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1、1,結(jié)構(gòu)可靠性分析基礎(chǔ),航空學(xué)院 航空結(jié)構(gòu)工程系 王生楠 二零零七年十一月,2,結(jié)構(gòu)可靠性分析基礎(chǔ)授課提綱,第一章 緒論 + 結(jié)構(gòu)的失效 第二章 常用概率分布及次序量統(tǒng)計(jì) 第三章 統(tǒng)計(jì)失效模型 第四章 可靠性試驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)方法 第五章 基于疲勞安全壽命的可靠性分析 第六章 估計(jì)問題中子樣容量的確定 第七章 強(qiáng)度問題可靠性研究概述 第八章 影響飛機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性的主要因素 第九章 概率斷裂力學(xué)與概率損傷容限/耐久性專題,3,第一章 緒論,可靠性問題的提出與發(fā)展 可靠性的定義及研究的主要內(nèi)容 結(jié)構(gòu)可靠性研究的內(nèi)容與特點(diǎn) 可靠性的度量,4,可靠性問題的提出與發(fā)展,“可靠性” ---- 衡量產(chǎn)品質(zhì)量的一個(gè)重

2、要指標(biāo)。 定性理解評(píng)價(jià) 定量分析度量,可靠性的研究始于第二次世界大戰(zhàn)； 電子設(shè)備的可靠性問題 德國V-2火箭誘導(dǎo)裝置 50年代初期開始，更多地引入統(tǒng)計(jì)方法和概率概念以后，定量的可靠性才得到廣泛應(yīng)用，可靠性問題才作為一門新的學(xué)科被系統(tǒng)地加以研究。 1950年，美國成立了海陸空三軍的“國防部電子設(shè)備的可靠性專門工作組”，1952年改名為“電子設(shè)備可靠性顧問團(tuán)（AGREE）”。1957年該組織發(fā)表了著名的“軍用電子設(shè)備的可靠性”報(bào)告，成為可靠性研究的奠基性文獻(xiàn)。其內(nèi)容包括九個(gè)方面：,5,（1）確定各種軍用電子設(shè)備可靠性的最低要求，并根據(jù)系統(tǒng)各部件的重要性、技術(shù)水平等來分配系統(tǒng)的可靠性。

3、（2）建立研制樣機(jī)的可靠性評(píng)估方法、平均無故障工作時(shí)間（MTBF）的測(cè)量方法及基于指數(shù)分布的序貫試驗(yàn)計(jì)劃，以證明研制樣機(jī)滿足最低的可靠性要求。 （3）制定試生產(chǎn)及批生產(chǎn)產(chǎn)品的可靠性評(píng)估程序和基于指數(shù)分布的MTBF壽命試驗(yàn)計(jì)劃。 （4）制定電子設(shè)備研制程序，以保證研制的設(shè)備具有合同所要求的固有可靠性。 （5）基于失效率，制訂電子元部件可靠性的分析方法及準(zhǔn)則。 （6）確定已有的采購及合同的條例與可靠性文件的相容性，提出必要的修改建議。 （7）確定運(yùn)輸、包裝對(duì)產(chǎn)品可靠性的影響，提出改進(jìn)措施。 （8）確定儲(chǔ)存對(duì)設(shè)備可靠性的影響，提出改進(jìn)措施。,6,美國對(duì)于機(jī)械可靠性的研究，開始于60年代初

4、期，其發(fā)展與航天計(jì)劃有關(guān)。當(dāng)時(shí)在航天方面由于機(jī)械故障引起的事故多，損失大。于是美國宇航局（NASA）從1965年起開始進(jìn)行機(jī)械可靠性研究，例如：用超載負(fù)荷進(jìn)行機(jī)械產(chǎn)品的可靠性試驗(yàn)驗(yàn)證；在隨機(jī)動(dòng)載荷下研究機(jī)械結(jié)構(gòu)和零件的可靠性；將預(yù)先給定的可靠度目標(biāo)值直接落實(shí)到應(yīng)力分布和強(qiáng)度分布都隨時(shí)間變化的機(jī)械零件的設(shè)計(jì)中去，等等。,（9）確定在使用中如何保持設(shè)備固有的設(shè)計(jì)可靠性水平的方法及程序。,日本在1956年從美國引進(jìn)可靠性技術(shù)。1958年日本科學(xué)技術(shù)聯(lián)盟設(shè)立了可靠性研究委員會(huì)。1960年成立了可靠性及質(zhì)量控制專門小組。1971在日本召開了第一屆可靠性學(xué)術(shù)討論會(huì)。日本將可靠性技術(shù)推廣應(yīng)用到民用工業(yè)部門取

