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1、【高中數(shù)學(xué)蘇教版必修4 】 2.1～2.2綜合測試題 一、選擇題 1．已知，， ，其中為非零向量，則下列命題中錯誤的是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 2．化簡以下各式： ①；②；③；④．其結(jié)果為的個數(shù)是（　　） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 答案：Ｄ 3．若，，，，則四邊形是（　?。? Ａ．平行四邊形 Ｂ．菱形 Ｃ．等腰梯形 Ｄ．直角梯形 答案：Ｃ 4．設(shè)是不共線向量，若向量與向量共線，則的值等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 5．若點是的重心，則下列向量中與共線的是（　?。?/p>

2、 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 二、填空題 6．已知數(shù)軸上三點，其中點的坐標(biāo)分別為，且，則　　， 點的坐標(biāo)為　　　　． 答案： 9；4或8 7．在中，是邊靠近點的三等分點，若，則　　　?。? 答案： 8．是邊長為1的正三角形，點是平面上任意一點，則　　　?。? 答案： 三、解答題 9．是內(nèi)一點，，試證為的重心． 證明：如圖，延長到， 使，交于， 則． 而由， 有， ， 四邊形為平行四邊形． 平分，即所在的直線為的邊上的中線． 同理可證，所在的直線分別為邊上的中線． 為的重心． 10．已知，其中不共線，向量，問是否存在這樣的實數(shù)，使與共線． 解：假設(shè)存在滿足條件的， 則． 與共線，則存在實數(shù)，使． 即． 解得． 存在實數(shù)，滿足時，與共線． 11．如圖1，在中，，，與交于點，且，用表示． 解：如圖1，由，， 有，． 三點共線， 設(shè)， ． 同理：由三點共線，可設(shè)， ． 解得 ． 12．如圖2所示，已知的兩邊的中點分別為，在的延長線上取點，使，在的延長線上取點，使．試證明：三點共線． 證明：如圖2 ． 同理可得，． ． 與平行且有公共點． 三點共線．