六年級(jí)數(shù)學(xué)教案 7、圓錐的體積-“衡水杯”一等獎(jiǎng)
《六年級(jí)數(shù)學(xué)教案 7、圓錐的體積-“衡水杯”一等獎(jiǎng)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《六年級(jí)數(shù)學(xué)教案 7、圓錐的體積-“衡水杯”一等獎(jiǎng)(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 《圓 錐 的 體 積》教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 陸 先 輝 【教學(xué)內(nèi)容】: 湖南省武岡市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第二單元《圓錐的體積》 【教材分析】: 第 20~21 頁。 1、本節(jié)教材是義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)(蘇教版)六年級(jí)第十二冊第二單元《圓 柱和圓錐》中《圓錐的體積》的第一課時(shí)。教學(xué)內(nèi)容為圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、 例 5 及相應(yīng)的“試一試”及“練一練”。 2、本節(jié)教材是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓錐的基本特征、掌握了圓柱體積計(jì)算及其應(yīng) 用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分,通過這部分知識(shí)的教學(xué), 可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力,較深
2、入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng) 域,為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。教材重視類比,轉(zhuǎn)化思想的滲 透,按照實(shí)驗(yàn)、觀察、推導(dǎo)、歸納、實(shí)際應(yīng)用的程序進(jìn)行安排,突出了探索體積 計(jì)算公式的過程,引導(dǎo)學(xué)生在裝沙或裝米的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行公式推導(dǎo)。通過觀察、 比較、分析、推理、概括和抽象,自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計(jì)算公式,這樣不僅幫助 學(xué)生建立空間觀念,還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力,激發(fā)學(xué)生的想象力,進(jìn) 一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程,獲得解決問題的方法。 3、教 學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐體的體積計(jì)算公式。 4、教學(xué)難點(diǎn):正確探索圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,生成圓錐體的體 積計(jì)算公式。 【學(xué)
3、情分析】: 本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓錐特征,學(xué)會(huì)推導(dǎo)圓柱體積公式,進(jìn)步了解幾何圖 形之間的轉(zhuǎn)化方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有 利條件。本節(jié)課重要的教學(xué)內(nèi)容是推導(dǎo)出圓錐體積公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行實(shí)際 生活運(yùn)用。高年級(jí)學(xué)生分析問題,解決問題能力已逐步增強(qiáng),絕大多數(shù)學(xué)生的動(dòng) 手實(shí)踐能力也比較強(qiáng),有一定的空間觀念基礎(chǔ),但立體空間的觀念還不是完全成 熟,形體之間的轉(zhuǎn)化會(huì)有一定的困難。而學(xué)生對(duì)生活化的教學(xué)知識(shí)是很感興趣, 凡事想探究明白,有積極探究的心向,針對(duì)學(xué)生的實(shí)際,教學(xué)中采用觀察、猜想、 實(shí)驗(yàn)操作等方法,組織學(xué)生探索規(guī)律,歸納總結(jié),讓學(xué)生在探究中經(jīng)歷知識(shí)
4、的產(chǎn) 生,發(fā)展過程,能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)目標(biāo)】: 1、知識(shí)與技能目標(biāo): 探索并初步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法,能夠正確運(yùn) 用公式計(jì)算圓錐的體積,解決生活中的簡單實(shí)際問題。 2、過程與方法目標(biāo): 運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略,通過猜測、操作、驗(yàn)證結(jié)論的 科學(xué)探究過程,在感知基礎(chǔ)上判斷、推理,理解并掌握?qǐng)A錐體的體積公式。 3、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo): 增強(qiáng)探究新知的意識(shí),培養(yǎng)合作意識(shí),感受 探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂,巧學(xué)活用,體驗(yàn)學(xué)習(xí)價(jià)值。 【教具學(xué)具】: 課件,等底等高的圓柱和圓錐形容器、大米。
