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1、
江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學中考數(shù)學 不等式復習復習教案 新人教版
教學課題:不等式(組)的應用
本節(jié)重點:會利用不等式的相關知識解決實際問題
教學設計:黃 華
教學過程:
一. 例題分析
例1、在一次“人與自然”知識競賽中,競賽試題共有25道題,每道題都給出4個答案,其中只有一個答案正確,要求學生把正確答案選出來,每道題選對得4分,不選或選錯倒扣2分.如果一個學生在本次競賽中的得分不低于60分,那么,他至少選對了 道題
例2、某班在布置新年聯(lián)歡晚會會場時,需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的短形彩條如右圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=30cm,AB
2、=50cm,依次裁下寬為1cm的矩形彩條a1,a2,a3……若使裁得的矩形彩條的長都不小于5cm,則將每張直角三角形彩紙裁成的矩形紙條的總數(shù)是( )
A、24 B、25 C、26 D、27
例3、某通訊公司規(guī)定在營業(yè)網(wǎng)內通話收費為:通話前3分鐘0.5元,通話超過3分鐘每分鐘加收0.1元(不足1分鐘按1分鐘計算)某人一次通話費為1.1元,問此人此次通話時間大約為多少?
例4、第三屆校運會期間,裁判長問劉馨班長:你們班有多少運動員?數(shù)學科代表蘇顯龍搶著說:“一半運動員在操場當啦啦隊,四分之一的運動員正在比賽,七分之一的運動員正在采訪,還剩不足六位運動員
3、在休息?!痹嚹銕兔λ阋凰阄野喙灿卸嗌龠\動員?
例5、在車站開始檢票時,有a名旅客在候車室排隊等候檢票進站,檢票開始后仍有旅客繼續(xù)來檢票進站,設旅客按固定的速度增加,檢票口檢票的速度也是固定的,若開放一個檢票口,則需30分鐘才可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢;若開放兩個檢票口,則只需10分鐘便可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢;如果要在5分鐘內將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢,以使后來到站的旅客能隨到隨檢,至少要同時開放幾個檢票口?
例6、某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品,用A、B兩種果汁原料各19千克、17.5千克,試制甲、乙兩種新型飲料共50千克,下表示試驗的相關數(shù)據(jù):
(1)
4、假設甲種飲料配制x千克,請你寫出滿足提議的不等式組,并求出其解;
(2)設甲種飲料每千克成本為4元,乙種飲料每千克成本為3元,這兩種飲料的成本總額為y元,請寫出y與x的函數(shù)表達式,并根據(jù)(1)的運算結果,確定當甲種飲料配制多少千克時,甲、乙兩種飲料的成本總額最少?
例7、某校舉行慶?!笆蟆钡奈乃噮R演,評出一等獎5個,二等獎10個,三等獎15個。學校決定給獲獎的同學發(fā)獎品,同一等次的獎品相同,并且只能從下表所列物品中選取一件:
品 名
小提琴
運動服
笛子
舞鞋
口琴
相冊
筆記本
鋼筆
單 價(元)
120
80
24
22
19
9
5
4
5、
(1) 如果獲獎等次越高,獎品單價就越高,那么學校最少要花多少錢買獎品?
(2) 學校要求一等獎的獎品單價是二等獎獎品單價的5倍,二等獎的獎品單價是三等獎獎品單價的4倍,在總費用不超過1000元的前提下,有幾種購買方案?花費最多的一種方案需要多少錢?
例8、某校計劃明年暑假組織初三教師到新、馬、泰(新加坡、馬來西亞、泰國)旅游,校長從網(wǎng)上了解到甲、乙兩旅行社的服務質量相同,且組織到新、馬、泰的標價都是每人3580元,暑期對于教師可給予優(yōu)惠:甲旅行社可給予每位教師(包括一名帶隊校長)七五折優(yōu)惠;乙旅行社可免去一名帶隊校長的費用,其余教師八折優(yōu)惠.
(1)若共有人(含一名帶隊
6、校長)參加旅游活動,請你幫助校長作出選擇:選兩家旅行社中的哪一家,能使學校支付的旅游總費用最少.
