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1、選修3-1 第七章靜電場 第1講庫侖定律電場力的性質(zhì),【知識導(dǎo)圖】,1.6010-19C,電荷的總量,接觸,點(diǎn)電荷,電場強(qiáng)度,【微點(diǎn)撥】 1.應(yīng)用庫侖定律的兩點(diǎn)注意: (1)F= r指兩點(diǎn)電荷間的距離。對可視為點(diǎn)電荷 的兩個均勻帶電球,r為兩球心間距。 (2)當(dāng)兩個電荷間的距離r0時,電荷不能視為點(diǎn)電荷, 它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨于無限大。,2.電場線的三個特點(diǎn): (1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā),終止于無限遠(yuǎn)處或負(fù)電荷。 (2)電場線在電場中不相交。 (3)在同一電場中,電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱,電場線越密的地方場強(qiáng)越大。,【慧眼糾錯】 (1)帶電體所帶的電荷量可以是任意的。 糾錯:

2、_________________________________________。 (2)根據(jù)公式F= 得,當(dāng)r0時,有F。 糾錯:_________________________________________ _____。,任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍,r0時,帶電體不能看成點(diǎn)電荷,庫侖定律不再,適用,(3)電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與試探電荷在該點(diǎn)所受的電場 力成正比。 糾錯:__________________________________________ _________。 (4)在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中,以點(diǎn)電荷為球心的同一球 面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度都相同。 糾錯:______

3、__________________________。,場強(qiáng)是由電場本身的性質(zhì)決定的,與試探電荷的,受力無關(guān),電場場強(qiáng)大小相同,而方向各不相同,考點(diǎn)1庫侖力作用下的平衡問題 【典題探究】 【典例1】(多選)(2018廈門模擬) 如圖所示,傾角為的斜面體c置于 水平地面上,小物塊b置于斜面上,,通過絕緣細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與帶正電小球M連接,連接b的一段細(xì)繩與斜面平行,帶負(fù)電的小球N用絕緣細(xì)線懸掛于P點(diǎn)。設(shè)兩帶電小球在緩慢漏電的過程中,兩球心始終處于同一水平面,并且b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài),下列說法中正確的是導(dǎo)學(xué)號04450149(),A.b對c的摩擦力一定減小 B.地面對c的支持力一定變大 C.地

4、面對c的摩擦力方向一定向左 D.地面對c的摩擦力一定變大,【解析】選B、C。當(dāng)兩帶電小球在緩慢漏電的過程中, 依據(jù)庫侖定律,兩電荷受到的庫侖力在減小,由平衡條 件可知繩子對M的拉力減小,因此繩子對b的拉力減小, 若b相對c有上滑的趨勢,那么其受到的摩擦力會減小, 若b相對c有下滑的趨勢,那么其受到的摩擦力會增大,,故A錯誤;對b、c整體,由于繩子對整體的拉力減小,由平衡條件得地面對整體的支持力增大,而地面對整體向左的靜摩擦力會減小,故B、C正確,D錯誤。,【通關(guān)秘籍】 1.解決庫侖力作用平衡問題的思路方法:,2.三個自由點(diǎn)電荷的平衡條件及規(guī)律: (1)平衡條件:每個點(diǎn)電荷受另外兩個點(diǎn)電荷的合

5、力為零或每個點(diǎn)電荷的位置,即另外兩個點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)為零的位置。,(2)平衡規(guī)律。,【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.(2018黃山模擬)如圖所示,兩根長度相等的絕緣細(xì)線,上端都系在同一水平天花板上,另一端分別連著質(zhì)量均為m的兩個帶電小球P、Q,兩小球靜止時,兩細(xì)線與天花板間的夾角=30,以下說法正確的是(),A.細(xì)線對小球的拉力大小為 B.兩小球間的靜電力大小為 C.剪斷左側(cè)細(xì)線瞬間P球的加速度大小為2g D.若兩球間的靜電力瞬間消失時Q球的加速度大小 為,【解析】選C。P球受力如圖所示,由共點(diǎn)力平衡條件得, 細(xì)線的拉力為T= =2mg,庫侖力大小F=mgcot= mg,故A、B錯誤;剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間

