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1、浙江省嘉興市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):23 平面向量的概念及線性運(yùn)算
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2016高一下佛山期中) 已知向量, =(﹣5, ), =(10,﹣ ),則 與 ( )
A . 垂直
B . 不垂直也不平行
C . 平行且同向
D . 平行且反向
2. (2分) 已知△ABC為等腰直角三角形,且∠A=90,有下列命題:
①
②
③
④
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為 ( )
A . 1
B
2、 . 2
C . 3
D . 4
3. (2分) 在△ABC中,= , = . 若點(diǎn)D滿足=2 , 則=( )
A . +
B . -
C . -
D . +
4. (2分) (2017衡陽(yáng)模擬) 如圖,正方形ABCD中,M、N分別是BC、CD的中點(diǎn),若 =λ +μ ,則λ+μ=( )
A . 2
B .
C .
D .
5. (2分) (2018廣州模擬) 已知 的邊 上有一點(diǎn) 滿足 ,則 可表示為( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 已知 , 若 , , 則( )(用,表
3、示)
A . +
B . -
C . +
D . +
7. (2分) 設(shè)M為△ABC的重心,則 =( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2016高一下長(zhǎng)春期中) 若向量 =(1,1), =(2,﹣1), =(﹣1,2),則 等于( )
A . +
B . ﹣2
C . ﹣
D . ﹣ +
9. (2分) 如圖,矩形ABCD,AB=2,AD=1,P是對(duì)角線AC上一點(diǎn), ,過(guò)P的直線分別交DA的延長(zhǎng)線,AB,DC于M,E,N,若 ,則2m+3n的最小值是( )
A .
B .
C
4、.
D .
10. (2分) 已知 D,E,F(xiàn)分別是△ABC的邊AB,BC,CA的中點(diǎn),則( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A . 零向量與任一非零向量平行
B . 零向量與單位向量的模不相等
C . 平行向量方向相同
D . 平行向量一定是共線向量
12. (2分) (2019高一上昌吉月考) 在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ).
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題;共5分)
13. (1分) 如圖所示,平行四邊形ABCD的對(duì)角線A
5、C與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M是線段OD的中點(diǎn),設(shè)= , = , 則=________ (結(jié)果用 , 表示)
14. (1分) (2020高三上天津期末) 設(shè)點(diǎn) 、 、 、 為圓 上四個(gè)互不相同的點(diǎn),若 ,且 ,則 ________.
15. (1分) (2018高一下南平期末) 矩形 的兩條對(duì)角線交于點(diǎn) ,已知點(diǎn) 為線段 的中點(diǎn),若 ,其中 為實(shí)數(shù),則 的值為_(kāi)_______.
16. (1分) 向量=(sinθ,),=(1,cosθ),其中θ∈(﹣ , ),則|+|的范圍是________
17. (1分) (2018高一下瓦房店期末) 已知單位向
6、量 , 的夾角為 ,則 ________.
三、 解答題 (共3題;共35分)
18. (20分) 根據(jù)下列各個(gè)小題中的條件,分別判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明:
(1)=;
(2)=;
(3)= , 且||=||
19. (10分) (2018高一下彭水期中) 已知向量 , , .
(1) 若 ,求實(shí)數(shù) 的值;
(2) 若 與 垂直,求實(shí)數(shù) 的值.
20. (5分) (2018高一下沈陽(yáng)期中) 如圖所示,以向量 為邊作平行四邊形 ,又 , ,用 表示 .
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共3題;共35分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、