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1、第七章靜電場,第1節(jié)電場力的性質,知識梳理,考點自診,一、電荷電荷守恒定律 1.兩種電荷 毛皮摩擦過的橡膠棒帶 負電,絲綢摩擦過的玻璃棒帶 正電。同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引。 2.元電荷 最小的電荷量,其值為e= 1.6010-19 C。 3.電荷守恒定律 (1)內(nèi)容:電荷既不會創(chuàng)生,也不會消滅,它只能從一個物體 轉移到另一個物體,或者從物體的一部分轉移到另一部分;在轉移的過程中,電荷的總量 保持不變。 (2)起電方式: 摩擦起電、 接觸起電、感應起電。 (3)帶電實質:物體帶電的實質是 得失電子。,,,,,,,,,知識梳理,考點自診,二、點電荷及庫侖定律 1.點電荷 點電荷是一種理想

2、化的物理模型,當帶電體本身的 形狀和 大小對研究的問題影響很小時,可以將帶電體視為點電荷。 2.庫侖定律,,,,,,,,,,知識梳理,考點自診,三、電場電場強度及電場線 1.電場 基本性質:對放入其中的電荷產(chǎn)生 力的作用。 2.電場強度 (1)定義式:E= ,適用于 任何電場,是矢量。單位:N/C或 V/m。 (2)點電荷的電場強度:E= k ,適用于計算 真空中的點電荷產(chǎn)生的電場。 (3)方向:規(guī)定 正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方向。 (4)電場強度的疊加:電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的 矢量和。,,,,,,,,,知識梳理,考點自診,3.電場

3、線 (1)定義:為了形象地描述電場中各點電場強度的 強弱及 方向,在電場中畫出一些曲線,曲線上每一點的 切線方向都跟該點的電場強度方向一致,曲線的 疏密表示電場的強弱。 (2)電場線特點:,,,,,,,,,,,,知識梳理,考點自診,(3)幾種典型電場的電場線,知識梳理,考點自診,四、電場力 1.定義:電荷之間的相互作用是通過電場發(fā)生的。只要有電荷存在,電荷的周圍就存在著電場,電場的基本性質是它對放入其中的電荷有力的作用,這種力就叫做電場力。 2.方向:正電荷沿電場線的切線方向,負電荷沿電場線的切線方向的反方向。 3.計算:電場力的計算公式是F=qE,其中q為放入電場中的電荷的帶電量,E為場強。

4、,知識梳理,考點自診,1.判斷下列說法的正誤。 (2)靜電力常量k是庫侖利用扭秤實驗測出的。() (3)電場中某點的電場強度方向即為電荷在該點所受的電場力的方向。() (4)在真空中,電場強度的表達式E=kQr2中的Q就是檢驗點電荷的電荷量。() (5)不管是等量同種正電荷還是負電荷,中點O處場強始終為零。() (6)電場線是電場中實際存在的線。() (7)根據(jù)電場線能確定電荷的速度方向、運動的軌跡。(),知識梳理,考點自診,(8)等量異種兩電荷的連線上,各點的電場強度方向從正電荷指向負電荷,沿電場線方向場強先變小后變大。() (9)電場線不是電荷的運動軌跡。根據(jù)電場線方向能確定電荷的受力方向

5、和加速度方向。(),答案,知識梳理,考點自診,2.保護知識產(chǎn)權,抵制盜版是我們每個公民的責任與義務。盜版書籍影響我們的學習效率,甚至給我們的學習帶來隱患。小華有一次不小心購買了盜版的物理參考書,做練習時,他發(fā)現(xiàn)有一個關鍵數(shù)字看不清,拿來問老師,如果你是老師,你認為可能是下列數(shù)字中的() A.6.210-19 CB.6.410-19 C C.6.610-19 CD.6.810-19 C,答案,解析,知識梳理,考點自診,3.(2018四川自貢診斷)兩個完全相同的金屬小球,所帶電荷量多少不同,相距一定的距離時,兩個金屬球之間有相互作用的庫侖力,如果將兩個金屬球相互接觸一下后,再放到原來的位置,則兩

