多功能小型掃雪除冰車除冰及其他部分的設(shè)計(jì)含開題及12張CAD圖,多功能,小型,掃雪,除了,冰車,除冰,及其,部分,部份,設(shè)計(jì),開題,12,十二,cad 三維形狀檢索:技術(shù)發(fā)展水平的回顧和未來的發(fā)展趨勢(shì) Natraj Iyer*, Subramaniam Jayanti, Kuiyang Lou, Yagnanarayanan Kalyanaraman,Karthik Ramani 普渡大學(xué)的研究和教育中心的信息系統(tǒng)，精密工程，機(jī)械工程學(xué)院，美國普渡大學(xué)西拉法葉，47907，美國 摘 要 三維形狀檢索是關(guān)于目前在幾個(gè)不同領(lǐng)域應(yīng)用的一個(gè)問題。大多數(shù)技術(shù)已經(jīng)開發(fā)出，一種用于特定領(lǐng)域中轉(zhuǎn)化成一個(gè)簡單形狀表示的形狀。并且，曾為一個(gè)特定領(lǐng)域開發(fā)的技術(shù)也將應(yīng)用于其他領(lǐng)域。 我們基于其形狀表示，分類和比較了各種三維形狀檢索技術(shù)。每一個(gè)簡要說明都緊隨有詳細(xì)的技術(shù)發(fā)展水平的調(diào)查。本文總結(jié)了當(dāng)前形狀檢索技術(shù)差距，并指出了今后的研究方向。 關(guān)鍵詞：技術(shù)發(fā)展水平；三維；匹配；形狀相似；形狀檢索；CAD 1. 說明 哲學(xué)家、心理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和工程師都已經(jīng)對(duì)形狀進(jìn)行了研究。哲學(xué)家和心理學(xué)家曾用一個(gè)世紀(jì)的時(shí)間，嘗試過理解人類視覺系統(tǒng)(HVS)通過人類的眼睛，收集而形成的二維模型變成三維形狀的現(xiàn)象[1-5]。在過去四年來,科學(xué)家們已經(jīng)設(shè)法發(fā)展人工智能(AI)技術(shù)使電腦像HVS那樣能夠完成相同的功能 [6-8].然而,“形狀”方面的哲學(xué)家和心理學(xué)家的研究并不能夠直接適用于工程計(jì)算領(lǐng)域。例如,哲學(xué)家主要關(guān)注形狀被人類感知的機(jī)理,而工程師都是基于生產(chǎn)性、功能性等形狀相關(guān)的屬性而作的決定。就像Koenderink[9]建議,“當(dāng)一個(gè)人感知到了某個(gè)東西的存在，這個(gè)東西就會(huì)以一個(gè)形狀呈現(xiàn)在你面前。形狀取決于知覺的是,互動(dòng)的模式和期望(你的“理論”或“模型”)。詳細(xì)見第1.1節(jié)所定義的“形狀”和“三維形狀檢索”的內(nèi)容。 1.1 什么是“形狀” 韋氏字典[10]定義形狀為“客觀的形容一個(gè)特別項(xiàng)目或類物品的特點(diǎn)”,“一個(gè)空間形式或輪廓”和“一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或普遍認(rèn)同的空間形態(tài)”。雖然這些描述是用在英語中普遍被理解的詞的形狀而生效的,但是他們?cè)谡Z境的分析和形狀的描述中是不夠的。 Marr [11] 定義形狀為“……物體的物理表面的幾何形狀。因此, 一匹馬的兩個(gè)雕像（從一個(gè)模子刻出來的鑄件）具有相同的形狀?！盞endall[12]定義形狀為“所有的幾何信息,包括從一個(gè)物體過濾出來的位置、規(guī)模、旋轉(zhuǎn)效果(歐氏轉(zhuǎn)換)”。然而,還是沒有標(biāo)準(zhǔn)定義的形狀。為達(dá)到本文的目的,我們將用Kendall所定義的形狀?！叭S形狀檢索”是指從一個(gè)大數(shù)據(jù)庫的三維形狀中確定三維形狀的相似性。 1.2 所要解決的問題 基于形狀的三維數(shù)據(jù)的檢索已經(jīng)形成了學(xué)科之間的一個(gè)搜索領(lǐng)域，如計(jì)算機(jī)視覺[13]、機(jī)械工程[14]、人工制品搜索[15]、分子生物學(xué)[16]與化學(xué)[17]。