左運動 (2)當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，設(shè)小車的速度為v2，根據(jù)動量守恒定律有 m0v0mv1(m0m)v2 解得v22 m/s,設(shè)從碰撞后瞬間到彈簧被壓縮到最短的過程中，彈簧彈力對小車的沖量大小為I，根據(jù)動量定理有 Imv2mv1 解得I4 Ns 答案：(1)2 m/s，方向向左 (2)4 Ns,典例展示2(2018福建福州高三第二次月考)如圖所示，物塊A、C的質(zhì)量均為m，B的質(zhì)量為2m，都靜止于光滑水平臺面上A、B間用一不可伸長的輕質(zhì)短細(xì)線相連初

15、始時刻細(xì)線處于松弛狀態(tài)，C位于A右側(cè)足夠遠(yuǎn)處現(xiàn)突然給A一瞬時沖量，使A以初速度v0沿A、C連線方向向C運動，細(xì)線斷后A速度變?yōu)関0，A與C相碰后，黏合在一起求：,(1)A與C剛黏合在一起時的速度大?。?(2)若將A、B、C看成一個系統(tǒng)，則從A開始運動到A與C剛好黏合的過程中，系統(tǒng)損失的機械能為多少？ 思路探究(1)細(xì)線斷的過程中，A、B組成系統(tǒng)具有什么特點？ (2)A和C相碰過程屬于哪類碰撞？有什么特點？,方法技巧 抓住“三個原則、三個定律”速解碰撞問題 (1)判斷兩物體碰撞瞬間的情況：當(dāng)兩物體相碰時，首先要判斷碰撞時間是否極短、碰撞時的相互作用力(內(nèi)力)是否遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力 (2)碰撞的“三個原

16、則”：動量守恒原則，即碰撞前后兩物體組成的系統(tǒng)滿足動量守恒定律；能量不增加原則，即碰撞后系統(tǒng)的總能量不大于碰撞前系統(tǒng)的總能量；物理情境可行性原則，即兩物體碰撞前后的物理情境應(yīng)與實際相一致,(3)根據(jù)兩物體碰撞時遵循的物理規(guī)律，列出相對應(yīng)的物理方程：如果物體間發(fā)生的是彈性碰撞，則一般是列出動量守恒方程和機械能守恒方程進行求解；如果物體間發(fā)生的不是彈性碰撞，則一般應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律(功能關(guān)系)進行求解,7.(多選)(2018廣西南寧第四中學(xué)高三月考)A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運動，如圖表示發(fā)生碰撞前后的v t圖線，由圖線可以判斷() AA、B的質(zhì)量比為23 BA、B作用前后總

17、動量守恒 CA、B作用前后總動量不守恒 DA、B作用前后總動能不變,答案：BD,8一彈丸在飛行到距離地面5 m高時僅有水平速度v2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為31.不計質(zhì)量損失，重力加速度g取10 m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是(),答案：B,A小車的最終速度為1 m/s B整個過程滑塊與小車因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q4 J C小車的質(zhì)量為M1 kg D從小車開始運動至滑塊落至C的時間內(nèi)，小車一共向左前進了x1.6 m,答案：BCD,10如圖所示，小球B與一輕質(zhì)彈簧相連，并靜止在足夠長的光滑水平面上，小球A以某一速度與輕質(zhì)彈簧正碰小球A與彈簧分開后，小球B的速度為v，求： (1)當(dāng)兩個小球與彈簧組成的系統(tǒng)動能最小時，小球B的速度的大小； (2)若小球B的質(zhì)量m2已知，在小球A與彈簧相互作用的整個過程中，小球A受到彈簧作用力的沖量,(2)設(shè)水平向右為正方向，則小球B動量的增量為m2v，根據(jù)動量守恒知小球A動量的增量為m2v 根據(jù)動量定理有Im2v，小球A受到彈簧作用的沖量的大小為m2v，方向水平向左,