《廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017息縣模擬) 已知 均為單位向量，它們的夾角為60，那么 =（ ） A . B . C . D . 4 2. （2分） (2016高二上山東開學(xué)考) 在△ABC中，有命題 ① ； ② ； ③若 ，則△ABC為等腰三角形； ④若 ，則△ABC為銳角三角形． 上述命題正確的是（ ） A . ①②

2、 B . ①④ C . ②③ D . ②③④ 3. （2分） 已知 ，且 ∥ ，則x的值為（ ） A . 4 B . ﹣4 C . 16 D . 4 4. （2分） 在空間四邊形ABCD中， ， ， ， M，N分別為AB、CD的中點(diǎn)，則可表示為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一上吉林期末) 下列各組向量中，可以作為基底的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，在向量 ， ， ， ， ， ， ， ， ，

3、 ， 中與 共線的向量有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 7. （2分） 下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題中： ①一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基； ②一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基； ③平面向量的基向量可能互相垂直； ④一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線性組合． 正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分） 已知是單位向量且 ， 則的最大值為（ ） A . B .

4、2 C . D . 9. （2分） 下列函數(shù)中，最小值為4的有多少個(gè)？（ ） ① ② （0＜x＜π） ③y=ex+4e﹣x④y=log3x+4logx3． A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 10. （2分） (2018中山模擬) 點(diǎn)D為 內(nèi)一點(diǎn)，且 ，則 =（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 11. （1分） 已知向量 =（3，2）， =（﹣1，1），則|2 + |=________． 12. （1分） (2019揭陽模擬) 已知平面向量 ，且 ∥ ，則實(shí)數(shù)

5、m的值為________. 13. （1分） (2019青浦模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 中， 在 軸、y軸正方向上的投影分別是 、4，則與 同向的單位向量是________ 14. （1分） 向量加法的交換律________；向量加法的結(jié)合律________． 15. （1分） (2016高一上臺州期末) 已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足 + + = ，則△AOB與△ABC的面積之比是________． 16. （1分） 設(shè) 為平行四邊形 對角線的交點(diǎn)， 為平行四邊形 所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)， ，則 ________． 17. （1分） 如圖所示,O是

6、正三角形ABC的中心;四邊形AOCD和AOBE均為平行四邊形,則與向量 相等的向量有________;與向量 共線的向量有________;與向量 的模相等的向量有________.(填圖中所畫出的向量) 三、 解答題 (共6題；共50分) 18. （10分） (2017高二下榆社期中) 在△ABC 中，a、b、c分別為內(nèi)角 A、B、C 的對邊，bsin A=（3b﹣c）sinB （1） 若2sin A=3sin B，且△ABC的周長為8，求c （2） 若△ABC為等腰三角形，求cos 2B． 19. （10分） (2019高三上寧波期末) 過拋物線 的焦點(diǎn) 的直

7、線交拋物線于 兩點(diǎn)，拋物線在 處的切線交于 . （1） 求證： ； （2） 設(shè) ，當(dāng) 時(shí)，求 的面積 的最小值. 20. （5分） 已知點(diǎn)M（2，3）、N（8，4），點(diǎn)P在直線MN上，且=λ=λ2 ， 求的坐標(biāo)和λ的值． 21. （5分） (2016高二下武漢期中) 已知M為△ABC的中線AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線分別交兩邊AB、AC于點(diǎn)P、Q，設(shè) =x ， ，記y=f（x）． （1） 求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式； （2） 設(shè)g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若對任意x1∈[ ，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（

8、x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 22. （10分） (2015高三上泰州期中) 如圖已知四邊形AOCB中，| |=5， =（5，0），點(diǎn)B位于第一象限，若△BOC為正三角形． （1） 若cos∠AOB= ，求A點(diǎn)坐標(biāo)； （2） 記向量 與 的夾角為θ，求cos2θ的值． 23. （10分） 已知、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=(1,2)，=(-2,3)，=(-2,m) （1）若(+)，求m的值； （2）若k+與2-共線，求k的值． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、