本文中所有的形狀檢索方法都已經(jīng)制定和實(shí)施了一個(gè)特定的標(biāo)準(zhǔn)。然而,這些方法大多與CAD及工程問題相關(guān)。到目前為止三維模型搜索區(qū)域通過研究控制視覺和計(jì)算機(jī)圖形學(xué),研究人員已經(jīng)廣泛地研究了形狀匹配問題。然而,CAD和工程應(yīng)用三維形狀檢索的根據(jù)比起考慮形狀匹配問題是非常不同的。例如,關(guān)于生產(chǎn)過程、成本和材料領(lǐng)域知識(shí)在搜索過程中起著非常重要的作用。除了形狀匹配,有一個(gè)先進(jìn)的工程應(yīng)用的發(fā)展需求例如聚類和自動(dòng)分類。我們希望本文能鼓勵(lì)形狀產(chǎn)品信息的研究應(yīng)用于CAD工程。 1.3 形狀檢索在工程中的需求 公司內(nèi)部設(shè)計(jì)人員退休、更新時(shí)，經(jīng)常有未受過訓(xùn)練的人員被聘用，那些人很少或根本沒有公司的先前的設(shè)計(jì)方法知識(shí)。自從設(shè)計(jì)人員都沒有意識(shí)到的以前的情境下、項(xiàng)目、部分或別人的名字，曾經(jīng)使用的關(guān)鍵詞搜索方法限制了其成功率。隨著組織變得越來越受地理?xiàng)l件的限制，更好的信息系統(tǒng)將被要求定位和再利用公司的知識(shí)。 一項(xiàng)1994年進(jìn)行的調(diào)查報(bào)道,設(shè)計(jì)師花了大約60%的時(shí)間尋找合適的信息[18]。美國科學(xué)家,Gunn[19] 的一篇論文中估計(jì)“僅僅20%的部分是新設(shè)計(jì)者他們真正需要思考的，40%可從現(xiàn)存的設(shè)計(jì)中找到，還有40%可以通過修改一個(gè)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)?！弊罱? Ullman [20]估計(jì)超過75%的設(shè)計(jì)活動(dòng)要再利用以前的設(shè)計(jì)知識(shí)來解決一個(gè)新的設(shè)計(jì)問題。然而,實(shí)際存貨如模具因?yàn)闆]有安裝或不重復(fù)使用,造成重大損失。設(shè)計(jì)及相關(guān)知識(shí)再利用是降低新產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間的關(guān)鍵。 在過去十年里工程設(shè)計(jì)和制造方面的從二維向三維的發(fā)展有廣泛的進(jìn)步。三維圖形硬件的發(fā)展也促進(jìn)了廣泛使用三維模型。三維模型的使用在網(wǎng)絡(luò)形狀生產(chǎn)工藝過程特別高，比如在注射成型、鑄造中,那里的關(guān)鍵是要設(shè)想和準(zhǔn)確理解各部分才能建造昂貴工具。2001年，模具制造行業(yè)中大約66%的CAD建模在三維已經(jīng)在做。到2003年這將增加到80%[21]。因此, 在復(fù)雜的、數(shù)量很大的產(chǎn)品和相關(guān)工具的形狀的生產(chǎn)大大提高了,造成了三維模型的大爆炸。 最簡單的形式是由關(guān)鍵詞搜索文件名,零件編號(hào),或上下文連接的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)模型。產(chǎn)品生命周期管理(PLM)系統(tǒng)讓零件名字尋找基于三維模型。然而,該方法不是很好，主要是下面的原因: （1）所有模型將不會(huì)有明確的接近的設(shè)計(jì)/制造環(huán)境。 （2）關(guān)鍵詞如項(xiàng)目名稱或零部件的名稱，用戶可能并不知道的。 （3）對(duì)于檢索相關(guān)模型運(yùn)行環(huán)境可能太窄或太寬。 （4）運(yùn)行環(huán)境隨著時(shí)間而變化,比如當(dāng)設(shè)計(jì)師或命名規(guī)則的改變。 在設(shè)計(jì)和制造階段產(chǎn)生的大量知識(shí)跟三維模型相關(guān)聯(lián)，因?yàn)槠怙@微鏡(PLM),MRP和CAD系統(tǒng)越來越相互依賴。