《（渝皖瓊）2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 立體幾何初步 1 簡單幾何體課件 北師大版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（渝皖瓊）2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 立體幾何初步 1 簡單幾何體課件 北師大版必修2.ppt（39頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1簡單幾何體,第一章立體幾何初步,,學習目標 1.理解旋轉(zhuǎn)體與多面體的概念. 2.掌握球、圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構特征. 3.掌握棱柱、棱錐、棱臺的基本性質(zhì).,,,問題導學,達標檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,問題導學,,知識點一旋轉(zhuǎn)體與多面體,,,,平面曲線,旋轉(zhuǎn)面,旋轉(zhuǎn)體,平面多邊形,多面體,,知識點二常見的旋轉(zhuǎn)體及概念,思考1以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)180所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐嗎？ 答案不是.以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)180所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐的一半，不是整個圓錐. 思考2能否由圓錐得到圓臺？ 答案用平行于圓錐底面的平面截去一個圓錐可以得到.,梳理,半圓的直徑,球心

2、,曲面,圓心,球面,旋轉(zhuǎn)軸,矩形的一邊,曲面,不垂直于旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)軸,圓面,不垂直于旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)軸,一條直角邊,曲面,不垂直于旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)軸,圓面,不垂直于旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)軸,垂直,曲面,不垂直于旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)軸,圓面,不垂直于旋轉(zhuǎn)軸,于底邊的腰,特別提醒：(1)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)體軸的截面稱為該幾何體的軸截面. (2)圓柱的母線互相平行，圓錐的母線相交于圓錐的頂點，圓臺的母線延長后相交于一點.,,知識點三常見的多面體及相關概念,思考觀察下列多面體，試指明其類別.,答案(1)五棱柱； (2)四棱錐； (3)三棱臺.,梳理(1)棱柱 定義要點： ()兩個面 ； ()其余各面都是 ； ()每相鄰兩個

3、四邊形的公共邊都 .,互相平行,互相平行,四邊形,相關概念： 底面：兩個 的面. 側(cè)面：除底面外的其余各面. 側(cè)棱：相鄰 的公共邊. 頂點：底面多邊形與 的公共頂點. 記法：如三棱柱ABCA1B1C1. 分類及特殊棱柱： ()按底面多邊形的邊數(shù)分，有 、 、 、. ()直棱柱：側(cè)棱 于底面的棱柱. ()正棱柱：底面是 的直棱柱.,互相平行,兩個側(cè)面,側(cè)面,三棱柱,四棱柱,五棱柱,垂直,正多邊形,(2)棱錐 定義要點： ()有一個面是 ； ()其余各面是三角形； ()這些三角形有一個 . 相關概念： 底面：除去棱錐的側(cè)面余下

4、的那個 . 側(cè)面：除底面外的其余 面. 側(cè)棱：相鄰兩個 的公共邊. 頂點： 的公共頂點. 記法：如三棱錐SABC.,多邊形,公共頂點,多邊形,三角形,側(cè)面,側(cè)面,分類及特殊棱錐： ()按底面多邊形的邊數(shù)分，有 、 、 、， ()正棱錐：底面是 ，且各側(cè)面 的棱錐. (3)棱臺 定義要點：用一個 的平面去截棱錐， 與 之間的部分. 相關概念： 上底面：原棱錐的 . 下底面：原 的底面. 側(cè)棱：相鄰的 的公共邊. 頂點： 與底面的公共頂點. 記法：如三棱臺ABCA1B1C1.,三棱錐,四棱錐,五棱錐,正多邊形,

5、平行于棱錐底面,側(cè)面,全等,截面,底面,截面,棱錐,側(cè)面,分類及特殊棱臺： ()按底面多邊形的邊數(shù)分，有 、 、 、， ()正棱臺：由 截得的棱臺.,三棱臺,正棱錐,四棱臺,五棱臺,思考辨析 判斷正誤 1.棱柱的側(cè)面都是平行四邊形.( ) 2.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.( ) 3.直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐.( ) 4.半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球.( ),,,,,題型探究,例1下列說法正確的是______.(填序號) 以直角梯形的一腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺； 圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓； 以等腰

6、三角形的底邊上的高線所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓錐； 用一個平面去截球，得到的截面是一個圓面.,,類型一旋轉(zhuǎn)體的概念,答案,解析以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓臺； 它們的底面為圓面； 正確.,解析,,反思與感悟(1)判斷簡單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構特征的方法 明確由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)而成. 明確旋轉(zhuǎn)軸是哪條直線. (2)簡單旋轉(zhuǎn)體的軸截面及其應用 簡單旋轉(zhuǎn)體的軸截面中有底面半徑、母線、高等體現(xiàn)簡單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構特征的關鍵量. 在軸截面中解決簡單旋轉(zhuǎn)體問題體現(xiàn)了化空間圖形為平面圖形的轉(zhuǎn)化思想.,跟蹤訓練1下列說法： 圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個； 用任意一