5、 【教學(xué)過程】: 一、知識(shí)回顧,激趣導(dǎo)入。 1、前面學(xué)習(xí)了圓柱的體積,圓柱的體積如何計(jì)算?它的字母公式怎樣表示? 想一想,我們是怎樣探究發(fā)現(xiàn)的? ( 圓柱體的體積=底面積×高 v 1 3 sh 圓柱體——轉(zhuǎn)化——長方體) 2、求下列各圓柱的體積(口答只列式不計(jì)算),檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。 3、生活中除了圓柱體,圓錐體也隨處可見。 同學(xué)們想知道圓錐的體積的計(jì)算方法嗎?這節(jié)課,讓我們一起探究圓錐的體 積?。ò鍟n題:圓錐的體積) 【設(shè)計(jì)意圖:簡明扼要的復(fù)習(xí),為新課教學(xué)做好充分的知識(shí)鋪墊,通過回想, 勾起學(xué)生探究知識(shí),獲取成功的快樂
6、,在情境中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣?!? 二、快樂探究,獲取新知。 1、大膽猜測與設(shè)想 (1)小組討論:圓錐的體積大小可能會(huì)與圓錐的什么相關(guān)?為什么這么想? (2)猜一猜:圓錐的體積與學(xué)過的哪種形體的體積聯(lián)系最緊密?為什么? (3) 各小組動(dòng)手?jǐn)[一擺,檢查觀察圓柱和圓錐,說說發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣發(fā)現(xiàn)的? (4)你能估計(jì)出這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾嗎?學(xué)生大膽猜測。 (5)設(shè)想:準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)證自己的猜想?探討它的可行性。 2、實(shí)驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積間的關(guān)系。 (1)課件出示實(shí)驗(yàn)要求,學(xué)生讀要求后按實(shí)驗(yàn)要求分組實(shí)驗(yàn),教師巡視。 (實(shí)驗(yàn)
7、要求:把圓錐形容器裝滿大米倒入空的圓柱形容器中,觀察要幾次才 能倒?jié)M,并作好實(shí)驗(yàn)記錄。) (2)各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果:3 次正好倒?jié)M。 (3)小結(jié),通過剛才的實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱體積間的關(guān)系: 1 圓錐的體積是圓柱體積的 ,圓柱的體積是圓錐體積的 3 倍。(板書關(guān)系) 3 (4)追問:是不是所有的圓錐圓柱間都有這種關(guān)系? 小組交換圓錐,檢驗(yàn)圓柱圓錐的底面積和高的情況,再次實(shí)驗(yàn)論證。 (5) 各小組匯報(bào)第二次實(shí)驗(yàn)結(jié)果:有些小組的圓柱圓錐的底面積和高出現(xiàn)不同, 倒?jié)M圓柱的次數(shù)也有了不同,但只要圓柱圓錐等底等高,仍然 3 次正好倒?jié)M圓柱。 (6) 課件演示
8、實(shí)驗(yàn),再次感受等底等高的圓錐和圓柱的體積關(guān)系。 … (7)根據(jù)實(shí)驗(yàn),用簡短精確的語言概括實(shí)驗(yàn)結(jié)論: 1 圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的 , 3 圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的 3 倍。 (8)美美地讀自己的發(fā)現(xiàn),根據(jù)結(jié)論,快速對(duì)答等底等高的圓柱和圓錐體積。 3、 生成公式,加深理解。 (1)根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論,想一想,可以怎樣求圓錐的體積? 圓錐的體積 = 底面積 × 高 × 1 3 公式中“底面積×高”計(jì)算的是什么?在計(jì)算圓錐的體積時(shí)要注意什么? 如果用 V 表示圓錐的體積, s 表示圓錐的底面積,
9、 h 表示圓錐的高,圓錐的 體積公式可以寫成 v 1 3 sh (2)感受探究獲取知識(shí)的快樂,朗讀背誦,加強(qiáng)記憶。 4、回顧過程,分享體會(huì)?;仡檲A錐體積公式的探索過程,你有什么體會(huì)。 5、計(jì)算體積,鞏固知識(shí)。 同學(xué)們,我們探究發(fā)現(xiàn)了圓錐的體積公式,你能運(yùn)用它解決問題嗎?教學(xué)“試一試”,點(diǎn) 評(píng)解答。 【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過猜測、設(shè)想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證,總結(jié)、分享等數(shù)學(xué)活動(dòng),積極主動(dòng)地 發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系,有效發(fā)展學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) 和實(shí)踐能力,在合作探究中經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,感受獲取知