大部分的知識(shí)幾何相關(guān)(制造過程的細(xì)節(jié)),或者甚至是幾何依賴(分析結(jié)果)。因此,一個(gè)能夠檢索相似的三維模型的搜索系統(tǒng)基于他們的形狀其也將檢索那些用其他方式不能發(fā)現(xiàn)的相關(guān)知識(shí)。 本文總結(jié)了三維形狀搜索的技術(shù)發(fā)展水平，并對(duì)工程技術(shù)應(yīng)用提出了未來的發(fā)展趨勢(shì)。本文由以下部分組成。第二節(jié)介紹了基本的方法;第三章描述一個(gè)形狀表象的本質(zhì),,第四節(jié)概述了三維形狀搜索技術(shù)。在第五節(jié)具體探討技術(shù)發(fā)展水平。最后, 第6節(jié)和第7節(jié)從效率和效果方面對(duì)各種技術(shù)的比較以及描述今后的發(fā)展趨勢(shì)。 2. 相似性度量 在進(jìn)一步研究之前,對(duì)名詞“相似”和可以被測(cè)量的“相似”進(jìn)行定義是很重要的。韋氏字典[10]定義的形容詞相似“有相同的特征:完全可比”或“不是形狀形狀而僅僅是大小或位置?！拔覀兏P(guān)心的后半部分定義。一般來說,相似度測(cè)量的條件是一個(gè)相似性(或不同)的度量(或測(cè)量)。在數(shù)據(jù)庫術(shù)語,相似由度量量化成。在數(shù)據(jù)庫中度量已廣泛應(yīng)用到尋找相似文獻(xiàn)[22]、圖像[23]、音頻[24]和電影[25]。 度量應(yīng)滿足度量公理[26]。讓S代表一個(gè)物品的位置。一個(gè)關(guān)于S的度量按照這個(gè)功能定義 定義：S×S→R, 滿足以下的公理的所有x,y,z∈s。 正數(shù)：d(x,y)≥0 （1） 恒等式：d(x,y)=0 ó x=y (2) 對(duì)稱性：d(x,y)= d(y,x) (3) 三角形公理：d(x,y)+ d(y,z)≥d(x,z) (4) 大多數(shù)三維形狀表示計(jì)劃將一個(gè)形狀變換成為一個(gè)特征向量或關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(例如：圖或樹)。這部分只描述了基于矢量的特征相似性度量。如圖表那樣的基于相似度量的關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu), 讀者可參考第五部分描述的相應(yīng)文件。在一個(gè)數(shù)據(jù)庫中特征向量用在特征空間中的點(diǎn)表示。在特征空間中兩個(gè)特征向量的相似性反映在對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離。一些常見的被應(yīng)用的距離度量的描述如下: 2.1 (Minkowski)距離 x,y∈R兩點(diǎn)之間的Minkowski距離度量定義為 （5） 當(dāng)p=1時(shí)，Minkowski距離叫做 Manhattan或城市堵車距離；當(dāng)p=2時(shí)，僅僅指兩點(diǎn)間的歐幾里德距離。 （6） 2.2 Hausdorff距離 Hausdorff距離可以用來比較兩個(gè)不同大小的點(diǎn)集。直接的Hausdorff距離h(X,Y)是點(diǎn)集X到點(diǎn)集B的距離的最大值，被定義為 （7） 而d(x,y)是另一種距離測(cè)量（如Minkowski 距離）。 Hausdorff距離H(X,Y)是(X,Y)和 (Y,X)中比較大的那一個(gè)。 （8） 2.3 相關(guān)度量 相關(guān)度量也被稱為余弦度量;即它給兩組向量的從意義上測(cè)量的夾角提供一種方法。它的定義是 （9） 和表示兩個(gè)向量，N表示在每一個(gè)矢量中觀察或特征的數(shù)量。C(x,y)的值在區(qū)間中。 3．基于內(nèi)容的檢索 在過去二十年里關(guān)于文本文檔檢索的大量工作已經(jīng)做過了。谷歌的搜索引擎已經(jīng)成為事實(shí)上的一個(gè)文本搜索引擎的標(biāo)準(zhǔn)。