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江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次根式復(fù)習(xí)教案 新人教版
教學(xué)過(guò)程:
一、 知識(shí)要點(diǎn):
1.平方根:若x2=a(a>0),則x叫a做的平方根,記為.
注意:①正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);②0的平方根是0;③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根;
2.算術(shù)平方根:一個(gè)數(shù)的正的平方根叫做算術(shù)平方根;
3.立方根:若x3=a(a>0),則x叫a做的立方根,記為.
4.同類二次根式: 化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.
5.二次根式的性質(zhì):
①是一個(gè)非負(fù)數(shù); ②
③ ④
⑤
6.二次根式的運(yùn)算:(1)加、減;(2)乘、除
二、例題分析:
2、
例1.下列二次根式,,,,其中與是同類二次根式的個(gè)數(shù)是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
例2.若最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式,求a的值。
例3.化簡(jiǎn):
(1); (2)當(dāng)a≤
(3)已知a為實(shí)數(shù),化簡(jiǎn), (4)化簡(jiǎn)二次根式a,
例4.(1)若,求的值。
(2)已知:x=,求的值。
(3) 已知:a=,求
例4:把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi):
(1); (2); (3); (4)
例5.觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程
2.驗(yàn)證:2
3
(1) 根據(jù)上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程
3、的基本思路,猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證.
(2) 針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,寫(xiě)出用n(n為任意自然數(shù),且n≥2)表示的等式,并給出證明.
例6.計(jì)算:
①(
② (00,y>0,且x--2y=0,求值.
8.若a=4+,b=4-,求-的值.
9. 已知x、y為實(shí)數(shù),若規(guī)定xy=4xy,(1)求4; (2)若xx+2x-24=0,求x的值;
(3)若不論x是什么實(shí)數(shù),總有ax=x,求a的值.
10.已知:,求x3+x2y+xy2+y3的值。
11.已知:,求的值
12.已知a+b+|,求a+2b-3c
五、教后感:
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