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2020-2021學年北師大版七年級數(shù)學下冊第一章《第1章整式的乘除》單元綜合培優(yōu)訓練

上傳人:門**** 文檔編號:153812813 上傳時間:2022-09-19 格式:DOC 頁數(shù):8 大?。?73.50KB
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1、2020 2 2 a b a +2b ﹣ 10 ﹣ 9 ﹣ 2 ﹣ 2 0 2 2 2 2 2020-2021 年度北師大版七年級數(shù)學下冊《第 1 章整式的乘除》單元綜合培優(yōu)訓練(附答案) 1.若 2x+m 與 x+3 的乘積中不含 x 的一次項,則 m 的值為( ) A.﹣6 B.0 C.﹣2 D.3 2.計算 0.75 ×(﹣ )  2019  的結果是( ) A.  B.﹣  C.0.75 D.﹣0.75 3.如果(a+b) =16,(a﹣b) =4,且 a、b 是長方形的長和

2、寬,則這個長方形的面積是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.已知 3  =5,3  =10,則 3  的值為( ) A.﹣50 B.50 C.500 D.﹣500 5.在下列多項式的乘法中,可以用平方差公式計算的是( ) A.(2x+y)(2y﹣x) C.(3x﹣y)(3x+y)  B.( x+1)(﹣ x﹣1) D.(x﹣y)(﹣x+y) 6.我國北斗公司在 2020 年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導航系統(tǒng)最高水平的芯片,該芯片的制 造工藝達到了 0.000000022 米.用科學記數(shù)法表示 0.00000

3、0022 為( ) A.22×10  ﹣10  B.2.2×10  C.2.2×10  D.2.2×10  ﹣8 7.若 a=﹣3  ,b=(﹣ )  ,c=(﹣0.3) ,則 a,b,c 的大小關系是( ) A.a(chǎn)<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.a(chǎn)<c<b 8.如圖,邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為 m 的正方形之后,剩余部分又剪拼 成一個矩形(不重疊無縫隙),若拼成的矩形一邊長為 3,則另一邊長是( ) A.2m+3 B.2m+6 C.m+3 D.m+6 9.要使(x

4、 ﹣x+5)(2x ﹣ax﹣4)展開式中不含 x 項,則 a 的值等于( ) A.﹣6 B.6 C.14 D.﹣14 10.若 a +(m﹣3)a+4 是一個完全平方式,則 m 的值應是( ) A.1 或 5 B.1 C.7 或﹣1 D.﹣1 x 2 x﹣y y 2 2 2 7 4 2 10 2 6 3 2 2 3 2 2 3 3 3 3 5 2 3 5 3 3 2 3 n 3 n 3 2 n 3 3 ] 2 6 2 4 3 199 200 2 2 3 2 3 3

5、 2 2 3 2 2 3 2 n 3n 2 2 6 n 3 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 11.如果 10  =7,10  =21,那么 10 = . 12.計算:2019×2021﹣2020 = . 13.已知(a﹣2017) +(2018﹣a) =5,則(a﹣2017)(a﹣2018)= 14.計算:a?a ﹣(﹣3a ) +a ÷a . 15.計算:(﹣2a)  ﹣(﹣3a  )  +[﹣(2a)  ] . 16.計算:(x﹣

6、2y)(x+3y)+(x﹣y) . 17.計算: (1)(﹣3a ) ?a ﹣(5a ) ; (2)(3x﹣2)(2x+y+1). 18.解答問題. (1)計算:a?a +(2a ) ﹣2a?(3a ﹣4a +a)﹣(﹣2a ) ; (2)已知 n 是正整數(shù),且 x =2,求(3x ) +(﹣2x ) 的值. 19.計算: (1)[(﹣3a  2  b )  3  2  ; (2)(﹣2xy ) +(﹣3x y ) ; (3)(﹣0.5×3 ) ×(2× ) ; (4)5y ﹣(y﹣2)(3y+1

7、)﹣2(y+1)(y﹣5). 20.計算; (1)x?x ?x +(x ) ﹣2(x ) ; (2)[(x ) ] ﹣3(x ?x ?x) ; (3)(﹣2a b ) +(a b ) ; (4)(﹣3x ) ﹣(﹣x ) +(﹣2x) ﹣(﹣x) . 21.先化簡,再求值:(a+b) +2(a+b)(a﹣b)+(a﹣b) ,其中 a= ,b=1. 22.已知 a、b 滿足|a +b ﹣8|+(a﹣b﹣1) =0. (1)求 ab 的值; (2)先化簡,再求值:(2a﹣b+1)(2a﹣b﹣1)﹣(a+2b)(a﹣b). 23.(1)若 a +