6、球的作用力變化情況是() A.如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力,則相互接觸后的庫侖力仍是引力 B.如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力,則相互接觸后的庫侖力為零 C.如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力,則相互接觸后的庫侖力仍是斥力 D.如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力,則相互接觸后的庫侖力是引力,答案,解析,知識梳理,考點自診,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,庫侖定律及庫侖力作用下的平衡問題 1.對庫侖定律的理解 (1)F=k ,r指兩點電荷間的距離。對可視為點電荷的兩個均勻帶電球,r為兩球的球心間距。 (2)當兩個電荷間的距離r0時,電荷不能視為點電荷,它們之間的靜電力不能認為趨于無限

7、大。,命題點一,命題點二,命題點三,2.三個自由點電荷的平衡問題 (1)條件:兩個點電荷在第三個點電荷處的合電場強度為零,或每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等,方向相反。 (2)規(guī)律:“三點共線”三個點電荷分布在同一直線上; “兩同夾異”正負電荷相互間隔; “兩大夾小”中間電荷的電荷量最小; “近小遠大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷,命題點一,命題點二,命題點三,3.分析點電荷平衡問題的方法和步驟 點電荷平衡問題的分析方法與純力學平衡問題的分析方法是相同的,只是在原來受力的基礎上多分析一個電場力。具體步驟如下:,命題點一,命題點二,命題點三,典例1(多選)(2018河北衡水中學調研)在相距

8、為r的A、B兩點分別放上點電荷QA和QB,C為AB的中點,如圖所示?，F(xiàn) 引入帶正電的檢驗電荷q,則下列說法正確的是() A.如果q在C點所受合力為零,則QA和QB一定是等量異種電荷 B.如果q在AB延長線離B較近的D點所受合力為零,則QA和QB一定是異種電荷,且電荷量大小QAQB C.如果q在AC段上的某一點所受合力為零,而在BC段上移動時始終受到向右的力,則QA一定是負電荷,且電荷量大小QA

9、對點電荷、電荷守恒定律、庫侖定律、平衡條件有清晰的物理觀念,能否通過科學推理和歸納,應用庫侖定律及平衡條件解決實際問題。,命題點一,命題點二,命題點三,典例2(2018全國卷,16)如圖,三個固定的帶電小球a,b和c,相互間的距離分別為ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm,小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,思維點撥根據(jù)“小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線”,然后利用平行四邊形定則和幾何關系、庫侖定律可解得。 本題中考查學生是否對庫侖定律、受力分析、平行四邊形定則有清晰

10、的物理觀念,能否通過科學推理和歸納,應用庫侖定律及平行四邊形定則解決實際問題。,命題點一,命題點二,命題點三,即學即練 1.(2018河南開封重點學校聯(lián)考)兩個分別帶有電荷量-Q和+3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷),固定在相距為r的兩處,它們之間的庫侖力大小為F。兩小球相互接觸后分開并將其間距變?yōu)?,則現(xiàn)在兩小球間庫侖力的大小為(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,2.(多選)如圖所示,水平地面上固定一個光滑絕緣斜面,斜面與水平面的夾角為。一根輕質絕緣細線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個帶電小球A,細線與斜面平行。小球A的質量為m、電荷量為q。小球A的右側固定放置帶等量同種電

11、荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上,則(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,3.(2018廣西南寧模擬)由粗糙的水平桿AO與光滑的豎直桿BO組成的絕緣直角支架如圖放置,在AO桿、BO桿上套有帶正電的小球P、Q,兩個小球恰能在某一位置平衡?，F(xiàn)將P緩慢地向左移動一小段距離,兩球再次達到平衡。若小球所帶電荷量不變,與移動前相比() A.P、Q之間的距離增大 B.桿BO對Q的彈力減小 C.桿AO對P的摩擦力增大 D.桿AO對P的彈力減小,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,4.如圖所示,水平光滑的絕緣細管中