5、得了很大成功，使其高可靠性產(chǎn)品暢銷到全世界，帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益。,7,英國于1962年出版了可靠性與微電子學(xué)（Reliability and Microelectronics）雜志。法國國立通訊研究所也在同一年成立了“可靠性中心”，進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與分析，并于1963年出版了可靠性雜志。,前蘇聯(lián)在50年代就開始了對(duì)可靠性理論及應(yīng)用的研究。1964年，當(dāng)時(shí)的蘇聯(lián)及東歐各國在匈牙利召開了第一屆可靠性學(xué)術(shù)會(huì)議，至1977年已先后召開了四次這樣的會(huì)議。,國際電子技術(shù)委員會(huì)（IEC）于1965年設(shè)立了可靠性技術(shù)委員會(huì)，1977年改名為可靠性與維修性技術(shù)委員會(huì)。它對(duì)可靠性方面的定義、用語、書寫方法、可靠性管

6、理、數(shù)據(jù)收集等方面，進(jìn)行了國際間的協(xié)調(diào)工作。,8,結(jié)構(gòu)體系可靠性(structural system reliability)于60年代中后期才有所研究，至70年代末、80年代才加快發(fā)展起來；結(jié)構(gòu)可靠性的另一分支----結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)部件的可靠性研究（主要包括機(jī)構(gòu)可靠性與可分離連接的可靠性研究）也于70年代很快發(fā)展起來。,世界各先進(jìn)工業(yè)國家對(duì)產(chǎn)品可靠性的研究越來越深入，涉及的范圍也越來越廣。紛紛建立了研究可靠性的專門機(jī)構(gòu)，制定并逐步修改完善有關(guān)產(chǎn)品可靠性管理、可靠性試驗(yàn)、可靠性設(shè)計(jì)、可靠性預(yù)計(jì)與評(píng)估的大量標(biāo)準(zhǔn)、手冊(cè)和指南。并積極開展了人為因素對(duì)可靠性的影響、軟件可靠性及可靠性與維修性相互關(guān)系的研究。

7、,我國的可靠性研究從60年代已經(jīng)開始，70年代和80年代得到了很大發(fā)展。,9,在現(xiàn)代生產(chǎn)中，可靠性研究已經(jīng)深入到航空航天、核工業(yè)、電力工業(yè)、船舶、建筑、計(jì)算機(jī)等各個(gè)領(lǐng)域?？煽啃约夹g(shù)已貫穿于產(chǎn)品的開發(fā)研制、設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)、使用、運(yùn)輸、保管及維修保養(yǎng)等各個(gè)環(huán)節(jié)。,10,2. 可靠性的定義及研究的主要內(nèi)容,可靠性：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。,1957年，AGREE；1966年，MIL-STD-721B； 國標(biāo) GB3187-82,任務(wù)可靠性和基本可靠性之分,1980年，MIL-STD-785B；國軍標(biāo) GJB450-88，GJB451-90,2.1 可靠性的定義,任務(wù)可靠

8、性：產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。,它反映了產(chǎn)品的執(zhí)行任務(wù)成功的概率，只統(tǒng)計(jì)危及任務(wù)成功的致命故障。 *任務(wù)剖面：產(chǎn)品在完成規(guī)定任務(wù)這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)歷的事件和環(huán)境的時(shí)序描述。其中包括任務(wù)成功或致命性故障的判斷標(biāo)準(zhǔn)。,基本可靠性：產(chǎn)品在規(guī)定條件下，無故障的持續(xù)時(shí)間或概率。,它包括了全壽命單位的全部故障，反映產(chǎn)品維修人力和后勤保障等要求。,產(chǎn)品的可靠性可用可靠度來衡量?？煽慷仁怯酶怕时硎镜漠a(chǎn)品的可靠性程度。顯見，可靠度是可靠性的定量表示。,11,在可靠性的上述定義中，含有以下因素：,對(duì)象 可靠性問題的研究對(duì)象是產(chǎn)品，它是泛指的，可以是元件、組件、零件、部件、機(jī)器、設(shè)備，甚至整個(gè)系統(tǒng)。研