8、ab=7+m,b +ab=9﹣m.求 a+b 的值. (2)若實數(shù) x≠y,且 x ﹣2x+y=0,y ﹣2y+x=0,求 x+y 的值. 24.解方程:2x(3x﹣5)﹣(2x﹣3)(3x+4)=3(x+4) 2 2 2 3 4 2 2 25.計算:(m+2n﹣3)(﹣m﹣2n﹣3) 26.計算 (1)(﹣2xy ) ?3x y÷(﹣x y ) (2)(2x+y)(2x﹣3)﹣2y(x﹣1) (3)3(m+1) (4)  ﹣5(m+1)(m﹣1)+2(m﹣1) 2 2020 2 2 2 2

9、a b a +2b a b 2 ﹣ 8 ﹣ 2 ﹣ 2 0 參考答案 1.解:(2x+m)(x+3)=2x +(m+6)x+3m, ∵2x+m 與 x+3 的乘積中不含 x 的一次項, ∴m+6=0, 解得:m=﹣6. 故選:A. 2.解:0.75 ×(﹣ )  2019 = = 故選:D.  = = = . 3.解:∵(a+b) =16,(a﹣b) =4, ∴(a+b)  ﹣(a﹣b)  =4ab=12, ∴ab=3, ∴長方形的面積為 3, 故選

10、:A. 4.解:∵3 =5,3 =10, ∴3 =3 ?(3 ) =5×100=500. 故選:C. 5.解:A、(2x+y)(2y﹣x),不能用平方差公式進行計算,故本選項不符合題意; B、( x+1)(﹣ x﹣1),不能用平方差公式進行計算,故本選項不符合題意; C、(3x﹣y)(3x+y),能用平方差公式進行計算,故本選項符合題意; D、(x﹣y)(﹣x+y)不能用平方差公式進行計算,故本選項不符合題意; 故選:C. 6.解:0.000000022=2.2×10 . 故選:D. 7.解:∵a=﹣3 =﹣ ,b=(﹣ ) =9,c=(﹣

11、0.3) =1, ∴a<c<b. 2 2 2 2 2 2 4 3 2 3 2 2 4 3 2 2 x y 2 x﹣y 2x y x 2 y 2 2 2 2 2 7 4 2 10 2 8 8 8 8 6 3 2 2 3 6 6 2 3 2 3 6 6 6 6 6 故選:D. 8.解:依題意得剩余部分為 (m+3) ﹣m =m +6m+9﹣m =6m+9, 而拼成的矩形一邊長為 3, ∴另一邊長是(6m+9)÷3=2m+3. 故

12、選:A. 9.解:(x ﹣x+5)(2x ﹣ax﹣4) =2x ﹣ax ﹣4x ﹣2x +ax +4x+10x ﹣5ax﹣20 =2x ﹣(a+2)x +(a+6)x +(4﹣5a)x﹣20, ∵展開式中不含 x 項, ∴a+6=0, ∴a=﹣6, 故選:A. 10.解:根據(jù)題意得:(m﹣3)a=±2?a?2, 則 m﹣3=±4, 解得:m=7 或﹣1. 故選:C. 11.解:∵10 =7,10 =21, ∴10 =10 ÷10 =(10 ) ÷10 =7 ÷21= 故答案為: .  = . 12.解:20

13、19×2021﹣2020 =(2000﹣1)×(2000+1)﹣2020 =2020 ﹣1﹣2020 =﹣1. 故答案為:﹣1. 13.解:(a﹣2017)(a﹣2018)=﹣ ﹣ =2. 故答案是:2.  = 14.解:a?a ﹣(﹣3a ) +a  ÷a  =a ﹣9a  +a  =﹣7a . 15.解:(﹣2a) ﹣(﹣3a ) +[﹣(2a) ] =(﹣2) ?a ﹣(﹣3) ?(a ) +(﹣1) ?(2a) =64a ﹣9a ﹣64a =﹣9a . 2 2 2 2 2 2 2 2 3

14、 3 3 3 6 3 9 9 9 9 2 2 6 6 6 4 2 6 6 4 2 3 n 3 n 3 2 n 3 3 3n 3 3 3n 2 2 3 3 2 2 3 6 12 18 2 6 2 4 3 6 12 6 12 6 12 199 ) 199 ) 199 2 2 2 2 6 6 6 6 2 6 2 12 12 12 2 n 6n 2n 6n 2n 6n 6 6 2 3 6 6 2 3 6 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

