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福建省太姥山中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第25課時(shí) 直角三角形(無答案)

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1、反思與提高 第25課時(shí) 直角三角形 一、選擇題 1. 在中,是斜邊上的中線,已知,, 則的值是( ) A. B. C. D. D C B A E H 2.如圖,已知中,,,是高和的 交點(diǎn),則線段的長(zhǎng)度為( ) A. B.4 C. D.5 第2題圖 3.下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成直角三角形的是( ) A.1cm,3 cm,3cm B.2cm,3 cm,4 cm C.4cm,6 cm,8cm D.5cm,12 cm,1

2、3cm 4. 某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖的三角形空地上移植某種 草皮以美化環(huán)境,已知這種草皮每平方米售價(jià)a元,則購買這種草皮至少 需要( ) A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元 第4題圖 5. 如圖,將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′, 若AC=1,則圖中陰影部分的面積為( ) A. B. C.

3、D.3 第5題圖 二、填空題 6. 如圖,在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為的三個(gè)正方形,則滿足 的關(guān)系式是_____________. 7.如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C =90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則 ∠1+∠2等于_______. 第6題圖 第7題圖 三、解答題 8. 已知:如圖,△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,且∠CDF=∠A.

4、 求證:四邊形DECF是平行四邊形. 第8題圖 反思與提高 9. 如圖,在中,,. (1)在邊上找一點(diǎn),使,分別過點(diǎn)作的垂線 ,垂足為. (2)在四條線段中,某些線段之間存在一定的數(shù)量 關(guān)系.請(qǐng)你寫出一個(gè)等式表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系(等式中含有其中的2條或 3條線段),并說明等式成立的理由. 第9題圖 10. 含角的直角三角板()繞直角頂點(diǎn)沿逆時(shí)針方向 旋轉(zhuǎn)角()

5、,再沿的對(duì)邊翻折得到,與 交于點(diǎn),與交于點(diǎn),與相交于點(diǎn). (1)求證:. A (2)當(dāng)時(shí),找出與的數(shù)量關(guān)系,并加以說明. E B M C N 第10題圖 11.拼圖填空:剪裁出若干個(gè)大小、形狀完全相同的直角三角形,三邊長(zhǎng)分 別記為a、b、c,如圖①.(1)拼圖一:分別用4張直角三角形紙片,拼 成如圖②③的形狀,觀察圖②③可發(fā)現(xiàn),圖②中兩個(gè)小正方形的面積之 和__________ (填“大于”、“小于”或“等于”)圖③中小

6、正方形的面 積,用關(guān)系式表示為________ .(2)拼圖二:用4張直角三角形紙片 拼成如圖④的形狀,觀察圖形可以發(fā)現(xiàn),圖中共有__________個(gè)正方形,它 們的面積之間的關(guān)系是________ ,用關(guān)系式表示為_____ .(3) 拼圖三:用8個(gè)直角三角形紙片拼成如圖⑤的形狀,圖中3個(gè)正方形的面 積之間的關(guān)系是_____ ____ ,用關(guān)系式表示________ .(12分) ① ② 第11題圖 12. 如圖,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D

7、,點(diǎn)E在AC上,BE交 CD于點(diǎn)G,EF⊥BE交AB于點(diǎn)F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n為實(shí)數(shù)).試探究線段 EF與EG的數(shù)量關(guān)系. 1. 如圖(14.2),當(dāng)m=1,n=1時(shí),EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 證明: 2. 如圖(14.3),當(dāng)m=1,n為任意實(shí)數(shù)時(shí),EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 證明 3. 如圖(14.1),當(dāng)m,n均為任意實(shí)數(shù)時(shí),EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 (寫出關(guān)系式,不必證明) 13. 如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題: (1)畫線段AD∥BC且使AD =BC,連接CD; (2)線段AC的長(zhǎng)為 ,CD的長(zhǎng)為 ,AD的長(zhǎng)為 ; (3)△ACD為 三角形,四邊形ABCD的面積為 ; (4)若E為BC中點(diǎn),則tan∠CAE的值是 . A B C E

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