12、,兩形狀相同的帶電金屬小球A、B,質量滿足mA=2mB相向運動,當相距L時,A的加速度大小為a,已知A球帶電荷量為+q,B球帶電荷量為-3q。當兩球相碰后再次相距為L時,則兩球加速度大小分別為(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,電場強度的矢量性以及大小的計算 1.電場強度的一般計算方法 電場強度是靜電學中極其重要的概念,也是高考中常考的一個基本概念。關于電場強度的計算,主要方法有: (1)定義式法 定義式法就是首先根據(jù)力學規(guī)律物體平衡條件或牛頓運動定律或動能定理或動量定理先求出帶電物體在電場中所受到的電場力F,然后再由電場強度的定義式 求出電場強度E。,命題點一,命題點二,命題

13、點三,(2)點電荷場強公式法 中學階段絕大多數(shù)情況下只講點電荷在真空中的電場分布情況,故可直接用點電荷的場強公式 求,其方向由場源電荷的正負確定,如+Q時,E的方向沿半徑r向外;若為-Q時,E的方向沿半徑r的反方向(向內(nèi))。若要求多個點電荷產(chǎn)生電場的電場強度,則可先分別求出各個點電荷產(chǎn)生的電場強度,然后利用矢量疊加法求出合場強。 2.分析電場疊加問題的一般步驟: (1)確定分析計算的空間位置; (2)分析該處有幾個分電場,先計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向; (3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和。,命題點一,命題點二,命題點三,典例3(多選)如圖所示,真空中四個點電荷分別位于

14、棱長為L的正四面體的A、B、C、D頂點上,電荷量分別為+q、-q、-q、-q,O為正三角形面BCD的中心,E為棱CD的中點。下列說法正確的是() A.O點的電場強度為零 B.O點的電場強度的方向垂直正三角形面BCD向下 C.E點的電場強度的方向平行于AB,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,思維點撥解答本題時可按以下思路分析:明確電場的分布,利用正四面體的幾何關系,根據(jù)電場疊加特點解題。 通過本題的訓練,要使點電荷、點電荷的電場強度公式、電場強度的矢量性等的物理觀念進一步清晰,能通過矢量疊加方法對中心處電場強度問題進行分析和推理,得到正確的結論,使科學思維素養(yǎng)得到提升。,命題點一,命題點

15、二,命題點三,即學即練 5.(2018武漢武昌區(qū)調研)如圖所示,以O點為圓心的圓周上有六個等分點a、b、c、d、e、f。等量正、負點電荷分別放置在a、d 兩點時,在圓心O產(chǎn)生的電場強度大小為E?，F(xiàn)僅將放于a點的正點電荷改放于其他等分點上,使O點的電場強度改變,則下列判斷正確的是(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,6.(多選)(2018安徽江淮十校聯(lián)考)如圖所示,P、Q處固定有等量的同種正電荷,O為P、Q連線的中點,在P、Q連線的垂直平分線上,個帶電粒子在A點由靜止釋放,結果粒子在A、B、C三點的加速度大小相等,且A、C關于P、Q連線對稱。不計粒子受到的重力,則下列說法正確的是()

16、A.粒子在C點的速度大小為零 B.帶電粒子在O點的速度最大 C.帶電粒子在O點的加速度為零 D.帶電粒子從A點運動到B點的過程中,加速度先減小后增大,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,7.(多選)(2018安徽合肥第二次質量檢測)如圖所示,豎直平面內(nèi)有一圓周,其圓心為O,直徑AB和CD相互垂直,電荷量均為Q的正點電荷放在關于CD對稱的圓周上,它們所在半徑的夾角為120,則下列說法正確的是() A.點O與點C的場強相同 B.點C與點D的場強大小之比為 1 C.一電子從點D由靜止釋放,運動到點C的過程中,加速度先減小后增大 D.將一正電荷沿著圓周從點A經(jīng)D移至點B的過程中,電場力先做正功

17、,后做負功,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,電場線的理解及應用 1.兩種等量點電荷的電場強度及電場線的比較,命題點一,命題點二,命題點三,2.“電場線+運動軌跡”組合模型 模型特點:當帶電粒子在電場中的運動軌跡是一條與電場線不重合的曲線時,這種現(xiàn)象簡稱為“拐彎現(xiàn)象”,其實質為“運動與力”的關系。運用牛頓運動定律的知識分析: (1)“運動與力兩線法”畫出“速度線”(運動軌跡在某一位置的切線)與“力線”(在同一位置電場線的切線方向且指向軌跡的凹側),從二者的夾角情況來分析帶電粒子做曲線運動的情況。 (2)“三不知時要假設”電荷的正負、場強的方向、電荷運動的方向,是題目中相互制約的三個方面