15、 2 2 2 2 2 2 2 + b 16.解:(x﹣2y)(x+3y)+(x﹣y) =x +3xy﹣2xy﹣6y +x ﹣2xy+y =2x ﹣xy﹣5y . 17.解:(1)(﹣3a ) ?a ﹣(5a ) =﹣27a ?a ﹣125a =﹣27a ﹣125a =﹣152a ; (2)(3x﹣2)(2x+y+1)=6x +3xy+3x﹣4x﹣2y﹣2=6x +3xy﹣x﹣2y﹣2 18.解:(1)原式=a +8a ﹣6a +8a ﹣2a ﹣4a =﹣a +8a ﹣2a . (2)因為 x  =2, 所以,原式=(3x ) +(﹣

16、2x ) =3 ×(x ) +(﹣2) ×(x ) =27×8+(﹣8)×4=184. 19.解:(1)1)[(﹣3a b ) ] =(﹣3a b ) =729a b ; (2)(﹣2xy ) +(﹣3x y ) =64x y ﹣27x y =37x y ; (3)(﹣0.5×3 ) ×(2×  200 =(﹣  ) ×(2×  200 =(﹣  ×2×  ) ×(2×  )=﹣1× =﹣ ; (4)5y ﹣(y﹣2)(3y+1)﹣2(y+1)(y﹣5) =5y ﹣3y ﹣y+6y+2﹣2y +10y

17、﹣2y+10=13y+12. 20.解:(1)原式=x +x ﹣2x =0; (2)原式=(x ) ﹣3(x ) =x ﹣3x =﹣2x ; (3)原式=4a b +a b =5a b ; (4)原式=9x ﹣(﹣x )+4x ﹣(﹣x )=9x +x +4x +x =10x +x +4x . 21.解:原式=a +2ab+b +2(a ﹣b )+(a ﹣2ab+b ) =a +2ab+b +2a ﹣2b +a ﹣2ab+b =4a , 當 a= ,b=1 時,原式=4×( )2=1. 22.解:(1)∵|a +b ﹣8|+(a﹣b﹣1) =0,

18、 ∴a +b ﹣8=0,a﹣b﹣1=0, ∴a +b =8,a﹣b=1, ∴(a﹣b) =1, ∴a  2 2  ﹣2ab=1, ∴8﹣2ab=1, ∴ab= ; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3 4 4 5 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3

19、 ﹣ 1 ﹣1 (2)(2a﹣b+1)(2a﹣b﹣1)﹣(a+2b)(a﹣b) =(2a﹣b) ﹣1 ﹣(a ﹣ab+2ab﹣2b ) =4a ﹣4ab+b ﹣1﹣a +ab﹣2ab+2b =3a +3b ﹣5ab﹣1=3(a +b )﹣5ab﹣1, 當 a +b =8,ab= 時,原式=3×8﹣5× ﹣1= 23.解:(1)∵a +ab=7+m,b +ab=9﹣m, ∴a +ab+b +ab=7+m+9﹣m, ∴(a+b) =16, ∴a+b=±4;  . (2)∵x  ﹣2x+y=0,y ﹣2y+x=0, ∴x

20、 ﹣2x+y﹣(y ﹣2y+x)=0, ∴(x+y)(x﹣y)﹣3(x﹣y)=0 ∴(x+y﹣3)(x﹣y)=0, ∵x≠y, ∴x+y﹣3=0, 則 x+y=3. 24.解:2x(3x﹣5)﹣(2x﹣3)(3x+4)=3(x+4), 6x ﹣10x﹣(6x ﹣x﹣12)=3x+12, 6x ﹣10x﹣6x  +x+12=3x+12, 6x ﹣10x﹣6x +x﹣3x=12﹣12, ﹣12x=0, x=0. 25.解:原式=﹣(m+2n﹣3)(m+2n+3), =﹣[(m+2n) ﹣9],=﹣(m +4mn+

21、4n ﹣9),=﹣m ﹣4mn﹣4n +9. 26.解:(1)原式=﹣2 x y ?3x y÷x y =﹣12x y ÷x y =﹣12xy (2)原式=4x ﹣6x+2xy﹣3y﹣2xy+2y=4x ﹣6x﹣y (3)原式=3(m +2m+1)﹣5(m ﹣1)+2(m ﹣2m+1) =3m  +6m+3﹣5m +5+2m  ﹣4m+2=2m+10 (4)原式=﹣(2x y﹣x y ﹣ xy )×2x y 2 ﹣ 1 ﹣1 3 2 ﹣ 1 ﹣1 ﹣ 1 ﹣1 2 =﹣2x y×2x y +x y ×2x y +  ×2x y =﹣4x+2x y+y

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