《《對數(shù)與對數(shù)運算》課件(新人教版必修1).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《對數(shù)與對數(shù)運算》課件(新人教版必修1).ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考資源網(wǎng),你身邊的高考專家,2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算,第一課時 對 數(shù),問題提出,1.截止到1999年底，我國人口約13億.如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？到哪一年我國的人口數(shù)將達到18億？,,,13 (11)x18，求x=?,3.上面的實際問題歸結(jié)為一個什么數(shù)學問題？,2.假設2006年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年的平均增長率為8% ，那么經(jīng)過多少年我國的國民生產(chǎn)總值是2006年的2倍？,(18)x2，求x=?,已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù).,對數(shù),有三個數(shù)2(底),4(指數(shù)）和16（冪）,（1）由2，4得到數(shù)16的運算是,（

2、2）由16，4得到數(shù)2的運算是,（3）由2，16得到數(shù)4的運算是,乘方運算。,開方運算。,對數(shù)運算！,知識探究（一）：對數(shù)的概念,一般地，如果,,的b次冪等于N, 就是,,，那么數(shù) b叫做,以a為底 N的對數(shù)，記作,,a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。,定義：,例如：,,,,,,,,,,探究：,負數(shù)與零沒有對數(shù)（在指數(shù)式中 N 0 ）,,,,對任意,,且,,都有,,,對數(shù)恒等式,如果把,,中的 b寫成,,則有,,常用對數(shù)：,我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。,為了簡便,N的常用對數(shù),,簡記作lgN。,例如：,,簡記作lg5；,,簡記作lg3.5.,自然對數(shù)：,在科學技術中常常使用以無理數(shù)e=

3、2.71828,為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。,為了簡便，N的自然對數(shù),,簡記作lnN。,例如：,,簡記作ln3 ;,,簡記作ln10,（6）底數(shù)a的取值范圍：,,真數(shù)N的取值范圍 :,,講解范例,例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：,（1）,（4）,（3）,（2）,講解范例,（1）,（4）,（3）,（2）,例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：,例3計算：,講解范例,（1）,（2）,,,解法一：,解法二：,設,,則,,,,,,,解法一：,解法二：,設,則,,,,,（4）,（3）,例3計算：,講解范例,解法一：,解法二：,解法二：,,解法一：,,,設,則,設,則,,,,,練習,1.把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式,（1）,（4）,（3）,（2）,練習,（1）,（4）,（3）,（2）,2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：,3.求下列各式的值,練習,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,4.求下列各式的值,練習,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,小結(jié) :,定義：一般地，如果,,的b次冪等于N, 就是,,，那么數(shù) b叫做,以a為底 N的對數(shù)，記作,,a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。,作業(yè)： P習題2.A組：1,,3,4.,