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1、安徽省亳州市高考數(shù)學二輪復習:06 等差數(shù)列與等比數(shù)列
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2017濟寧模擬) 我國古代數(shù)學算經(jīng)十書之一的《九章算術(shù)》有一衰分問題:今有北鄉(xiāng)八千一百人,西鄉(xiāng)七千四百八十八人,南鄉(xiāng)六千九百一十二人,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百人,則北鄉(xiāng)遣( )
A . 104人
B . 108人
C . 112人
D . 120人
2. (2分) (2018海南模擬) 我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠望巍巍塔七層,紅光點
2、點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:“一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈多少?”現(xiàn)有類似問題:一座5層塔共掛了242盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的3倍,則塔的底層共有燈( )
A . 81盞
B . 112盞
C . 114盞
D . 162盞
3. (2分) 若四個正數(shù)a,b,c,d成等差數(shù)列,x是a和d的等差中項,y是b和c的等比中項,則x和y的大小關(guān)系是( )
A . xy
C .
D .
4. (2分) (2015高三上榮昌期中) 設(shè)f(x)是周期為
3、2的奇函數(shù),當0≤x≤1時,f(x)=2x(1﹣x),則 =( )
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
5. (2分) (2019高二上遼寧月考) 等比數(shù)列 中 ,公比 ,記 (即 表示數(shù)列 的前n項之積),則 中值最大的是( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2018高二上深圳期中) 已知等比數(shù)列 中, , ,則 ( )
A . 2
B .
C .
D . 4
7. (2分) 在△ABC中,BC=1,ccosA+acosC=2bcosB,△ABC的面積S= , 則AC等于
4、( )
A .
B . 4
C . 3
D .
8. (2分) (2016高二上吉林期中) 等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a5a6+a4a7=18,則log3a1+log3a2+…log3a10=( )
A . 12
B . 10
C . 8
D . 2+log35
9. (2分) (2016高三上天津期中) 在等差數(shù)列{an}中,a5=33,公差d=3,則201是該數(shù)列的第( )項.
A . 60
B . 61
C . 62
D . 63
10. (2分) 等差數(shù)列{}的公差不為零,首項=1,是和的等比中項,則數(shù)列的前10項之和是(
5、 )
A . 90
B . 100
C . 145
D . 190
11. (2分) 設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和且Sn= , 則=( )
A .
B .
C .
D . 30
12. (2分) {an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,已知 = =1, = ,那么 =( )
A .
B .
C .
D . 或
二、 填空題 (共5題;共5分)
13. (1分) 已知A,B,C是△ABC的三個內(nèi)角,且C= ,則 + 的最小值為________.
14. (1分) (2017高二上南通期中) 在
6、等差數(shù)列{an}中,a1=﹣1,a4=8,則公差d=________.
15. (1分) 若數(shù)列{an}的前n項和Sn=an﹣ , 則數(shù)列{an}的通項公式an=________
16. (1分) (2018高二上惠來期中) 等比數(shù)列 中, , ,則數(shù)列 的公比為________。
17. (1分) (2016高一下吉安期末) 觀察下列圖,并閱讀圖形下面的文字,依此推斷n條直線的交點個數(shù)最多是________.
三、 解答題 (共4題;共35分)
18. (5分) 已知首項為 的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn , n∈N* , 且﹣2S2 , S3 , 4S4成等
7、差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)對于數(shù)列 ,若存在一個區(qū)間M,均有Ai∈M,(i=1,2,3…),則稱M為數(shù)列 的“容值區(qū)間”,設(shè) ,試求數(shù)列{bn}的“容值區(qū)間”長度的最小值.
19. (10分) (2016高一下河源期末) 已知數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列,a1=1,且a1 , a3 , a2成等差數(shù)列.
(1) 求數(shù)列{an}的通項;
(2) 若數(shù)列{an}的前n項和為Sn,試求Sn的最大值.
20. (10分) (2017高一下懷仁期末) 已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d=1,前n項和為Sn , .
(1) 求數(shù)列{bn
8、}的通項公式;
(2) 設(shè)數(shù)列{bn}前n項和為Tn,求Tn.
21. (10分) (2018高二上成都月考) 在等差數(shù)列 中, ,其前 項和為 ,等比數(shù)列 的各項均為正數(shù), ,公比為 ,且 , .
(Ⅰ)求 與 .
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列 滿足 ,求 的前 項和 .
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共4題;共35分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、