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河北省唐山市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):06 等差數(shù)列與等比數(shù)列

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1、河北省唐山市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):06 等差數(shù)列與等比數(shù)列 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) (2020江西模擬) 在等差數(shù)列{an}中,若a3=5,S4=24,則a9=( ) A . ﹣5 B . ﹣7 C . ﹣9 D . ﹣11 2. (2分) 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式.若數(shù)列的前n項(xiàng)和 , 則n等于( ) A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 3. (2分) 等比數(shù)列{an}中,a2=9,a5=243,則{an}

2、的前4項(xiàng)和為( ). A . 81 B . 120 C . 168 D . 192 4. (2分) 在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)f(x)=lg(x+1)的圖像與函數(shù)g(x)=lg(-x+1)的圖像關(guān)于( ) A . 原點(diǎn)對稱   B . x軸對稱   C . 直線y=x對稱   D . y軸對稱 5. (2分) 設(shè)a>0,b>0若是與的等比中項(xiàng),則的最小值為( ) A . 8 B . 4 C . 1 D . 6. (2分) 下列說法中不正確的個(gè)數(shù)是( ) ①命題“x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“∈R,>0”; ②若“pq”為假命

3、題,則p、q均為假命題; ③“三個(gè)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列”是“b=”的既不充分也不必要條件 A . O B . 1 C . 2 D . 3 7. (2分) (2016高二上菏澤期中) 在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,其中b為最大邊,若sin2(A+C)<sin2A+sin2C,則角B的取值范圍是( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2019高一下余姚月考) 已知 為等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和,且 ,則 ( ) A . 242 B . -242 C . 728 D . -728 9. (2分) 設(shè)為等

4、差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,若 , 則k的值為 A . 8 B . 7 C . 6 D . 5 10. (2分) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,則的值是( ) A . 2 B . 4 C . 8 D . 16 11. (2分) 設(shè) , 若 , 則m=( ) A . 2013 B . 2014 C . 4028 D . 4026 12. (2分) 在等比數(shù)列{an}中,設(shè)Tn=a1a2…an , n∈N* , 則( ) A . 若T2n+1>0,則a1>0 B . 若T2n+1<0,則a1<0 C . 若T3n+1<0,則a1>0 D . 若T

5、4n+1<0,則a1<0 二、 填空題 (共5題;共5分) 13. (1分) (2018河北模擬) 中,角 的對邊分別為 ,當(dāng) 最大時(shí), ________. 14. (1分) 對大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:23 , 33 , 43 , …仿此,若m3的“分裂”數(shù)中有一個(gè)是73,則m的值為________ 15. (1分) (2017寧化模擬) 艾薩克?牛頓(1643年1月4日﹣1727年3月31日)英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)長,英國著名物理學(xué)家,同時(shí)在數(shù)學(xué)上也有許多杰出貢獻(xiàn),牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)時(shí)給出一個(gè)數(shù)列{xn}:滿足 ,我們把該數(shù)

6、列稱為牛頓數(shù)列.如果函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)有兩個(gè)零點(diǎn)1,2,數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列,設(shè) ,已知a1=2,xn>2,則{an}的通項(xiàng)公式an=________. 16. (1分) (2019高三上涼州期中) 若三個(gè)正數(shù) , , 成等比數(shù)列,其中 , ,則 ________. 17. (1分) (2013湖北理) 古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù),如三角形數(shù)1,3,6,10,…,第n個(gè)三角形數(shù)為 .記第n個(gè)k邊形數(shù)為N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式: 三角形數(shù) , 正方形數(shù)N(n,4)=n2 , 五

7、邊形數(shù) , 六邊形數(shù)N(n,6)=2n2﹣n, … 可以推測N(n,k)的表達(dá)式,由此計(jì)算N(10,24)=________. 三、 解答題 (共4題;共35分) 18. (5分) (2017廣西模擬) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足:a4=2a2 , 且a1 , 4,a4成等比數(shù)列,設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn . (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Tn , 求證:Tn<3. 19. (10分) (2017高一下雞西期末) 已知 為公差不為零的等差數(shù)列,其中 成等比數(shù)列, . (1) 求數(shù)列 通項(xiàng)公式; (2) 記 ,設(shè)

8、 的前 項(xiàng)和為 ,求最小的正整數(shù) ,使得 . 20. (10分) (2016高二下新鄉(xiāng)期末) 已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7,a5+a7=26,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn . (1) 求an及Sn; (2) 令bn= (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn. 21. (10分) (2017高一上海淀期中) 已知{an}是等比數(shù)列,滿足a2=6,a3=﹣18,數(shù)列{bn}滿足b1=2,且{2bn+an}是公差為2的等差數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共4題;共35分) 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、

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