7、個平面去截圓錐得到的截面一定是一個圓； 圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交也可能不相交； 球的半徑是球心與球面上任意一點的連線段. 其中正確的個數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3,,解析錯誤，截面可能是一個三角形； 錯誤，圓臺的任意兩條母線的延長線必相交于一點； 正確.故選C.,答案,解析,,類型二多面體及其簡單應用,例2(1)下列關于多面體的說法正確的個數(shù)為___. 所有的面都是平行四邊形的幾何體為棱柱； 棱臺的側(cè)面一定不會是平行四邊形； 底面是正三角形，且側(cè)棱相等的三棱錐是正三棱錐； 棱臺的各條側(cè)棱延長后一定相交于一點； 棱柱的每一個面都不會是三角形.,解析,答案,3,解析中兩個四棱柱

8、放在一起，如下圖所示，能保證每個面都是平行四邊形，但并不是棱柱.故錯； 中棱臺的側(cè)面一定是梯形，不可能為平行四邊形，正確； 根據(jù)棱錐的概念知，正確； 根據(jù)棱臺的概念知，正確； 棱柱的底面可以是三角形，故錯. 正確的個數(shù)為3.,(2)如圖所示，長方體ABCDA1B1C1D1. 這個長方體是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？為什么？,解答,解長方體是棱柱，是四棱柱. 因為它有兩個平行的平面ABCD與A1B1C1D1，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，符合棱柱的定義.,用平面BCNM把這個長方體分成兩部分，各部分形成的幾何體還是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱，并用符號表示；如果不是，說

9、明理由.,解答,解用平面BCNM把這個長方體分成兩部分，其中一部分有兩個平行的平面BB1M與CC1N，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，符合棱柱的定義，所以是三棱柱，可用符號表示為三棱柱BB1MCC1N；另一部分有兩個平行的平面ABMA1與DCND1，其余各面都是四邊形且每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，符合棱柱的定義，所以是四棱柱，可用符號表示為四棱柱ABMA1DCND1.,解答,引申探究 若用一個平面去截本例(2)中的四棱柱，能截出三棱錐嗎？ 解如圖，幾何體BA1B1C1就是三棱錐.,反思與感悟(1)棱柱的識別方法 兩個面互相平行. 其余各面都是四邊形. 每相鄰兩個

10、四邊形的公共邊都互相平行. (2)棱錐的識別方法 有一個面是多邊形. 其余各面都是有一個公共頂點的三角形. 棱錐僅有一個頂點，它是各側(cè)面的公共頂點.,對幾類特殊棱錐的認識 ()三棱錐是面數(shù)最少的多面體，又稱四面體.它的每一個面都可以作為底面. ()各棱都相等的三棱錐稱為正四面體. ()正棱錐有以下性質(zhì)：側(cè)面是全等的等腰三角形，頂點與底面正多邊形中心的連線與底面垂直. (3)棱臺的識別方法 上、下底面互相平行. 各側(cè)棱延長交于一點.,跟蹤訓練2下列說法正確的是 A.有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺 B.兩底面平行，并且各側(cè)棱也互相平行的幾何體是棱柱 C.棱錐的側(cè)面可以是四邊

11、形 D.棱柱中兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面,解析,解析A中所有側(cè)棱不一定交于一點，故A不正確；B正確； C中棱錐的側(cè)面一定是三角形，故C不正確； D中棱柱的側(cè)面也可能平行，故D不正確.,答案,,達標檢測,答案,1.下列幾何體中棱柱有 A.5個 B.4個 C.3個 D.2個,1,2,3,4,5,,解析,解析由棱柱的定義知，為棱柱.,2.關于下列幾何體，說法正確的是 A.圖是圓柱 B.圖和圖是圓錐 C.圖和圖是圓臺 D.圖是圓臺,1,2,3,4,5,答案,,解析,解析由旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構特征知，D正確.,1,2,3,3.下面有關棱臺說法中，正確的是 A.上下兩個底面平行且是相似四邊形的幾何體

12、是四棱臺 B.棱臺的所有側(cè)面都是梯形 C.棱臺的側(cè)棱長必相等 D.棱臺的上下底面可能不是相似圖形,4,5,答案,,解析,解析由棱臺的結(jié)構特征知，B正確.,1,2,3,4,5,答案,解析,解析中線ADBC，左右兩側(cè)對稱，旋轉(zhuǎn)體為圓錐.,4.等腰三角形ABC繞底邊上的中線AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是 A.圓臺 B.圓錐 C.圓柱 D.球,,1,2,3,4,5,5.若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為 ，則這個圓錐的母線長為____.,解析如圖所示，設等邊三角形ABC為圓錐的軸截面，由題意知，圓錐的母線長即為ABC的邊長， AB2. 故圓錐的母線長為2.,2,答案,解析,1.圓柱、圓錐、圓臺的關系如圖所示.,規(guī)律與方法,2.棱柱、棱錐、棱臺定義的關注點 (1)棱柱的定義有以下兩個要點，缺一不可： 有兩個平面(底面)互相平行； 其余各面(側(cè)面)每相鄰兩個面的公共邊(側(cè)棱)都互相平行. (2)棱錐的定義有以下兩個要點，缺一不可： 有一個面(底面)是多邊形； 其余各面(側(cè)面)是有一個公共頂點的三角形. (3)用一水平平面截棱錐可得到棱臺.,