18、。若已知其中一個,可分析判定各待求量;若三個都不知(三不知),則要用“假設法”進行分析。,命題點一,命題點二,命題點三,3.電場線的應用(涉及電勢部分將在下一節(jié)進一步研究),命題點一,命題點二,命題點三,典例4如圖所示,在點電荷Q產(chǎn)生的電場中,實線MN是一條方向未標出的電場線,虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。設電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、aB。下列說法正確的是() A.電子一定從A向B運動 B.若aAaB,則Q靠近M端且為正電荷 C.如果Q為負電荷,則一定在M一側 D.如果Q為正電荷,vA

19、場特點、粒子運動的軌跡對帶電粒子的受力情況進行分析和推理,能否結合帶電粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側正確的結論,歸納推理得出場源電荷電場的方向。該類問題是訓練科學推理素養(yǎng)的典型問題。,命題點一,命題點二,命題點三,即學即練 8.(多選)(2018山西五校聯(lián)考)兩點電荷Q1、Q2產(chǎn)生的電場的電場線如圖所示。根據(jù)電場線的分布情況,下列判斷正確的是() A.Q1的電荷量小于Q2的電荷量 B.Q1的電荷量大于Q2的電荷量 C.Q1、Q2一定均為正電荷 D.無法判斷Q1、Q2的正負,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,9.(多選)用電場線能直觀、方便地比較電場中各點場強的強弱。如圖甲是等量異種點

20、電荷形成的電場的電場線,圖乙是場中的一些點:O是點電荷連線的中點,E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點,B、C和A、D也分別相對O對稱。則() A.B、C兩點場強大小和方向都相同 B.A、D兩點場強大小相等,方向相反 C.E、O、F三點比較,O的場強最強 D.B、O、C三點比較,O的場強最弱,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,10.(多選)(2018山東聊城二模)如圖所示的四條實線是電場線,它們相交于點電荷O,虛線是只在電場力作用下某粒子的運動軌跡,A、 B、C、D分別是四條電場線上的點,則下列說法正確的是() A.O點一定有一個正點電荷 B.B點電場強度一定大于C點電場強度 C.該

21、粒子在A點的動能一定大于D點的動能 D.將該粒子在B點由靜止釋放,它一定沿電場線運動,答案,解析,求解電場強度的四種思維方法 在分析求解電場強度的問題上,除了根據(jù)電場強度的三個公式及利用矢量疊加的常規(guī)思維方法進行求解外,在實際問題中還經(jīng)常用到下列科學思維方法。什么時候用?怎么用?這需要同學們認真閱讀題目,將實際問題中的對象和過程轉換成下述中物理模型;對問題進行分析和推理、歸納,最后獲得正確結論,從而使物理的核心素養(yǎng)有較大提升。,一、對稱法 1.題型概述:通過審題,進行模型構建具有對稱性形狀的均勻帶電體在某點產(chǎn)生的場強問題、等量同種電荷形成的電場問題等。 2.方法應用:對稱分析法就是利用物理現(xiàn)象

22、、物理過程具有對稱的特點來分析解決物理問題的方法。對稱法解題就是采用對物理問題中出現(xiàn)的各種對稱特性如:(1)電場中結構的對稱性,如均勻帶電的圓環(huán),在其圓心處產(chǎn)生的場強為零;(2)場的對稱性,等量同種、異種電荷形成的場具有對稱性進行分析和推理,可以避免數(shù)學推導,而直接利用事物之間的對稱關系得出結論,從而快速解題。,典例1如圖所示,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點,a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點處有一電荷量為q(q0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零,則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)(),答案,解析,思維點撥由于d

