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1、浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):23 平面向量的概念及線性運(yùn)算
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2018高一下攀枝花期末) 平面向量 不共線,向量 , ,若 ,則( )
A . 且 與 同向
B . 且 與 反向
C . 且 與 同向
D . 且 與 反向
2. (2分) 如圖,在中,點(diǎn)D是BC邊上靠近B的三等分點(diǎn),則( )
A .
B .
C .
D .
3. (
2、2分) 下列各式:
① ;② ;
③ ;④ .
其中結(jié)果為零向量的個(gè)數(shù)是( )
A . 1個(gè)
B . 2個(gè)
C . 3個(gè)
D . 4個(gè)
4. (2分) 已知O在△ABC的內(nèi)部,滿足:+4+= , 則△ABC的面積與△AOC的面積之比為( )
A . 3:2
B . 2:3
C . 5:4
D . 4:5
5. (2分) 在平行四邊形ABCD中,+ +等于( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E為上底面A1C1的中心,若 , 則x,y的值是( )
A .
3、B .
C .
D . x=1,y=1
7. (2分) (2019高一下佛山月考) 已知向量 ,若對(duì)任意的 , 恒成立,則必有( ).
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2017高一下贛州期末) 如圖所示,D是△ABC的邊AB上的中點(diǎn),記 = , = ,則向量 =( )
A . ﹣ ﹣
B . ﹣ +
C . ﹣
D . +
9. (2分) (2017鞍山模擬) 已知向量 , , ,若實(shí)數(shù)λ滿足 ,則λ+m=( )
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
4、10. (2分) (2018高一上石家莊月考) 在 中,若點(diǎn) 滿足 ,且 ,則 ( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2016高一下重慶期中) 下列向量中不是單位向量的是( )
A . (﹣1,0)
B . (1,1)
C . (cosa,sina)
D . (| |≠0)
12. (2分) (2018高一下威遠(yuǎn)期中) 若 、 、 、 是平面內(nèi)任意四點(diǎn),給出下列式子:① ,② ,③ .其中正確的有( ).
A . 3個(gè)
B . 2個(gè)
C . 1個(gè)
D . 0個(gè)
二、 填空題 (共5題;共
5、5分)
13. (1分) 若 ,則 的取值范圍是________.
14. (1分) (2020南京模擬) 已知 是 的垂心(三角形三條高所在直線的交點(diǎn)), ,則 的值為________.
15. (1分) (2017高一上武邑月考) 化簡: ________.
16. (1分) 如圖所示,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M是線段OD的中點(diǎn),設(shè)= , = , 則=________ (結(jié)果用 , 表示)
17. (1分) (2018淮南模擬) 已知 , , 與 的夾角為 ,則 =________.
三、 解答題 (共3題;共35
6、分)
18. (20分) 一輛汽車從 點(diǎn)出發(fā)向西行駛了 到達(dá) 點(diǎn),然后改變方向向北偏西 行駛了 到達(dá) 點(diǎn),最后又改變方向,向東行駛了 到達(dá) 點(diǎn).
(1) 作出向量 、 、 ;
(2) 求 .
19. (10分) 向量=(k,12),=(4,5),=(10,k),當(dāng)k為何值時(shí),A,B,C三點(diǎn)共線?
20. (5分) (2020遼寧模擬) 在 中,內(nèi)角 , , 的對(duì)邊分別為 , , ,已知 .
(Ⅰ)求 ;
(Ⅱ)若 , 為 的中點(diǎn),且 ,求 .
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共3題;共35分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、