6、,庫侖力不變, 小球P所受的合力F合=T=2mg, 根據(jù)牛頓第二定律得,a=2g, 故C正確;若兩球間的靜電力 瞬間消失時Q球的加速度大小為a= 故D錯誤。,2.(多選)兩個相同的金屬球A和B,A帶正電,B帶負(fù)電,且QA與QB的大小之比是41,帶電金屬球可視為點(diǎn)電荷。若在A、B連線上的某點(diǎn)C放一個點(diǎn)電荷QC,A、B對C作用的靜電力剛好平衡,則(),A.C點(diǎn)一定在連線的B點(diǎn)的外側(cè) B.C點(diǎn)一定在連線的A點(diǎn)的外側(cè) C.C點(diǎn)一定在A、B之間 D.C點(diǎn)的場強(qiáng)一定為零,【解析】選A、D。因為A帶正電,B帶負(fù)電,只要放入的電荷受到的合力為0即可,通過受力分析,并由庫侖定律可知,QA與QB的大小之比是4

7、1,對C點(diǎn)則有rArB,而且保證兩個力的方向相反,所以應(yīng)將C置于AB線段上連線的B點(diǎn)的外側(cè),且C點(diǎn)的場強(qiáng)為零,故A、D正確,B、C錯誤。,【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,用兩根 長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為 0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩 點(diǎn),A上帶有Q=3.010-6C的正電荷。兩線夾角為120, 兩線上的拉力大小分別為F1和F2。A的正下方0.3 m處 放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質(zhì)量,為0.2 kg(重力加速度取g=10 m/s2;靜電力常量k=9.0109 Nm2/C2,A、B球可視為點(diǎn)電荷),則(),A.支架對地面的壓力大小為2.0 N B.兩線上的拉力

8、大小F1=F2=1.9 N C.將B水平右移,使M、A、B在同一直線上,此時兩線上的拉力大小F1=1.225 N,F2=1.0 N D.將B移到無窮遠(yuǎn)處,兩線上的拉力大小F1=F2=0.866 N,【解析】選B、C。A、B間庫侖引力為F= =9.0109 =0.9 N,B球與絕緣支架的總重G2=m2g= 2 N,由力的平衡可知,支架對地面的壓力為1.1 N,A項 錯誤;由于兩線的夾角為120,根據(jù)對稱性可知,兩線 上的拉力大小相等,與A的重力與庫侖引力的合力相等, 即F1=F2=G1+F=1.9 N,B項正確;將B移到無窮遠(yuǎn)處,B對A 的作用力為零,兩線上的拉力等于A球的重力大小,即為

9、,1 N,D項錯誤;將B水平右移,使M、A、B在同一直線上, 此時庫侖力為F= =9.0109 =0.225 N,F2上拉力不變,則根據(jù)平衡條件可得F1= 1 N+0.225 N=1.225 N,C項正確。,考點(diǎn)2電場強(qiáng)度的疊加與計算 【典題探究】 【典例2】(2018九江模擬)如圖, A是帶電量為+Q半徑為R的球體且電 荷均勻分布(均勻分布電荷的絕緣 球體在空間產(chǎn)生對稱的電場,場強(qiáng)大小只和到球心的距 離有關(guān)),B為帶電量為+q的帶電體可看作點(diǎn)電荷。已檢,測到C點(diǎn)的場強(qiáng)為零,d點(diǎn)與C點(diǎn)到球心O的距離都為r,B到C點(diǎn)距離也為r,那么只把帶+q的帶電體移到e點(diǎn)。則d點(diǎn)場強(qiáng)大小為導(dǎo)學(xué)號0445

10、0150(),【題眼直擊】 (1)均勻分布電荷的絕緣球體在空間產(chǎn)生對稱的電場, 場強(qiáng)大小只和到球心的距離有關(guān)A在空間某點(diǎn)的場 強(qiáng)可由_________________計算。 (2)B為帶電量為+q的帶電體可看作點(diǎn)電荷B在空間 某點(diǎn)的場強(qiáng)可由_________________計算。,點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式,點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式,(3)C點(diǎn)的場強(qiáng)為零,d點(diǎn)與C點(diǎn)到球心O的距離都為r, B到C點(diǎn)距離也為rA的電荷量Q_____B的電荷量q。,等于,【解析】選A。A是帶電量為+Q半徑為R的球體且電荷均 勻分布,則A在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為EA= 方向水平 向右,B為帶電量為+q的帶電體可看作點(diǎn)電荷,則B在C點(diǎn)

