《2014-2015學年八年級數(shù)學下冊 第4章 第1節(jié)《因式分解》導學案（無答案）（新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2014-2015學年八年級數(shù)學下冊 第4章 第1節(jié)《因式分解》導學案（無答案）（新版）北師大版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、4.1　因式分解 【學習目標】1、經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程． 2、了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的相互關系． 3、感受因式分解在解決相關問題中的作用． 【重點】理解因式分解的意義，準確的辨析整式乘法與因式分解這兩個變形． 【難點】對因式分解與整式乘法關系的理解． 【學習過程】 一、復習引入 1、單項式與多項式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的積相加。如：= 2、多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 去乘另一個多項式的

2、 ，再把所得的積相加。如：= 3、整式乘法的平方差公式：= 4、整式乘法的完全平方公式：= ，= 二、新知探究 1、做一做 （1）計算下列各式： ①(m＋4)(m－4)＝____ ______； ②(y－3)2＝________ __； ③3x(x－1)＝______ ____； ④m(a＋b＋c)＝______ ____； ⑤a(a＋1)(a－1)＝___ _______． （2）根據(jù)上面的算式填空： ①m2－16＝(　 )(　

3、 )； ②y2－6y＋9＝(　　 )2； ③3x2－3x＝( 　　)(　 )； ④ma＋mb＋mc＝(　 　)(　　 )； ⑤a3－a＝(　　 )(　 　 )（ ）． ※（1）中由整式乘積的形式得到多項式的運算是 。 （2）中由多項式得到整式乘積形式的變形是 。 因式分解：把一個 化成幾個 的 的形式，這種變形叫做因式分解。因式分解也可稱為分解因式。 2、例題 【例1】判斷下列運算從左到右是整式乘法，還是因式分解? （1）

4、（a＋b）（a－b）＝a2－b2 （2）x3－2x2＝x2（x－2） 【例2】 下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？ （1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab； （2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)； （3）a2－4＝(a＋2)(a－2)； （4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2． ⑸36 ⑹ ※分解因式注意：1、因式分解結(jié)果要以 的 的形式。 2、分解后每個因式的次數(shù)要 （填“高”或“低”）于原來多項式的次數(shù)。 ※補例1:下列各式中，從等式左邊到右邊的變形，屬因式分解的是

5、（填序號） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ※補例2:若因式分解，則m的值為 ． ※補例3:判斷下列各式能否被4整除，并說明每一步的依據(jù)。 ① ② 三、成果鞏固 1、 課本93頁隨堂練習第1題、第2題 2、課本94頁問題解決第4題 2、 四、課堂檢測 課本94頁習題4.1第1題、第2題 五、作業(yè) 1、課本94頁習題4.1第3題 【拓展訓練】1、（2008，泰安）已知，試求k的值． 2、比較大小:與0． 3、已知多項式（a、b、c均為常數(shù)），分解因式的結(jié)果是，求a、b、c的值． 4、如圖，由一個邊長為a的小正方形與兩個長、寬分別為a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，則整個圖形可以表達出一些有關多項式分解因式的等式。請寫出其中任意三個等式． a a b b A B D C