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1、河北省承德市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):06 函數(shù)的奇偶性與周期性
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2018高二下晉江期末) 函數(shù) 的圖象大致為( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2016高一上青海期中) 若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且在(0,+∞)上是減函數(shù),又f(3)=0則 <0的解集為( )
A . (﹣3,3)
B . (﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
C . (﹣3,0)∪(3,+∞)
D
2、. (﹣∞,﹣3)∪(0,+3)
3. (2分) 已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足:①當(dāng)時(shí),恒成立(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù));②對(duì)任意的都有 , 又函數(shù)滿足:對(duì)任意的 , 都有成立。當(dāng)時(shí),。若關(guān)于x的不等式對(duì)恒成立,則a的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D . 或
4. (2分) 已知函數(shù)的圖象如右圖所示,則的解析式可以是 ( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2017江西模擬) 已知R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+x﹣1,則f[f(﹣1)]=( )
A . ﹣1
B . 1
C . 2
3、
D . ﹣2
6. (2分) (2018高一上河北月考) 已知函數(shù) ,若 ,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù),且f(2)=0,則方程f(x)=0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是 ( )
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
8. (2分) (2018高三上吉林月考) 設(shè)函數(shù) ,則使得 成立的x的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) (2018榆林模擬) 已知 ,若當(dāng) 時(shí), 恒成立,
4、則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2017高一上海淀期中) 設(shè)f(x)=esinx+e﹣sinx(x∈R),則下列說(shuō)法不正確的是( )
A . f(x)為R上偶函數(shù)
B . π為f(x)的一個(gè)周期
C . π為f(x)的一個(gè)極小值點(diǎn)
D . f(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞減
11. (2分) 若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意 , 有 , 則下列說(shuō)法一定正確的是( )
A . f(x)為奇函數(shù)
B . f(x)為偶函數(shù)
C . f(x)+1為奇函數(shù)
D . f(x)+1為偶函數(shù)
12.
5、(2分) 定義在R上的偶函數(shù)滿足 , 且 , 則的值為( )
A . 3
B . -1
C . 1
D .
二、 填空題 (共6題;共7分)
13. (1分) 已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=﹣f(x),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=﹣2x , 則f(log210)等于________
14. (2分) 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上為增函數(shù),且f(﹣1)= ,若實(shí)數(shù)a滿足f(loga3)+f( )≤1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.
15. (1分) (2019高一上蒼南月考) 設(shè)奇函數(shù) 在 上是單調(diào)減函數(shù),且 ,若函數(shù) 對(duì)所有的
6、 都成立,則 的取值范圍是________.
16. (1分) (2018高三上揚(yáng)州期中) 已知函數(shù) 為偶函數(shù),且x>0時(shí), ,則 =________.
17. (1分) (2016高一上桂林期中) 函數(shù)f(x)= 為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a=________.
18. (1分) 已知定義在R上的函數(shù)g(x)=2x+2﹣x+|x|,則滿足g(2x﹣1)<g(3)的x的取值范圍是________.
三、 解答題 (共5題;共50分)
19. (10分) (2016高一上虹口期中) 已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|,g(x)=x2+2ax+1(a為正常數(shù)),且函數(shù)f(x)和g(x)
7、的圖象與y軸的交點(diǎn)重合.
(1) 求a實(shí)數(shù)的值
(2) 若h(x)=f(x)+b (b為常數(shù))試討論函數(shù)h(x)的奇偶性;
(3) 若關(guān)于x的不等式f(x)﹣2 >a有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
20. (10分) (2017高二上南通開(kāi)學(xué)考) 已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2,且當(dāng)x∈(0,1)時(shí), .
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在(-1,1)上的解析式;
(Ⅱ)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)λ取何值時(shí),方程f(x)=λ在(-1,1)上有實(shí)數(shù)解?
21. (15分) (2019高一上哈爾濱期中) 已知函數(shù) 是 上的奇函數(shù).
(1
8、) 求實(shí)數(shù) 的值;
(2) 若 ,則不等式 在 上有解,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(3) 若 且 在 上的最小值為 ,求 的值.
22. (10分) (2019高一上思南期中) 已知函數(shù) 且 ,
(1) 求函數(shù) 的定義域;
(2) 判斷函數(shù) 的奇偶性,并說(shuō)明理由.
23. (5分) (2017高一上昌平期末) 已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x,設(shè) .
(1) 求函數(shù)g(x)的表達(dá)式,并求函數(shù)g(x)的定義域;
(2) 判斷函數(shù)g(x)的奇偶性,并證明.
第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)
參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題;共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共5題;共50分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、