11、產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為EB= 方向水平向左,因為C點(diǎn)的 場強(qiáng)為零,所以有EA=EB,即Q=q,把帶+q的帶電體B移到e 點(diǎn),則A在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為EA= 方向豎直向 上,B在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為EB= 方向水平向左,,根據(jù)電場的疊加原理,將A、B在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)進(jìn)行矢 量疊加即可得d點(diǎn)場強(qiáng)大小為 故A正確,B、C、 D錯誤。,【遷移訓(xùn)練】,遷移1:平衡法求電場強(qiáng)度 用一條絕緣細(xì)線懸掛一個帶電小球,小球 質(zhì)量為m=1.010-2 kg,所帶電荷量為q= +2.010-8C,現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場, 平衡時絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角為=30,則勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E大小為(),【解析】選B。小

12、球受力如圖所示,由平衡條件得qE=mgtan30,解得 故B正確,A、C、D錯誤。,遷移2:等效法求電場強(qiáng)度 如圖甲所示,MN為很大的薄金屬板(可理解為無限大), 金屬板原來不帶電。在金屬板的右側(cè),距金屬板距離為 d的位置上放入一個帶正電、電荷量為q的點(diǎn)電荷,由于 靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布,P在點(diǎn)電荷右 側(cè),與點(diǎn)電荷之間的距離也為d,幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的 電場強(qiáng)度大小,但發(fā)現(xiàn)問題很難。幾位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)研,究,從圖乙所示的電場得到了一些啟示,經(jīng)過查閱資料他們知道:圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的,圖乙中兩異號點(diǎn)電荷量的大小均為q,它們之間的距離為2d,虛線是兩點(diǎn)電荷

13、連線的中垂線,由此他們分別求出了P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小,一共有以下四個不同的答案(k為靜電力常量),其中正確的是 (),【解析】選A。根據(jù)P點(diǎn)的電場線方向可以得P點(diǎn)的電場 強(qiáng)度方向是垂直于金屬板向右,兩個異號點(diǎn)電荷電荷量 的大小均為q,它們之間的距離為2d,乙圖上+q右側(cè)d處 的場強(qiáng)大小為E= 根據(jù)題意可知,P 點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小與乙圖上+q右側(cè)d處的場強(qiáng)大小相等, 即為 故A正確,B、C、D錯誤。,遷移3:對稱法求電場強(qiáng)度 直角坐標(biāo)系xOy中,M、N兩點(diǎn)位于 x軸上,G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N 兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷,一電量為 Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時,G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用

14、k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn),則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為(),A. 沿y軸正向B. 沿y軸負(fù)向 C. 沿y軸正向D. 沿y軸負(fù)向,【解析】選B。由于對稱性,M、N兩處的負(fù)電荷在G、H 處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等,等于在O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的 場強(qiáng)E1= 正點(diǎn)電荷放在G處時,它在H處產(chǎn)生的場強(qiáng) E2= 所以,H處的合場強(qiáng)E=E1-E2= 方向沿y軸 負(fù)方向,故B正確,A、C、D錯誤。,遷移4:補(bǔ)償法求電場強(qiáng)度 均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的 電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生 的電場。如圖所示,在半球面AB上均 勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半,球面頂點(diǎn)與球心O的軸

15、線,在軸線上有M、N兩點(diǎn),OM= ON=2R。已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E,則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為 (),【解析】選A。半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為 帶正電荷為2q的整個球面的電場和帶電荷-q的右半球 面的電場的合電場,則E= -E,E為帶電荷-q 的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小。帶電荷-q的右半球 面在M點(diǎn)的場強(qiáng)大小與帶正電荷為q的左半球面AB在N點(diǎn) 的場強(qiáng)大小相等,則EN=E= 故A正確,B、C、D錯誤。,【通關(guān)秘籍】 1.電場強(qiáng)度的三個公式的比較:,2.計算電場強(qiáng)度的五種方法:,【加固訓(xùn)練】 如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著 電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過 圓心c的軸線上有

16、a、b、d三個點(diǎn),a和 b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為,q(q0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處 場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)(),【解析】選B。由b點(diǎn)的合場強(qiáng)為零可得圓盤在b點(diǎn)的場 強(qiáng)與點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等、方向相反,所以圓 盤在b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Eb= 再根據(jù)圓盤場強(qiáng)的對稱 性和場強(qiáng)疊加即可得出d點(diǎn)的場強(qiáng)為Ed= 故選項B正確。,考點(diǎn)3電場線的理解與應(yīng)用 【典題探究】 【典例3】(2018?？谀M)兩點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的電場線如圖所示,根據(jù)電場線的分布情況,下列判斷正確的是導(dǎo)學(xué)號04450151(),A.Q1的電荷量小于Q2的電荷量 B.