(3) 若初三教師共有18人(不包括校長),問應選哪家旅行社?這時應支付旅游總費用多少元?
例 9、為加強公民的節(jié)水意識,某城市制定了以下用水收費標準:每戶每月用水未超過7立方米時,每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費;超過7立方米的部分每立方米收費1.5元并加收0.4元的城市污水處理費。設某戶每月用水量為x(立方米),應交水費為y(元)。
(1)分別寫出用水未超過7立方米和多于7立方米時,y與x間的函數(shù)關系式;
(2)如果某單位共有用戶50戶,某月共交水費5
7、41.6元,用每戶的用水量均未超過10立方米,求這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有多少戶.
二.同步練習:
1、 課外閱讀課上,教師將43本書分給各個小組,若每組8本,則還有剩余;若每組9本,卻又不夠.問有幾個小組?
2、 在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有20道題,對于每一道題,答對得10分,答錯或不答扣5分,總得分不少于80分者通過預選賽,實驗中學25名學生通過了預選賽,他們分別可能答對了多少道題?
3、 一人10點10分離家去趕11點整的火車,已知他家離車站10千米,他離家后先以3千米/小時的速度走了5分鐘,然后乘公共汽車去車站,問公共汽車每小時至少走
8、多少千米才能不誤當次火車?
4、 商場出售的A型冰箱每臺售價2190元,每日耗電量為1度,而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%,但每日耗電量卻為0.55度,現(xiàn)將A型冰箱打折出售(打一折后的售價為原來的),問商場至少打幾折,消費者購買才合算(按使用期為10年,每年365天,每度電0.40元計算)。
5、 乘某城市的一種出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內都需付10元車費),達到或超過5km后,每增加1km加價1.2元(不足1km按1km計)現(xiàn)在某人乘此出租汽車從A到B付車費17.2元,問從A到B大約有多少路程?
6、 小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺
9、蹺板,爸爸的體重為72千克,坐在蹺蹺板的一端;體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端.這時,爸爸的一端仍然著地.后來,小寶借來一副質量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結果爸爸被蹺起離地.猜猜小寶的體重大約是多少千克?(精確到1千克.)
7、 一次智力測驗,有20道題.評分標準為:對一題給5分,錯一題扣2分,不答題不給分也不扣分.小明有兩道題未答.問他至少答對幾道題,總分才會不低于60分?
8、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸,由于甲、乙兩個處理廠處理。已知甲廠每小時可處理55噸,需費用550元;乙廠每小時可處理垃圾45噸,需費用495元。
(1)甲、乙兩廠同時處理
10、該城市的垃圾,每天需幾小時完成?
(2)如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元,甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時?
9、某班計劃用勤工儉學收入的66元錢,同時購買單價分別為3元、2元、1元的甲、乙、丙三種紀念品,獎勵參加校“藝術節(jié)”的同學.已知購買乙種紀念品的件數(shù)比購買甲種紀念品的件數(shù)多2件,而購買甲種紀念品的件數(shù)不少于10件,且購買甲種紀念品的費用不超過總費用的一半.若恰好用了66元錢,問有哪幾種購買方案?
10、某園林的門票每張10元,一次使用,考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來的售票方法外,還推出一種“購買個人年票”的售票方
11、法(個人年票從購買日起,可供持票者使用一年),年票分A、B、C三類:A類年票每張120元,持票者進入園林時無需再購買門票;B類年票60元,持票者進入園林時,需再購買門票每次2元;C類年票每張40元,持票者進入園林時,需要購買門票,每次3元。
(1)如果你只選擇一種購買門票的方式,并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上,試通過計算,找出可使進入該園林的次數(shù)最多購票方式。
(2)求一年中進入園林至少超過多少次時,購買A類門票比較合算?
11.某汽車停車場預計“十一”國慶節(jié)這天將停放大小汽車1200輛次,該停車場的收費標準是:大車每輛次10元,小車停放輛次5元,根據(jù)預計,解答下面的問題:
(1)寫出國慶節(jié)這天停車場的收費金額y(元)與校車停放輛次x(輛)之間的函數(shù)關系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)如果國慶節(jié)這天停放的小車輛次占停車總輛次的65%~85%,情急估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍。
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