《山西省太原市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省太原市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、山西省太原市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） 已知 ， 則的最大值為（ ） A . B . 2 C . D . 2. （2分） 已知平面上不共線的四點O,A,B,C，若 ， 則（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 3. （2分） (2018保定模擬) 已知非向量 ，則 或 是向量 與 夾角為銳角的（ ） A . 充分不必要條件

2、 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 4. （2分） 在四邊形ABCD中， ＝ ＋ ，則四邊形ABCD一定是（ ） A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 平行四邊形 5. （2分） (2017高一下上饒期中) 平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點A（3，1）、B（﹣1，3），若點C滿足 =α +β ，其中α、β∈R，且α+β=1，則點C的軌跡方程為（ ） A . 3x+2y﹣11=0 B . （x﹣1）2+（y﹣2）2=5 C . 2x﹣y=0 D . x+2y﹣5=0 6. （2分）

3、 已知向量 =（m，4）， =（3，﹣2），且 ∥ ，則m=（ ） A . 6 B . ﹣6 C . D . ﹣ 7. （2分） 有下列說法： ①若向量、滿足||＞||，且與方向相同，則＞； ②|+|≤||+||； ③共線向量一定在同一直線上； ④由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行； 其中正確說法的個數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 8. （2分） 已知點 ， 則與向量同方向的單位向量是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若正實數(shù)a,b滿足a+b=1，則（

4、 ） A . 有最大值4 B . ab有最小值 C . 有最大值 D . 有最小值 10. （2分） (2017高一下沈陽期末) 已知向量 滿足 ，若 ，則 的最小值是（ ） A . B . C . 1 D . 2 二、 填空題 (共7題；共7分) 11. （1分） (2016高一下南陽期末) 在等腰直角三角形ABC中，已知AB=AC=1，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點，且 =m ， =n ，其中m，n∈（0，1）且m+2n=1，若EF，BC的中點分別為M，N，則| |的最小值是________． 12. （1分） (2018高一下汕頭期

5、末) 已知向量 ，若向量 與 平行，則m=________ ． 13. （1分） (2019高一下吉林月考) 與向量 共線的單位向量坐標(biāo)為________. 14. （1分） 向量加法的交換律________；向量加法的結(jié)合律________． 15. （1分） M是△ABC的重心，則 =________． 16. （1分） (2017高一上漳州期末) 在△ABC中，AB=2，AC=3，D是邊BC的中點，則 ? =________． 17. （1分） 已知向量=（2，1），=（2，﹣3），且（k﹣）∥（+3），則實數(shù)k等于________ 三、 解答題

6、(共6題；共50分) 18. （10分） 已知在銳角△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且（b﹣2c）cosA=a﹣2acos2 ． （1）求角A的值； （2）若a= ， 則求b+c的取值范圍． 19. （10分） 如圖，在梯形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，E、F分別是AC和BD的中點，分別寫出 （1） 圖中與 、 共線的向量； （2） 與 相等的向量． 20. （5分） (2018高一下?lián)犴樒谀? 已知向量 ，記函數(shù) .求： （I）函數(shù) 的最小值及取得最小值時 的集合； （II）求函數(shù)f(x) 的單調(diào)增區(qū)間。 21. （5分）

7、(2016高二上上海期中) 已知點A（0，2），B（4，6）， =t1 +t2 ，其中t1、t2為實數(shù)； （1） 若點M在第二或第三象限，且t1=2，求t2的取值范圍； （2） 求證：當(dāng)t1=1時，不論t2為何值，A、B、M三點共線； （3） 若t1=a2， ⊥ ，且△ABM的面積為12，求a和t2的值． 22. （10分） 已知非零向量,滿足|+|=|-|，求證： ． 23. （10分） (2018高一下桂林期中) 已知向量 ， . （1） 若 ，求 的值； （2） 記 ，求 的單調(diào)遞增區(qū)間. 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、