10、識(shí)的快樂。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生 學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。】 三、靈活運(yùn)用,提升能力。 1、第一關(guān),巧判斷。 2、第二關(guān),巧思考。書 P22 第 2 題。 3、第三關(guān),巧運(yùn)用。書 P21 練一練第 2 題。 4、第四關(guān),拓展延伸。書 P23 第 10 題。 【設(shè)計(jì)意圖:極富挑戰(zhàn)的闖關(guān)極大激發(fā)學(xué)生的興趣,提高學(xué)生綜合分析、創(chuàng)造思維、靈活 運(yùn)用的能力?!? 四、課堂小結(jié),快樂分享。 同學(xué)們,這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么,你有什么收獲?你對(duì)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)滿意嗎,你還 有什么新的想法或疑問?快樂分享給大家! 【設(shè)計(jì)意圖
11、:讓學(xué)生及時(shí)梳理所學(xué)知識(shí),自我總結(jié)評(píng)價(jià),感受學(xué)習(xí)樂趣,學(xué)生的主體地位 得到尊重,新的想法和疑問為后續(xù)學(xué)習(xí)提供知識(shí)基礎(chǔ)和思想動(dòng)力?!? 附板書設(shè)計(jì): 圓錐的體積 圓錐 等底等高 圓柱 圓錐的體積 = 底面積 × 3 倍 高 × 1 3 【教學(xué)反思】: 根據(jù)課前的教材分析和學(xué)情分析,立足學(xué)生實(shí)際,我堅(jiān)持“快樂探究,靈活 運(yùn)用”的學(xué)習(xí)理念,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),快樂探究,合作交流,總結(jié)生成,既突出 了重、難點(diǎn),又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,優(yōu)化了教學(xué)過程,提高了課堂教學(xué)質(zhì)量。 主要表現(xiàn)在: 一、創(chuàng)設(shè)情境,引
12、入新知。 數(shù)學(xué)來源于生活,我以精美的生活中的圓錐圖片來創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 欲望,引入本課的主題,使教學(xué)過程與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來,讓數(shù)學(xué)在生活情 境中構(gòu)建,有效調(diào)動(dòng)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性。 二、小組討論,合作交流。 假設(shè)和猜想是科學(xué)的天梯,任何發(fā)明創(chuàng)造都離不開假設(shè)和猜想?;谶@樣的 認(rèn)識(shí),結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),我在教學(xué)中借助教具和學(xué)具,先讓學(xué)生小組 討論,大膽猜想圓錐的體積大小會(huì)與圓錐的什么相關(guān)?為什么這么想?圓錐的體 積與學(xué)過的哪種形體的體積聯(lián)系最緊密?猜測依據(jù)是什么?再讓學(xué)生分組動(dòng)手 擺放圓柱圓錐,充分觀察,發(fā)現(xiàn)等底等高后,又大膽猜想它們的體積可能會(huì)是什 么樣的關(guān)系
13、,隨之設(shè)想驗(yàn)證的方法,發(fā)現(xiàn)可行性再分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這樣設(shè)計(jì),事 實(shí)證明不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的猜測意識(shí),更重要的是充分調(diào)動(dòng)了所有學(xué)生的積極性, 調(diào)動(dòng)了大家探究的強(qiáng)烈欲望,同學(xué)們在做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí),分工合作,并通過小組的 討論交流,培養(yǎng)了同學(xué)們的思維和語言表達(dá)能力,優(yōu)化了課堂教學(xué),提高了學(xué)生 素質(zhì),為本節(jié)課的成功教學(xué)奠定基礎(chǔ)。 三、自主探究,生成結(jié)論。 數(shù)學(xué)不僅是思維科學(xué),也是實(shí)驗(yàn)科學(xué),通過觀察猜想,實(shí)驗(yàn)操作得到數(shù)學(xué)結(jié) 論,這種形式是進(jìn)行科學(xué)研究的最基本形式,是解決問題的重要方法。教學(xué)中, 我尊重學(xué)生已有的知識(shí)體驗(yàn),找準(zhǔn)學(xué)生新知的“最近發(fā)展區(qū)”,讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn) 自主探究發(fā)現(xiàn):圓錐的體積是與圓柱體
14、積的三分之一(等底等高的圓柱圓錐), 之后,我又讓各組交換圓錐,出現(xiàn)了圓柱圓錐等底不等高、等高不等底、既不等 底也不等高、等底等高多種類型,再次觀察實(shí)驗(yàn),最終發(fā)現(xiàn)只有在等底等高情況 下圓錐的體積一定是圓柱的三分之一,從而自動(dòng)生成出圓錐體積的計(jì)算公式,學(xué) 生印象非常深刻,效果明顯。 四、快樂學(xué)習(xí),體驗(yàn)成功。 積極營造輕松快樂的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生快樂自主學(xué)習(xí),是我一直堅(jiān)持的教學(xué) 理念,在本課中,我注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)方式和能力的培養(yǎng),堅(jiān)持讓學(xué)生自行探究 發(fā)現(xiàn)結(jié)論,然后美美地讀自己的發(fā)現(xiàn)。生成體積計(jì)算公式后,問學(xué)生高興嗎,能 快速的背誦嗎,以及快樂的分享自己學(xué)習(xí)體會(huì)和課堂收獲,讓