17、Q1的電荷量大于Q2的電荷量 C.Q1、Q2一定均為正電荷 D.Q1、Q2一定均為負(fù)電荷,【解題探究】 (1)電場線的疏密表示什么? 提示:電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小,電場線越密集,場強(qiáng)越大。 (2)如何確定兩點(diǎn)電荷的電荷量大小? 提示:由電場的強(qiáng)弱結(jié)合點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式確定兩點(diǎn)電荷的電荷量大小。,【解析】選A。由電場線的特點(diǎn)可知電場線越密,電場 強(qiáng)度越大,可知Q2周圍的電場強(qiáng)度大于Q1周圍的電場強(qiáng) 度,結(jié)合點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的公式E= 可知,Q1的電荷 量小于Q2的電荷量,故A正確,B錯誤;電場線從正電荷出 發(fā)到負(fù)電荷終止,由于圖中沒有標(biāo)出電場線的方向,所 以不能判斷出電荷的正負(fù),結(jié)合電荷的

18、特點(diǎn)可知,Q1、,Q2可能均為正電荷,也有可能Q1、Q2均為負(fù)電荷,故C、D錯誤。,【通關(guān)秘籍】 1.六種典型電場的電場線:,2.兩種等量點(diǎn)電荷電場線的比較:,3.電場線的應(yīng)用:,【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.如圖所示是某靜電場的一部分電場線分布情況,下列 說法中正確的是() A.這個電場可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場 B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度 C.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向不相同 D.負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的電場力的方向沿B點(diǎn)的切線方向,【解析】選C。正電荷電場中的電場線是從正電荷出發(fā) 指向無窮遠(yuǎn)的直線,而該電場是曲線,故不可能是點(diǎn)電 荷形成的電場,故A錯誤;電場線密的地方電場的強(qiáng)度大, 電場線疏的地方

19、電場的強(qiáng)度小,所以EAEB,B錯誤;電場 線的切線方向為該點(diǎn)場強(qiáng)的方向,所以A、B兩點(diǎn)的電場,強(qiáng)度方向不相同,C正確;電場線的切線方向為該點(diǎn)場強(qiáng)的方向,所以負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的電場力的方向沿電場線切線的反方向,故D錯誤。,2.(多選)(2018瀘州模擬)如圖所示,圖甲、圖乙分別是等量負(fù)點(diǎn)電荷和等量異種點(diǎn)電荷組成的兩個獨(dú)立的帶電系統(tǒng),O為電荷連線和中垂線的交點(diǎn),M、N是連線上與O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),p、q是中垂線上與O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),現(xiàn)有一個正點(diǎn)電荷,僅受電場力作用,則(),A.該正點(diǎn)電荷在圖甲和圖乙中從p運(yùn)動到q時一定是沿直線運(yùn)動 B.該正點(diǎn)電荷在圖甲和圖乙中從M運(yùn)動到N時一定是沿直線運(yùn)動 C.該正點(diǎn)

20、電荷可以在圖甲中做勻速圓周運(yùn)動經(jīng)過p和q D.該正點(diǎn)電荷可以在圖乙中做勻速圓周運(yùn)動經(jīng)過p和q,【解析】選B、C。在甲圖中,p、q間電場線方向均指向 O點(diǎn),正點(diǎn)電荷可沿直線從p運(yùn)動到q,在乙圖中,p、q間 電場線方向垂直p、q連線,那么正點(diǎn)電荷所受的電場力 與p、q連線垂直,不可能沿直線運(yùn)動,故A錯誤;在甲圖 中,M、N間電場線方向均背離O點(diǎn),正點(diǎn)電荷可沿直線從 M運(yùn)動到N,在乙圖中,M、N間電場線方向由M指向N,那么,正點(diǎn)電荷所受的電場力與M、N連線平行,也可以沿直線運(yùn)動,故B正確;該粒子在甲圖所示電場中,所受的電場力指向O點(diǎn),正點(diǎn)電荷可以繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,并經(jīng)過p、q,故C正確;在乙電場