9、究可靠性問題時(shí)首先要明確對(duì)象。不僅要確定具體的產(chǎn)品，而且還應(yīng)明確它的內(nèi)容和性質(zhì)。如果研究對(duì)象是一個(gè)系統(tǒng)，則不僅包括硬件，而且也包括軟件和人的判斷和操作等因素在內(nèi)，需要以人-機(jī)系統(tǒng)的觀點(diǎn)去觀察和分析問題。 使用條件 包括運(yùn)輸條件、儲(chǔ)存條件、使用時(shí)的環(huán)境條件（如溫度、壓力、濕度、載荷、振動(dòng)、腐蝕、磨損等等）、使用方法、維修水平、操作水平等預(yù)期的運(yùn)輸、儲(chǔ)存及運(yùn)行條件，對(duì)其可靠性都會(huì)有很大影響。,12,規(guī)定時(shí)間 與可靠性關(guān)系非常密切的是關(guān)于使用期限的規(guī)定，因?yàn)榭煽慷仁且粋€(gè)有時(shí)間性的定義。對(duì)時(shí)間性的要求一定要明確。時(shí)間可以是區(qū)間（0，T）或區(qū)間（T1，T2）。有時(shí)對(duì)某些產(chǎn)品給出相對(duì)于時(shí)間的一些其它指

10、標(biāo)會(huì)更明確，例如里程（距離）、周期、次數(shù)等等。,,規(guī)定功能 要明確產(chǎn)品的規(guī)定功能的內(nèi)容。一般來說，所謂“完成規(guī)定功能”是指在規(guī)定的使用條件下能維持所規(guī)定的正常工作而不失效（或發(fā)生故障），指研究對(duì)象（產(chǎn)品）能在規(guī)定的功能參數(shù)下正常運(yùn)行。應(yīng)注意“失效”不一定僅僅指產(chǎn)品不能工作，因?yàn)橛行┊a(chǎn)品雖然還能工作，但由于其功能參數(shù)已漂移到規(guī)定界限之外了，即不能按照規(guī)定正常工作，也視為“失效”。即要弄清該產(chǎn)品的功能是什么，其失效或故障（喪失規(guī)定功能）又是怎樣定義的。,13,概率 “可靠度”是可靠性的概率表示。把概念性的可靠性用具體的教學(xué)形式概率表示，這就是可靠性技術(shù)發(fā)展的出發(fā)點(diǎn)。因?yàn)橛酶怕蕘矶x可靠度后，對(duì)

11、元件、組件、零件、部件、總成、機(jī)器、設(shè)備、系統(tǒng)等產(chǎn)品的可靠程度的測(cè)定、比較、評(píng)價(jià)、選擇等等才有了共同的基礎(chǔ)，對(duì)產(chǎn)品可靠性方面的質(zhì)量管理才有了保證。 如上所述，討論產(chǎn)品的可靠性問題時(shí)，必須明確對(duì)象、使用條件、使用期限、規(guī)定的功能等因素，而用概率來度量產(chǎn)品的可靠性時(shí)就是產(chǎn)品的可靠度?？煽啃远勘硎镜牧硪惶攸c(diǎn)是其隨機(jī)性。因此，廣泛采用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來對(duì)產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行定量計(jì)算。,還要注意產(chǎn)品的功能有主次之分，故障也有主次之分。有時(shí)次要的故障不影響主要功能，因而也不影響完成主要功能的可靠性。,14,2.2 可靠性研究的主要內(nèi)容 可靠性研究貫穿于產(chǎn)品的預(yù)研、分析、設(shè)計(jì)、制造、裝配、試驗(yàn)、使用和

12、管理等整個(gè)過程和一切方面，內(nèi)容極其豐富。在其發(fā)展過程中形成了三個(gè)主要領(lǐng)域或三個(gè)方面： 1）可靠性數(shù)學(xué) 可靠性數(shù)學(xué)是可靠性研究的最重要的基礎(chǔ)理論之一，它主要是研究與解決各種可靠性問題的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)模型，研究可靠性的定量規(guī)律。它屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)范疇，涉及到概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、運(yùn)籌學(xué)及拓?fù)鋵W(xué)等數(shù)學(xué)分支。它應(yīng)用于可靠性的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)及壽命試驗(yàn)等方面。 2）可靠性物理 可靠性物理又稱失效物理，是研究失效的物理原因與數(shù)學(xué)物理模型及檢測(cè)方法與糾正措施的一門可靠性理論。它使可靠性工程從數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,15,發(fā)展到以理化分析為基礎(chǔ)的失效分析方法。它是從本質(zhì)上、從機(jī)理方面探究產(chǎn)品的不可靠因

