《北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 沖刺訓(xùn)練提升 集合與邏輯》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 沖刺訓(xùn)練提升 集合與邏輯（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、北京科技大學(xué)附中2013版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)沖刺訓(xùn)練提升：集合與邏輯 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘． 第Ⅰ卷(選擇題　共60分) 一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．己知集合M＝{ a, 0｝，N＝｛x｜2x2－5x＜0，xZ｝，如果MN，則a等于( ) A． B．1 C．2 D．1或2 【答案】D 2．已知：；：，則是的( )條件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 3．設(shè)命題：方程的兩

2、根符號不同；命題：方程的兩根之和為3，判斷命題“”、“”、“”、“”為假命題的個數(shù)為( ) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 4．下列關(guān)系中正確的個數(shù)為( ) ①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）} A. 1　　　　 B. 2 　　　 C. 3　　　 D. 4 【答案】B 5．有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題： ：xR, += : , : x, : 其中假命題的是( ) A．， B．， C．， D．， 【答案】A 6．在整數(shù)集中，被5除所得的余數(shù)為的所

3、有整數(shù)組成的一個“類”，記為，，給出下列四個結(jié)論：①；②；③；④“整數(shù)屬于同一‘類’”的充要條件是“”其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【答案】C 7．設(shè)集合的取值范圍是( ) A．（3，4） B．[3，4] C． D． 【答案】C 8．命題，函數(shù)，則( ) A．是假命題；， B．是假命題；， C．是真命題；， D．是真命題；， 【答案】D 9．命題：$x0?R，x+2x0+2≤0，該命題的否定是( ) A．$x0?R，x+2x0+2≥0 B．"x?R，x2+2x+2＞0 C．"x?R，x2+2x+2≤0

4、 D．若x+2x0+2≤0，則$x0?R 【答案】B 10．下列命題中正確的是( ) A．若pq為真命題，則pq為真命題 B．“x＞1”是“x2＋x一2＞0”的充分不必要條件 C．命題“xR，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“xR，都有x2＋x＋1＞0” D．命題“若x2>1，則x＞1”的否命題為“若x2>1，則x≤1” 【答案】B 11．設(shè)，若，則等于( ) A．{1，2，3，4，5，7，9} B．{1，2，4} C．{1，2，4，7，9} D．{3，5} 【答案】D 12．是“實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根”的( ) A．必要不充分條件 B．充分不必

5、要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上) 13．由命題“存在，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ． 【答案】 14．已知命題：，則￢ 【答案】 15．命題“，”的否定是 ． 【答案】， 16．設(shè)集合，若中所有三元子集的三個元素之和組成的集合為，則集合____________。 【答案】 三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過

6、程或演算步驟) 17．已知，若， (1）求，（2）求。 【答案】， (1） (2） 18．已知函數(shù)f（x）＝2x2－2ax＋b，f（－1）＝－8．對x∈R，都有 f（x）≥f（－1）成立；記集合A＝{ x | f（x）＞0}，B＝{ x | | x－t |≤1 }． (Ⅰ） 當(dāng)t＝1時，求（ RA）∪B； (Ⅱ） 設(shè)命題P：A∩B≠，若┐P為真命題，求實(shí)數(shù)t的取值范圍． 【答案】由題意（－1, －8）為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，∴ f（x）＝2（x＋1）2－8＝2（x2＋2x－3） A＝{ x | x＜－3或x＞1}． (Ⅰ） B＝{ x | |x－1|≤1}＝

7、{ x | 0≤x≤2}． ∴ ( RA）∪B＝{ x | －3≤x≤1}∪{ x | 0≤x≤2}＝{ x | －3≤x≤2}． (Ⅱ） B＝{ x | t－1≤x≤t＋1}． ， ∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是－2, 0． 19．已知集合A={＜0}，B={＜0}。 (1）當(dāng)=2時，求AB； (2）求使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍。 【答案】（1）AB={|2＜＜5} (2）B={|a＜＜a2+1} 1o若時，A=Ф，不存在使BA 2o若＞時，2≤≤3 3o若＜時， 故的范圍 20．設(shè)p：函數(shù)f(x)＝x2－2x

8、－a在x?[0,3]內(nèi)有零點(diǎn)；q：函數(shù)g(x)＝x2＋(2a－1) x＋1在(－∞,上是減函數(shù)．若p和q有且只有一個為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 【答案】函數(shù)f(x)＝x2－2x－a在x?[0,3]內(nèi)有零點(diǎn)等價于a在函數(shù)y＝x2－2x(x?[0,3])的值域內(nèi)． 而函數(shù)y＝x2－2x在x?[0,3]值域?yàn)閇－1,3], ∴p：a?[－1,3]． 函數(shù)g(x)＝x2＋(2a－1)x＋1在(－∞,上是減函數(shù)，∴≥，即a≤0． ∴q：a?(－￥,0]． 當(dāng)p真q假時，a?[－1,3]∩(0,＋￥)＝(0,3]； 當(dāng)p假q真時，a?(－￥,－1)∪(3,＋￥)∩(－￥,0]＝(－￥,－1)

9、． 綜上，a的取值范圍為(－￥,－1)∪(0,3]． 21．已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； 命題q：雙曲線的離心率； 若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【答案】p:0