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1、江西省宜春市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):23 平面向量的概念及線性運(yùn)算
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2017高二下河北期末) 已知向量 ,若 共線,則 等于( )
A . -
B .
C .
D .
2. (2分) (2019高一下雅安月考) 關(guān)于 有以下說(shuō)法,不正確的是( )
A . 的方向是任意的
B . 與任一向量共線,所以
C . 對(duì)于任意的非零向量 ,都有
D .
3. (2分) +
2、等于( )
A . 2
B . 3
C .
D .
4. (2分) 在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),= , = , 則=( )
A . -
B . +
C . --
D . -+
5. (2分) 已知=1,= , =0,點(diǎn)C在∠AOB內(nèi),且∠AOC=60,設(shè)=m+n(m,n∈R),則=( )
A .
B .
C .
D . 1
6. (2分) (2018曲靖模擬) 在△ABC中, ,且 ,則 =( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) 四邊形OABC中,= , 若= , = , 則
3、=( )
A . -
B . -
C . +
D . -
8. (2分) (2017高一上宜昌期末) 若 , 不共線,且λ +μ = (λ,μ∈R),則( )
A . = , =
B . λ=μ=0
C . λ=0, =
D . = ,μ=0
9. (2分) 下列等式正確的是( )
A . = +
B . = ﹣
C . ﹣ =
D . + + =
10. (2分) 向量( + )+( + )+ 化簡(jiǎn)后為( )
A .
B .
C .
D .
11. (
4、2分) 已知單位向量a、b , 滿足 , 則函數(shù)( )( )
A . 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
B . 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
C . 是偶函數(shù)
D . 是奇函數(shù)
12. (2分) (2016高一下贛州期中) 如圖,G是△ABC的重心,D為BC的中點(diǎn), =λ ,則λ的值為( )
A . 3
B . 4
C . 6
D . 12
二、 填空題 (共5題;共5分)
13. (1分) (2020茂名模擬) 在 中, , ,且點(diǎn) 滿足 ,則 ________.
14. (1分) (2016高三上連城期中) 已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn),
5、向量 , , 滿足: .則函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式________.
15. (1分) (2020化州模擬) 已知向量 (3,4),則與 反向的單位向量為_(kāi)_______
16. (1分) 已知點(diǎn)P,Q是△ABC所在平面上的兩個(gè)定點(diǎn),且滿足+= , 2++= , 若||=λ||,則正實(shí)數(shù)λ=________
17. (1分) (2018高一下瓦房店期末) 已知單位向量 , 的夾角為 ,則 ________.
三、 解答題 (共3題;共35分)
18. (20分) (2017高一上龍海期末) 設(shè)A,B,C,D為平面內(nèi)的四點(diǎn),且A(1,3),B(2,﹣2),C(
6、4,1).
(1) 若 = ,求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2) 設(shè)向量 = , = ,若k ﹣ 與 +3 平行,求實(shí)數(shù)k的值.
19. (10分) 如圖,O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),四邊形OAED,OCFB都是正方形,在圖中所示的向量中:
(1) 與 相等的向量有________;
(2) 寫出與 共線的向量有________;
(3) 寫出與 的模相等的向量有________;
(4) 向量 與 是否相等?答________.
20. (5分) △ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.向量與平行.
(1)
求A。
(2)
若a=, b=2求△ABC的面積。
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共3題;共35分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
20-2、