13、素，從而為研制、生產(chǎn)高可靠性產(chǎn)品提供科學(xué)的依據(jù)。,3）可靠性工程 可靠性工程是對(duì)產(chǎn)品的失效及其發(fā)生的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)、可靠性預(yù)測(cè)、可靠性試驗(yàn)、可靠性評(píng)估、可靠性管理、可靠性檢驗(yàn)、可靠性控制、可靠性生產(chǎn)、可靠性維修及失效分析的一門包含了許多工程技術(shù)的邊緣性工程學(xué)科。 它是立足于系統(tǒng)工程方法，運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)工具（屬可靠性數(shù)學(xué)），對(duì)產(chǎn)品的可靠性問題進(jìn)行定量的分析；采用失效分析方法（可靠性物理）和邏輯推理對(duì)產(chǎn)品故障進(jìn)行研究，找出薄弱環(huán)節(jié)，確定提高產(chǎn)品可靠性的途徑，并綜合地權(quán)衡經(jīng)濟(jì)、功能等方面的得失，將產(chǎn)品的可靠性提高到滿意的程度的一門學(xué)科。,16,它包括了對(duì)產(chǎn)品

14、可靠性進(jìn)行工作的全過程，即從對(duì)零件、部件和系統(tǒng)等產(chǎn)品的可靠性方面的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與分析做起，對(duì)失效機(jī)理進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)；采用能確保可靠性的制造工藝進(jìn)行制造；完善質(zhì)量管理與質(zhì)量檢驗(yàn)以保證產(chǎn)品的可靠性；進(jìn)行可靠性試驗(yàn)來證實(shí)和評(píng)估產(chǎn)品的可靠性；以合理的包裝和運(yùn)輸方式來保持產(chǎn)品的可靠性；指導(dǎo)用戶對(duì)產(chǎn)品的正確使用、提供優(yōu)良的維修保養(yǎng)和社會(huì)服務(wù)來維持產(chǎn)品的可靠性。即可靠性工程包括了產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)的收集與分析、研制、分析設(shè)計(jì)、生產(chǎn)制造、試驗(yàn)、管理、運(yùn)輸儲(chǔ)存、使用維護(hù)、信息反饋、設(shè)計(jì)更改全過程中的可靠性技術(shù)工作，是一項(xiàng)真正的系統(tǒng)工程。,在可靠性工程中，很重視對(duì)現(xiàn)場(chǎng)使用的數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的收

15、集與交換。許多國家都有全國性的數(shù)據(jù)收集與交換組織，建立有各種數(shù)據(jù)庫。因?yàn)閿?shù)據(jù)是可靠性設(shè)計(jì)和可靠性研究的基礎(chǔ)。在可靠性工程中，都是通過可靠性數(shù)據(jù)和信息反饋來改進(jìn)產(chǎn)品的可靠性。,17,,3. 結(jié)構(gòu)可靠性研究的內(nèi)容與特點(diǎn),就結(jié)構(gòu)可靠性分析而言，它包括了主要失效模式的確定、主要影響因素及其統(tǒng)計(jì)特性的描述、數(shù)學(xué)模型的建立及可靠度的計(jì)算方法等，是結(jié)構(gòu)可靠性研究的最基本的問題。,可靠性研究,電子產(chǎn)品可靠性,非電產(chǎn)品可靠性,機(jī)械可靠性,結(jié)構(gòu)可靠性,機(jī)構(gòu)可靠性,,,,,,,可靠性按研究對(duì)象的分類,18,機(jī)械可靠性的特點(diǎn),機(jī)械產(chǎn)品可靠性與電子產(chǎn)品可靠性相比，具有許多不同的特點(diǎn)，了解分析這些特點(diǎn)，對(duì)于開展機(jī)械可靠性