21、中,正點(diǎn)電荷受到的電場力與p、q連線垂直,不可能做勻速圓周運(yùn)動,故D錯誤。,【加固訓(xùn)練】 兩點(diǎn)電荷形成電場的電場線分布如圖所示,A、B是電場線上的兩點(diǎn),下列判斷正確的是(),A.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不等,方向相同 B.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,方向不同 C.左邊電荷帶負(fù)電,右邊電荷帶正電 D.兩電荷所帶電荷量相等,【解析】選C。電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱,電場線越密,表示電場越強(qiáng),電場方向為電場線的切線方向,故從圖可以看出A點(diǎn)和B點(diǎn)電場強(qiáng)度大小和方向均不同,故A、B錯誤;電場線從正電荷指向負(fù)電荷,故C正確;右邊電荷周圍的電場線密集,故此電荷的電荷量較大,故D錯誤。,考點(diǎn)4帶電體的力電綜

22、合問題 【典題探究】 【典例4】(2017全國卷)真空中存在電場強(qiáng)度大小 為E1的勻強(qiáng)電場,一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻 速直線運(yùn)動,速度大小為v0,在油滴處于位置A時,將電 場強(qiáng)度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變。持,續(xù)一段時間t1后,又突然將電場反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同樣一段時間后,油滴運(yùn)動到B點(diǎn)。重力加速度大小為g。導(dǎo)學(xué)號04450152,(1)求油滴運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度。 (2)求增大后的電場強(qiáng)度的大小;為保證后來的電場強(qiáng)度比原來的大,試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件。已知不存在電場時,油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍。,【解題

23、探究】 (1)帶電油滴在E1的勻強(qiáng)電場中做勻速直線運(yùn)動滿足的條件是什么? 提示:帶電油滴所受重力與靜電力平衡。 (2)電場增大后帶電油滴做什么運(yùn)動? 提示:帶電油滴豎直向上做勻加速直線運(yùn)動。,(3)電場反向后帶電油滴做什么運(yùn)動? 提示:帶電油滴做勻減速直線運(yùn)動。 (4)B點(diǎn)和A點(diǎn)可能存在怎樣的位置關(guān)系? 提示:B點(diǎn)可能在A點(diǎn)的上方,也可能在A點(diǎn)的下方。,【解析】(1)設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q,油滴速度方向向上為正。油滴在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場中做勻速直線運(yùn)動,故電場方向向上。在t=0時電場強(qiáng)度突然從E1增大到E2,油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動,加速度大小設(shè)為a1,有:E2q -mg

24、= ma1,油滴在t1時刻的速度: v1 = v0 +a1t1 電場強(qiáng)度突然在t1時刻反向,油滴做勻變速直線運(yùn)動,加速度大小為a2,方向向下。有:E2q + mg = ma2 油滴在t2 = 2t1時刻的速度為:v2 = v1 - a2t1 由以上四式得:v2 = v0 -2gt1,(2)由題意,在t=0時刻前有:E1q = mg 油滴從t= 0到時刻t1的位移為:s1=v0t1+ a1 油滴在從時刻t1到時刻t2 =2t1的時間間隔內(nèi)的 位移為:s2=v1t1- a2 設(shè)B、A兩點(diǎn)之間的距離為h,由題給條件有: v02=2g(2h),若B點(diǎn)在A點(diǎn)之上,依題意有: s1+s2=h 由以上幾式解

25、得:E2= 為使E2E1 ,應(yīng)有: 即:0 0情形; 或t1 對應(yīng)于v2 < 0情形;, 若B在A點(diǎn)之下,依題意有s1+s2=-h 由以上幾式解得:E2= 為使E2E1,應(yīng)有: 解得:t1 另一解為負(fù),不符合題意,已舍去。 答案:(1)v0-2gt1(2)見解析,【通關(guān)秘籍】 解決力電綜合問題的一般思路,【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.(多選)(2018廣州模擬)如圖,a、b兩個帶電小球分別用絕緣細(xì)線系住,并懸掛在O點(diǎn),當(dāng)兩小球處于靜止時,它們恰好在同一水平面上,此時兩細(xì)線與豎直方向夾角<。若同時剪斷兩細(xì)線,在下落過程中(),A.兩球始終處在同一水平面上 B.a、b兩球系統(tǒng)的電勢能增大 C.任一

