《人教版九下數(shù)學 第二十七章 綜合探究專題一 綜合探究2 旋轉(zhuǎn)型相似》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九下數(shù)學 第二十七章 綜合探究專題一 綜合探究2 旋轉(zhuǎn)型相似（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九下數(shù)學 第二十七章 綜合探究專題一 綜合探究2 旋轉(zhuǎn)型相似 1. 如圖，在 △ABC 中，CA=CB，∠ACB=90°．點 P 是平面內(nèi)不與點 A，C 重合的任意一點．連接 AP，將線段 AP 繞點 P 逆時針旋轉(zhuǎn) 90° 得到線段 DP，連接 AD，BD，CP，請求出 BDCP 的值及直線 BD 與直線 CP 相交所成的較小角的度數(shù)． 2. 如圖，在 △ABC 和 △DCE 中，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，M，N 分別為 AB，DE 的中點，求 MNBE 的值． 3. 解答下列問題． (1) 如圖 1，已知 △ABC∽△A

2、DE，求證：△ABD∽△ACE； (2) 如圖 2，在 △ABC 和 △ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC 與 DE 相交于點 F，點 D 在 BC 邊上，ADBD=3，求 DFCF 的值． 答案 1. 【答案】設(shè) BD 交 AC 于點 O，BD 交 PC 于點 E． ∵∠PAD=∠CAB=45°， ∴∠PAC=∠DAB， ∵ABAC=ADAP=2， ∴△DAB∽△PAC， ∴∠PCA=∠DBA，BDPC=ABAC=2， ∵∠EOC=∠AOB， ∴∠CEO=∠OAB=45°， ∴ 直線 BD 與直線 CP

3、相交所成的較小角的度數(shù)為 45°． 2. 【答案】連接 CM，CN， 證 CMCB=CNCE=22，又 ∠MCN=∠BCE， ∴△MCN∽△BCE， ∴MNBE=MCBC=22． 3. 【答案】 (1) ∵△ABC∽△ADE， ∴ABAD=ACAE，∠BAC=∠DAE， ∴∠BAD=∠CAE，ABAC=ADAE， ∴△ABD∽△ACE． (2) 連接 EC． ∵∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°， ∴△ABC∽△ADE， 由（1）知 △ABD∽△ACE， ∴AEEC=ADBD=3， 在 Rt△ADE 中，∠ADE=30°， ∴ADAE=3， ∴AD=3AE=3CE， ∵∠ADF=∠ECF，∠AFD=∠EFC， ∴△ADF∽△ECF， ∴DFCF=ADCE=3．