15、學(xué)生進(jìn)步感受了成 功的快樂與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。知識(shí)闖關(guān),始終讓課堂處于輕松快樂的氛圍,所學(xué) 知識(shí)得到有效的鞏固。 本節(jié)課幾個(gè)值得我思考和改正的問題: 1、在課堂提問后給學(xué)生留下的思考空間還不夠。 如“你打算怎樣驗(yàn)證自己的猜想?”問題提出后,我沒有讓學(xué)生充分的探討, 當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生回答設(shè)想的方法與書本相同,就予以認(rèn)可安排實(shí)驗(yàn),不利于學(xué)生思維 的發(fā)展和實(shí)驗(yàn)的多樣全面性,這個(gè)地方應(yīng)該讓學(xué)生充分的思考,充分的說一說驗(yàn) 證圓柱圓錐體積關(guān)系的各種方法,學(xué)生可能會(huì)給我很多驚喜。 2、對(duì)學(xué)生的操作關(guān)注不夠,實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,沒有給學(xué)生更多說的時(shí)間。 學(xué)生經(jīng)歷了猜想、體驗(yàn)、探究、驗(yàn)證的過程,在
16、實(shí)驗(yàn)的過程中學(xué)生出現(xiàn)了較 多的問題、矛盾,如:量的不精確,產(chǎn)生誤差,倒米的時(shí)候漏掉,影響了實(shí)驗(yàn)。 課堂中我給予的指導(dǎo)還顯不夠,實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,怕影響課的進(jìn)度,沒有給學(xué)生充分 的時(shí)間反饋問題矛盾,對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)中的失誤不能大膽說“不”,少給了學(xué)生一個(gè) 思維提升的過程,缺乏對(duì)實(shí)驗(yàn)精準(zhǔn)的態(tài)度要求。 3、有些學(xué)生在計(jì)算過程中忘記除以 3 或乘三分之一,需要加強(qiáng)練習(xí)。 總之,這節(jié)課,雖有些許不足的地方,但較多的地方值得借鑒。我相信如果 長期引領(lǐng)學(xué)生在這樣的探究中去學(xué)習(xí)知識(shí),學(xué)生就會(huì)變成有思想、會(huì)思考、會(huì)研 究、會(huì)學(xué)習(xí)的人。 【案例研討】: 鐘必勇 (教研員): 本課課件精美,能創(chuàng)設(shè)
17、生動(dòng)的教學(xué)情境,讓學(xué)生成為真正的主體,自主學(xué)習(xí), 合作探究,有效挖掘了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,且非常關(guān)注學(xué)生獲取知識(shí)的過程,注重 學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累,尤其是教師所倡導(dǎo)的“快樂探究、 靈活運(yùn)用”的理念,營造了輕松愉快的氛圍,把數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣 ,快樂 體驗(yàn),快樂分享,值得借鑒學(xué)習(xí) 。若適當(dāng)增加學(xué)具,增設(shè)小組,讓學(xué)生全員參 與倒一倒,或重復(fù)體驗(yàn),學(xué)生的印象會(huì)更深刻。 尹艷輝(教研組長): 教師輕松愉快開放式的教學(xué)情境,讓學(xué)生的思維都充分展開,并在互相交流 中不斷得到創(chuàng)新,為實(shí)現(xiàn)四基、四能,實(shí)現(xiàn)高效課堂邁出重要的一步。課中,教 師不把知識(shí)簡單“傳授”,由學(xué)
18、生依據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)加以“建構(gòu)”, 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的親切,提升了數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力。同時(shí),以圓柱的體積為基礎(chǔ)延 伸和發(fā)展,環(huán)環(huán)相扣,形成知識(shí)網(wǎng),融會(huì)貫通,理解深刻。教師引導(dǎo)學(xué)生自評(píng), 學(xué)生的思維得到更加全面的發(fā)展,對(duì)待問題的處理更全面。走出教材,拓寬驗(yàn)證 等底等高圓柱圓錐體積關(guān)系的辦法,更利于學(xué)生思維的發(fā)展和動(dòng)手能力。 附:教師簡介 陸先輝,男,本科學(xué)歷,小學(xué)高級(jí)教師,2003 年武岡市教師基本功大賽第一 名和 2005 年全國首屆語文教師語言文字基本功大賽一等獎(jiǎng)獲得者。他任教小學(xué) 20 余年,教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富,駕馭能力強(qiáng),課堂科學(xué)民主,富于創(chuàng)新,深受學(xué)生喜 愛;多次參加市縣教學(xué)比武獲一等獎(jiǎng),多篇論文獲國家級(jí)、省市獎(jiǎng),教案獲邵陽 市特等獎(jiǎng),發(fā)表文章多篇;教學(xué)質(zhì)量突出,多次被評(píng)為市教學(xué)質(zhì)量先進(jìn)個(gè)人、教 改教研先進(jìn)個(gè)人、優(yōu)秀教師、立功人員,獲年度嘉獎(jiǎng)十次;多次參加省市教學(xué)研 討,擔(dān)任縣市教學(xué)比武評(píng)委,現(xiàn)為校省級(jí)課題組主要成員,市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭 人。他感言:教育不是重復(fù),而是創(chuàng)新。
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