《福建省太姥山中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第25課時(shí) 直角三角形(無答案)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省太姥山中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第25課時(shí) 直角三角形(無答案)(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、反思與提高
第25課時(shí) 直角三角形
一、選擇題
1. 在中,是斜邊上的中線,已知,,
則的值是( )
A. B. C. D.
D
C
B
A
E
H
2.如圖,已知中,,,是高和的
交點(diǎn),則線段的長(zhǎng)度為( )
A. B.4
C. D.5 第2題圖
3.下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成直角三角形的是( )
A.1cm,3 cm,3cm B.2cm,3 cm,4 cm
C.4cm,6 cm,8cm D.5cm,12 cm,1
2、3cm
4. 某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖的三角形空地上移植某種
草皮以美化環(huán)境,已知這種草皮每平方米售價(jià)a元,則購買這種草皮至少
需要( )
A.450a元 B.225a元
C.150a元 D.300a元
第4題圖
5. 如圖,將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′,
若AC=1,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B.
C.
3、D.3 第5題圖
二、填空題
6. 如圖,在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為的三個(gè)正方形,則滿足
的關(guān)系式是_____________.
7.如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C =90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則
∠1+∠2等于_______.
第6題圖 第7題圖
三、解答題
8. 已知:如圖,△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,且∠CDF=∠A.
4、
求證:四邊形DECF是平行四邊形.
第8題圖
反思與提高
9. 如圖,在中,,.
(1)在邊上找一點(diǎn),使,分別過點(diǎn)作的垂線
,垂足為.
(2)在四條線段中,某些線段之間存在一定的數(shù)量
關(guān)系.請(qǐng)你寫出一個(gè)等式表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系(等式中含有其中的2條或
3條線段),并說明等式成立的理由.
第9題圖
10. 含角的直角三角板()繞直角頂點(diǎn)沿逆時(shí)針方向
旋轉(zhuǎn)角()
5、,再沿的對(duì)邊翻折得到,與
交于點(diǎn),與交于點(diǎn),與相交于點(diǎn).
(1)求證:.
A
(2)當(dāng)時(shí),找出與的數(shù)量關(guān)系,并加以說明.
E
B
M
C
N
第10題圖
11.拼圖填空:剪裁出若干個(gè)大小、形狀完全相同的直角三角形,三邊長(zhǎng)分
別記為a、b、c,如圖①.(1)拼圖一:分別用4張直角三角形紙片,拼
成如圖②③的形狀,觀察圖②③可發(fā)現(xiàn),圖②中兩個(gè)小正方形的面積之
和__________ (填“大于”、“小于”或“等于”)圖③中小
6、正方形的面
積,用關(guān)系式表示為________ .(2)拼圖二:用4張直角三角形紙片
拼成如圖④的形狀,觀察圖形可以發(fā)現(xiàn),圖中共有__________個(gè)正方形,它
們的面積之間的關(guān)系是________ ,用關(guān)系式表示為_____ .(3)
拼圖三:用8個(gè)直角三角形紙片拼成如圖⑤的形狀,圖中3個(gè)正方形的面
積之間的關(guān)系是_____ ____ ,用關(guān)系式表示________ .(12分)
① ② 第11題圖
12. 如圖,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D
7、,點(diǎn)E在AC上,BE交
CD于點(diǎn)G,EF⊥BE交AB于點(diǎn)F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n為實(shí)數(shù)).試探究線段
EF與EG的數(shù)量關(guān)系.
1. 如圖(14.2),當(dāng)m=1,n=1時(shí),EF與EG的數(shù)量關(guān)系是
證明:
2. 如圖(14.3),當(dāng)m=1,n為任意實(shí)數(shù)時(shí),EF與EG的數(shù)量關(guān)系是
證明
3. 如圖(14.1),當(dāng)m,n均為任意實(shí)數(shù)時(shí),EF與EG的數(shù)量關(guān)系是
(寫出關(guān)系式,不必證明)
13. 如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)畫線段AD∥BC且使AD =BC,連接CD;
(2)線段AC的長(zhǎng)為 ,CD的長(zhǎng)為 ,AD的長(zhǎng)為 ;
(3)△ACD為 三角形,四邊形ABCD的面積為 ;
(4)若E為BC中點(diǎn),則tan∠CAE的值是 .
A
B
C
E