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1、 班級 姓名 考號 …………………………………………………………………………裝………… 訂………… 線…………………………………………………………………………………………………… 育才中學2011-2012學年第一學期階段性練習 初三數學試卷 制卷：吳 鋒 審核：張曉鵬 滿分150分 考試時間：120分鐘 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填寫在題后的括號內． 1．下列式子

2、一定是二次根式的是 （ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是一元二次方程的是 （ ） A． B． C． D． 3．若，則 （ ） A．b>3 B．b<3 C．b≥3

3、 D．b≤3 4．把方程化成一般式，則、、的值分別是 （ ） A． B． C． D． 5．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是 （ ） 6．若有意義，則m能取的最小整數值是 （ ） A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3 7．如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆

4、時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為 （　 ） （第7題） （第8題） （第9題） A．30° B．45° C．90° D．135° 8．一個圓形人工湖如圖所示，弦是湖上的一座橋，已知橋長100m，測得圓周角，則這個人工湖的直徑為 （ ） A． B． C． D． 9． 將量角器按如圖所示的

5、方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數分別為86°、30°，則∠ACB的大小為 （ ） A．15 B．28 C．29 D．34 10．關于的方程有兩個不相等的實根、，且有，則的值是 （ ） A．1　 　 B．－1　　　 C．1或－1　　 D．2 二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把最后結

6、果填在題中橫線上． 11．① ；② ． 12．已知m是方程的一個根，則代數式的值等于 ． 13．已知方程的兩個解分別為、，則的值為 ． 14．如圖所示，以點O為旋轉中心，將按順時針方向旋轉得到，若=，則的余角為 度． （第14題） （第15題） （第16題） A B D O C A B C O 15．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，則∠BCD的度數是 ．

7、 16．如圖，⊙O過點B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．則⊙O的半徑為 . 17．如圖，點D為邊AC上一點，點O為邊AB上一點，AD=DO.以O為圓心，OD長為半徑作半圓，交AC于另一點E，交AB于點F，G，連接EF.若∠BAC=22o，則∠EFG=_____. 18．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（，0），B（0，3），對連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，那么第（7）個三角形的直角頂點的坐標是_______，第（2011）個三角形的直角頂點坐標是________． （第17題）

8、 （第18題） 三、解答題：本大題共10小題，共96分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 19．（本題滿分8分）計算： （1）　 （2）． 20．（本題滿分6分）先將化簡，然后再選一個你喜歡的x值，代入化簡后的式子求值． 21．（本題滿分10分）用適當的方法解下列方程： （1）； （2）． 22．（本題滿分6分）如圖：A，B，C三點表示的數分別為a，b，c． C A 0 B （

9、第22題） 利用圖形化簡：． 23．（本題滿分10分）為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計到2012年底共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同． （1）求每年市政府投資的增長率； （2）若這兩年內的建設成本不變，求到2012年底共建設了多少萬平方米廉租房． 24．（本題滿分12分）如圖1，正方形ABCD是一個6?×?6網格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點處的光點P按圖2的

10、程序移動． （1）請在圖1中畫出光點P經過的路徑； （2）以A為原點，AD與AB所在直線分別為x、y軸，試判斷光點P的路徑所圍成的圖形是否為中心對稱圖形，如果是，請指出對稱中心坐標；如果不是，請說明理由； 繞點A順時針旋轉90° 繞點B順時針旋轉90° 繞點C順時針旋轉90° 圖2 輸入點P 輸出點 繞點D順時針旋轉90° 第24題 A D B C P 圖1 （3）求光點P經過的路徑總長（結果保留π）． 25．（本題滿分10分）如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六

11、邊形，其中正五邊形的邊長為（）cm，正六邊形的邊長為（）cm．求這兩段鐵絲的總長． 班級 姓名 考號 …………………………………………………………………………裝………… 訂………… 線…………………………………………………………………………………………………… 26．（本題滿分10分）將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C

12、順時針方向旋轉（旋轉角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O． （1）求證：△BCE≌△B′CF； （2）當旋轉角等于30°時，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由． （第26題） 27．（本題滿分10分）已知關于的一元二次方程有兩個實數根和． （1）求實數的取值范圍； （2）當時，求的值． 28．（本題滿分14分）如圖1、2是兩個直角邊長之比為：的等腰直角三角形，將兩個三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合． （1）在圖3中，繞點

13、旋轉小直角三角形，使兩直角邊分別與交于點，如圖4．求證：； D B A C 圖1 圖2 圖3 D A C B （2）若在圖3中，繞點旋轉小直角三角形，使它的斜邊和延長線分別與交于點，如圖5，此時結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由． 圖4 E D B A C 圖5 A D B F E C F N F M E B D A C 圖6 （3）如圖6，在正方形中，分別是邊上的點，滿足的周長等于正方形的周長的一半，分別與對角線交于，試問線段、、能否構成三角形的三邊長？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請說明理由． 初三數學 第 6 頁 共 6 頁