23、點和b點相對于圓盤是對稱的,因此Q在d點產(chǎn)生的場強和在b點處產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反。,二、微元法 1.題型概述:如果題目中給出的變化的事物或題中反映的變化的過程用常規(guī)方法無法解決時,常用微元法轉化為極為簡單的不變的事物或不變的過程來處理。在電場中遇到求解均勻帶電圓環(huán)、帶電平面、帶電直桿等在某點的場強問題是通常用到微元法; 2.方法應用:微元法解題的思想方法是:將研究對象分解為很多“微元”或其將運動過程分解成許多微小的“元過程”(對應的物理量微元可以為時間微元、速度微元、位移微元、電量微元等),分析每個“元過程”遵循的物理規(guī)律,然后將每個“元過程”相關的物理量累加求和,從而使問題得到解決。

24、本章中通常是將帶電體分成許多微元電荷,每個微元電荷看成點電荷,先根據(jù)庫侖定律求出每個微元電荷的場強,再結合對稱性和場強疊加原理求出合場強。,典例2(多選)(2018河北衡水金卷模擬)如圖所示,豎直面內(nèi)固定的均勻帶電圓環(huán)半徑為R,帶電荷量為+Q,在圓環(huán)的最高點用絕緣絲線懸掛一質量為m、帶電荷量為q的小球(大小不計),小球在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上處于平衡狀態(tài),小球到圓環(huán)中心O距離為R,已知靜電力常量為k,重力加速度為g,則小球所處位置的電場強度為(),答案,解析,三、補償法 1.題型概述:一般說來,中學物理中很多計算公式都是通過對一些理想的、完整的模型研究而推導出來的。但是在一些物理題目中往往會遇

25、到一些實際的、殘缺的模型,這些模型不便于直接運用公式進行分析計算,比如要求有缺口的帶電圓環(huán)、帶電半球面的電場強度等。 2.方法應用:這類問題,從表面上看無從下手,或者由題設條件很難直接求解。但是,在與原題條件不相違背的前提下,如果適當?shù)匮a償一定的物理模型、物理裝置,或者一定的物理過程、物理量等,補缺求整,補漏求全,往往可以使問題由“死”變“活”,由“繁”變“簡”,從而促成問題的解決。這種思維方法稱之為補償思維。通過補償使實際物體向物體模型轉化、通過補償使實際運動向運動模型轉化、通過補償使復雜問題簡單化、通過補償使陌生問題熟悉化。,典例3(2018武漢調研)已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與

26、一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同。如圖所示,半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在過球心O的直線上有A、B兩個點,O和B、B和A間的距離均為R?，F(xiàn)以OB為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔,若靜電力常量為k,球的體積公式為V= r3,則A點處電場強度的大小為(),答案,解析,四、極限思維法 1.題型概述:當某些問題無法求解時,可將題中某些物理量的值推向極端然后對選項進行分析推理,進而得出答案。解題時要注意:有哪些量可以推向極端;極端推向0還是無窮大。 2.方法應用:極限思維法是指在某些物理狀態(tài)變化的過程中,把某個物理量或物理過程推向極端,從而作出科學的推理分析,挖掘出隱含條件,給出

27、正確判斷或導出一般結論。該方法一般適用于題干中所涉及的物理量隨條件單調變化、連續(xù)變化的情況。,典例4如圖甲所示,半徑為R均勻帶電圓形平板,單位面積帶電荷量為,其軸線上任意一點P(坐標為x)的電場強度可以由庫侖定律 和電場強度的疊加原理求出 ,方向沿x軸?，F(xiàn)考 慮單位面積帶電荷量為0的無限大均勻帶電平板,從其中間挖去一半徑為r的圓板,如圖乙所示。則圓孔軸線上任意一點Q(坐標為x)的電場強度為(),答案,解析,即學即練 1.(2018南通如皋質檢)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示,在半球面AB上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半球頂點與球心O的軸線,在軸線上有M、N兩點,OM=ON=2R,已知M點的電場強度大小為E,則N點的電場強度大小為(),答案,解析,2.(2018四川攀枝花三診)均勻帶電的球體在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示,在半球體上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球半徑為R,MN為通過半球頂點與球心O的軸線,在軸線上有A、B兩點,A、B關于O點對稱,AB=4R。已知A點的電場強度大小為E,則B點的電場強度大小為(),答案,解析,