26、時刻,a球速率小于b球速率 D.a球水平位移始終大于b球水平位移,【解析】選A、C。當(dāng)細(xì)線剪斷后,對小球受力分析,豎 直方向仍只受重力,所以加速度不變?nèi)詾間,則在下落過 程中,兩球仍處于同一水平面,故A正確;由于庫侖力做 正功,導(dǎo)致兩球系統(tǒng)的電勢能減小,故B錯誤;根據(jù)平衡 條件有 由于,所以mamb,因 此水平方向上,a的加速度小于b的加速度,小球在豎直,方向上做自由落體運(yùn)動,在水平方向上做變加速直線運(yùn)動,根據(jù)分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性,可知a、b兩球同時落到同一水平面上,a球落地時的速度小于b球落地時的速度,那么a球水平位移始終小于b球水平位移,故C正確,D錯誤。,2.(2018湖南師

27、大附中模擬) 如圖所示,在絕緣水平面上的 兩物塊A、B用勁度系數(shù)為k的 水平絕緣輕質(zhì)彈簧連接,物塊B、C用跨過定滑輪的絕緣 輕繩連接,A靠在豎直墻邊,C在傾角為的長斜面上,滑 輪兩側(cè)的輕繩分別與水平面和斜面平行。A、B、C的質(zhì) 量分別是m、2m、2m,A、C均不帶電,B帶正電,滑輪左側(cè),存在著水平向左的勻強(qiáng)電場,整個系統(tǒng)不計一切摩擦,B與滑輪足夠遠(yuǎn)。B所受的電場力大小為6mgsin,開始時系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)讓C在沿斜面向下的拉力F作用下做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動,彈簧始終未超過彈性限度,重力加速度大小為g。,(1)求開始時彈簧的壓縮長度x1。 (2)求A剛要離開墻壁時,C的速度大小v1及拉力F

28、的大小。 (3)若A剛要離開墻壁時,撤去拉力F,同時電場力大小突然減為2mgsin,方向不變,求在之后的運(yùn)動過程中彈簧的最大彈性勢能Epm。,【解析】(1)開始時,彈簧處于壓縮狀態(tài), 由平衡條件得: 對C:FT1=2mgsin 對B:FT1+kx1=6mgsin 解得:x1=,(2)A剛要離開墻壁時墻壁對A的彈力為零,彈簧剛好不 發(fā)生形變,則C做勻加速直線運(yùn)動,位移大小為x1時有: v1= 解得:v1=,由牛頓第二定律得: 對B:FT2-6mgsin=2ma 對C:F+2mgsin-FT2=2ma 解得:F=4m(gsin+a),(3)A剛要離開墻壁后,當(dāng)三個物塊的速度v2大小相等時,彈簧彈性

29、勢能最大,由動量定理得: 對A:IF=mv2-0 對B:IT-IF-2mgsint=2mv2-2mv1 對C:2mgsint-IT=2m v2-2mv1,由能量守恒定律得: 解得:Epm= 答案:,【加固訓(xùn)練】 如圖所示,絕緣的光滑水平桌面高為h= 1.25 m、長為s=2 m,桌面上方有一個水 平向左的勻強(qiáng)電場。一個質(zhì)量為m=2 10-3 kg、帶電量為q=+5.010-8 C的小物體自桌面的 左端A點(diǎn)以初速度vA=6 m/s向右滑行,離開桌子邊緣B點(diǎn),后,落在水平地面上C點(diǎn)。C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x=1 m,不計空氣阻力,g取10 m/s2。,(1)小物體離開桌子邊緣B點(diǎn)后經(jīng)過多長時間落地?

30、 (2)勻強(qiáng)電場E多大? (3)為使小物體離開桌面邊緣B點(diǎn)后水平距離加倍,即x=2x,某同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體帶電量減半,你同意他的想法嗎?試通過計算驗證你的結(jié)論。,【解析】(1)設(shè)小物體離開桌子邊緣B點(diǎn)后經(jīng)過時間t 落地,則: h= gt2 得t= =0.5 s,(2)設(shè)小物體離開桌子邊緣B點(diǎn)時的速度為vB,則: vB= =2 m/s 小物體由A運(yùn)動到B的過程中根據(jù)動能定理得: -qEs= 解得E=3.2105 N/C,(3)不同意。 要使水平射程加倍,必須使B點(diǎn)水平速度加倍,即: vB=2vB=4 m/s 小物體由A運(yùn)動到B的過程中根據(jù)動能定理得:,解得:vA=4 m/svA 所以說該同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體帶電量減半的想法 是錯誤的。 答案:(1)0.5 s(2)3.2105 N/C (3)見解析,