16、設(shè)計(jì)與分析具有重要意義?，F(xiàn)將主要特點(diǎn)綜述如下： （a）電子產(chǎn)品的失效模式比較簡(jiǎn)單，而機(jī)械產(chǎn)品的失效模式比較復(fù)雜。 （b）電子產(chǎn)品使用過程發(fā)生的故障主要是由于偶然因素造成的，而機(jī)械產(chǎn)品故障原因主要是疲勞、老化、磨損、腐蝕等，因而主要是耗損型故障。 （c）電子產(chǎn)品的應(yīng)力易于預(yù)計(jì)，而機(jī)械產(chǎn)品的應(yīng)力難于準(zhǔn)確預(yù)計(jì)。 （d）電子產(chǎn)品可以通過篩選等排除早期失效，在經(jīng)濟(jì)上是合理和有效的，而機(jī)械產(chǎn)品要開展這項(xiàng)工作在經(jīng)濟(jì)上通常是十分昂貴和困難的。,19,（e）電子產(chǎn)品一般都是由標(biāo)準(zhǔn)的電子元器件組成的，而標(biāo)準(zhǔn)的電子元器件的基本失效率一般可看作常數(shù)。機(jī)械產(chǎn)品的功能零部件多是非標(biāo)準(zhǔn)件，而且一種零部件常常要完成多

17、種功能，使用環(huán)境又惡劣，因此，像電子產(chǎn)品一樣統(tǒng)計(jì)其失效率是很困難的。目前已有的失效率統(tǒng)計(jì)模型及手冊(cè)中的數(shù)據(jù)都不足以作為機(jī)械產(chǎn)品可靠性預(yù)計(jì)的直接依據(jù)。,（g）機(jī)械產(chǎn)品的壽命和可靠性試驗(yàn)一般是小子樣的，而且，為了檢測(cè)耗損型故障模式，所要求的試驗(yàn)時(shí)間較長，采用電子產(chǎn)品的可靠性鑒定試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案往往是研制方無法接受和難于實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)然很多機(jī)械產(chǎn)品壽命分布不服從指數(shù)分布，因此，指數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案也無法使用。,（f）電子產(chǎn)品推薦的維修主要是以更換元器件為主，而機(jī)械產(chǎn)品推薦的維修是修復(fù)和更換并重。,20,（h）電子產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)已經(jīng)形成了若干手冊(cè)或文件，而機(jī)械產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)還十分缺乏。 （i）機(jī)械產(chǎn)品

18、可靠性要考慮載荷、幾何尺寸、材料性能數(shù)據(jù)等因素的分散性和隨機(jī)性。涉及很多學(xué)科，如力學(xué)、摩擦學(xué)、電化學(xué)等，這無疑給研究機(jī)械可靠性帶來很大的困難。 機(jī)械產(chǎn)品的上述特點(diǎn)導(dǎo)致了其可靠性工作與電子產(chǎn)品的可靠性工作之間的差異?，F(xiàn)行的可靠性設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、技術(shù)與標(biāo)準(zhǔn)的部分內(nèi)容不能完全適用于機(jī)械產(chǎn)品，必須對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨?、增補(bǔ)和修改。,當(dāng)然，機(jī)械產(chǎn)品可靠性與電子產(chǎn)品可靠性的工作目標(biāo)是一致的，都是要在有限經(jīng)費(fèi)和有限時(shí)間內(nèi)，獲得使用戶盡可能滿意的高可靠性產(chǎn)品?？煽啃怨こ痰幕驹韺?duì)機(jī)械產(chǎn)品同樣適用，其中的許多方法都可直接用于機(jī)械產(chǎn)品的可靠性工作。,21,4.可靠性的度量,1）破壞（失效）概率 按定義，結(jié)構(gòu)壽命 的

19、概率分布函數(shù) 為 即 是結(jié)構(gòu)壽命 不超過 的概率，也就是在時(shí)刻 之前結(jié)構(gòu)的破壞概率。因此，結(jié)構(gòu)壽命 的分布函數(shù)就是結(jié)構(gòu)破壞概率 。而結(jié)構(gòu)壽命 的概率密度函數(shù) 就是結(jié)構(gòu)的破壞（失效）概率密度。,22,2）存活率（可靠度） 按定義，存活率或可靠度 是結(jié)構(gòu)使用到 時(shí)刻不破壞（不失效）的概率，于是有,3）危險(xiǎn)率（失效率） 結(jié)構(gòu)破壞概率（失效概率）或存活率（可靠度）都是反映原結(jié)構(gòu)母體中任一結(jié)構(gòu)從開始使用到 時(shí)為止的整個(gè)期間內(nèi)的安全性或可靠性的高低。為了深入研究結(jié)構(gòu)的安全性或可靠性，有時(shí)需要知道：使用到某一時(shí)刻 未破壞的結(jié)構(gòu)，再繼續(xù)使用下去時(shí)的破壞風(fēng)險(xiǎn)或破壞危險(xiǎn)性大小。這就要用所謂的危險(xiǎn)率或失效率

