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1、2020/8/10,二元一次不等式表示平面區(qū)域,簡單的線性規(guī)劃（1）,1.在平面直角坐標系中, 點的集合（x，y）|x-y+1=0表示什么圖形？,想一想？,2.點的集合（x，y）|x-y+10表示什么圖形？,一、提出問題引入新課,,,1,-1,x-y+10,x-y+1<0,x-y+1=0,,,,二、解決問題猜想證明,,猜一猜：,（1）對直線L右下方的點（x，y），x+y-10 成立；,（2）對直線L左上方的點（x，y），x+y-10 成立.,試一試：,在平面直角坐標系中，取特殊點代入x+y-1嘗試驗證.,證一證：,在直線x-y+1=0的下方任取一點M（x，y），過點M作平行于x軸的直線與直線x

2、-y+1=0交于P(x0,y0)，則y=y0 ， Xx0,從而 x-y+1 x0-y0+1=0,由于M的任意性,故對于直線x-y+1=0下方任意點(x,y),都有x-y+10；,同理:對于直線上方的任意一點(x,y),都有x-y+1<0.,（1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區(qū)域；,（2）在確定區(qū)域時，在直線的某一側取一個特殊點(x0,y0) ，從Ax0+By0+C的正負可以判斷出Ax+By+C0表示哪一側的區(qū)域。一般在C0時，取原點作為特殊點；,得出結論：,（3）注意所求區(qū)域是否包括邊界線。,例1.畫出不等式 2x+y-6

3、<0 表示的平面區(qū)域。,,3,6,2x+y-6<0,2x+y-6=0,,三、典型例題分析與練習,,練習1：畫出下列不等式表示的平面區(qū)域： （1） （2）21 （3）,（1）,（2）,（3）,例2.畫出不等式組 表示的平面區(qū)域,,,,,,x+y=0,x=3,,x-y+5=0,注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。,練習2：1.畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域：,2.由三直線x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所圍成的平面區(qū)域如下圖：,則用不等式可表示為:,,應該注意的幾個問題：,1、若不等式中不含0，則邊界應畫成虛線，否則應畫成實線。 2、畫圖時應非常準確，否則將得不到正確結果。 3、熟記“直線定邊界、特殊點定區(qū)域”方法的內涵。,四、課堂小結：,,作業(yè)：P.64.習題：1題(2)、(4)、(6)、(8).,