20、 來表示。 描述的是，使用到 時(shí)刻時(shí)未破壞的結(jié)構(gòu)，再繼續(xù)使用下去，在隨后的單位時(shí)間內(nèi)的,23,破壞（失效）概率。 即它是結(jié)構(gòu)在 時(shí)刻以前未破壞的條件下，在 時(shí)刻的條件破壞概率密度。前面講的 是結(jié)構(gòu)在 時(shí)刻的無條件破壞概率密度，于是有,與 、 、 的關(guān)系 根據(jù)定義 ， 可得,即,上式兩端分別對(duì) 從 0 到 積分，注意 ，可得,24,用 代替上式中的 得到,上式兩端分別對(duì) 求導(dǎo)得到,可見，只要知道了危險(xiǎn)率 ，就可確定存活率（可靠度） 、破壞（失效）概率 及破壞概率密度 。,25,的估計(jì),,產(chǎn)品的危險(xiǎn)率（失效率）可以根據(jù)使用中的實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料來估計(jì)。方法原理如下：,,,,

21、在 時(shí)投入使用的產(chǎn)品總數(shù)；,在 內(nèi)產(chǎn)品的破壞（失效）數(shù)；,到 時(shí)為止的累積破壞（失效）數(shù)。,按危險(xiǎn)率定義,在實(shí)際問題中， 與 往往未知，但是，根據(jù)使用中的實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料，可以得到 的估計(jì)值 及在 時(shí)間間隔內(nèi)的平均破壞概率密度 ，即,26,于是，產(chǎn)品在 內(nèi)平均危險(xiǎn)率 可以用下式估計(jì),當(dāng) 較小， 較大時(shí)，可以用 作為 的估計(jì)值。,27,典型 曲線 根據(jù)國內(nèi)外長期統(tǒng)計(jì)得到的電子產(chǎn)品的大量使用數(shù)據(jù)，畫出了一種典型的 曲線，其形狀相似于浴盆的剖面線，故稱浴盆曲線。,,,,,,,,,,,,早期失效,隨機(jī)失效,耗損失效,典型危險(xiǎn)率曲線（浴盆曲線）,,,,,使用壽命,,經(jīng)維修而

22、下降的失效率,,28,4）平均壽命MTTF 平均壽命或破壞前平均時(shí)間MTTF就是結(jié)構(gòu)壽命 T 的數(shù)學(xué)期望 ，它與 T 的概率密度函數(shù) 及可靠度 的關(guān)系容易得到。,將 代入上式可以得到,29,例: 設(shè) T 服從雙參數(shù)威布爾分布，分布函數(shù)為,,可靠度為,可求出 T 的平均壽命,令,則,代入上式得,30,5）安全壽命,安全壽命又可稱為可靠性壽命，它是結(jié)構(gòu)壽命 的一個(gè)下限值，或者說是對(duì)應(yīng)一個(gè)很大百分?jǐn)?shù)的上百分位點(diǎn)。這個(gè)百分?jǐn)?shù)就是可靠度或存活率 。因此， 可由下列概率條件定義：,可見，如選 為使用壽命，則結(jié)構(gòu)在使用壽命內(nèi)的存活率為 。,6）安全檢查間隔,安全檢查間隔又常稱為檢查周期，它是保證可維修飛機(jī)結(jié)構(gòu)安全性的重要指標(biāo)。應(yīng)用結(jié)構(gòu)可靠性分析方法，根據(jù)檢查間隔內(nèi)允許的破壞概率大小或者危險(xiǎn)率的大小可以確定安全檢查間隔 。在飛機(jī)使用中，常用“首次翻修期限（首翻期）” 和 “翻修間隔期限（翻修間隔）” 的術(shù)語，而安全檢查間隔 正是制訂首翻期和翻修間隔的理論依據(jù)。,