最近基于內(nèi)容的如圖像、音頻、視頻檢索系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)展起來?；趦?nèi)容的檢索系統(tǒng)依靠事物間的部分相似性進(jìn)行檢索?；诓糠窒嗨频臋z索完全劃分系統(tǒng)來自典型搜索系統(tǒng),檢索對(duì)象是一些事物特定的屬性。 在二維形狀匹配應(yīng)用到圖像數(shù)據(jù)庫領(lǐng)域(例如,QBIC[27]和Virage[28]) 的主要的工作已經(jīng)做了。二維形狀匹配的一些常用的方法已經(jīng)通過使用的時(shí)間[29]，像傅里葉變換系數(shù)[30]、曲率尺度空間[31]、形狀語境[32]和框架[33]。有一個(gè)基于內(nèi)容的圖像檢索的全面討論和詳細(xì)介紹,讀者可參考文獻(xiàn)[23,34-39]。在機(jī)械工程領(lǐng)域，一些第一個(gè)平面圖形匹配搜索系統(tǒng)是Chung和Kusiak[40], Berchtold 和 Kriegel [41] ，Smith 等人[42]。任何形狀匹配和分析的方法將圖形簡化成一個(gè)更簡單的形狀表示。在參考文獻(xiàn)[43-46]中對(duì)各種形狀表示技術(shù)詳細(xì)的回顧是有用的。下面我們對(duì)一個(gè)形狀的表示和描述的不同進(jìn)行區(qū)分。 3.1 形狀表示 Marr和Nishihara[47]定義形狀表示為:“一個(gè)用于描述形狀或某些方面的形狀規(guī)則正式的計(jì)劃,規(guī)定了如何結(jié)合該方案適用于任何特定的形狀。對(duì)描述一個(gè)給定的形狀使用表示的結(jié)果，是在那個(gè)表示中對(duì)一個(gè)形狀的描述。一個(gè)描述也許只是大概或細(xì)節(jié)的規(guī)定一個(gè)形狀。 Loncaric[43]區(qū)別形狀表示和形狀描述用的方法是:“形狀表示方法導(dǎo)致無數(shù)字的原來形狀(如圖)的表示,這樣很重要形狀特征得到保留。上面句子中重要的詞在不同的應(yīng)用中意義完全不同。形狀描述設(shè)計(jì)的方法導(dǎo)致形狀的無數(shù)字描述，為隨后形狀的表示的在上一個(gè)臺(tái)階奠定了基礎(chǔ)。一個(gè)形狀描述方法產(chǎn)生從一個(gè)給定的形狀到一個(gè)形狀的描述符向量(也稱為特征矢量)。描述的目標(biāo)是通過使用它的形狀描述符向量的獨(dú)特的特征描述形狀. ' Woodham [48]辨別形狀表示和形狀描述為:“這個(gè)詞表示是用來確定一個(gè)形式,或語言,對(duì)編碼的一個(gè)形狀的普通分類。在形式上這個(gè)術(shù)語描述限制定義一個(gè)特定表達(dá)，在表示中識(shí)別一個(gè)特殊圖形或圖形分類的具體實(shí)例。“換句話說,形狀描述是形狀表示的一個(gè)實(shí)例化。我們將利用這個(gè)定義形狀表示。 3.2 標(biāo)準(zhǔn)形狀表示 下列標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)普遍被研究人員引用，像Marr和Nishihara、(47)、 Woodham[48]、Binford[49]、Brady (50)、Haralick 等人 [51]、Mokhtarian和Mackworth[52]，制定和評(píng)價(jià)了一個(gè)形狀表示的標(biāo)準(zhǔn): (1) 范圍。形狀表示必須能夠描述所有形狀的類別。例如,一個(gè)用來描述垂直面之間的平面和交叉點(diǎn)形狀表示，只會(huì)在它的范圍內(nèi)有立方體,但無法描述的球體與橢球體。 (2) 唯一性。在一個(gè)表示中對(duì)形狀和形狀的描述之間應(yīng)該有一個(gè)一對(duì)一的映射。這個(gè)特別重要，因?yàn)樵谀撤N程度上，搜尋過程中，是否兩個(gè)形狀描述代表同樣的形狀的決定難題會(huì)出現(xiàn)。 (3) 穩(wěn)定性。對(duì)于某一特定形狀表示,它的形狀描述必須在形狀中的小改變時(shí)要穩(wěn)定。換句話說,形狀中的微小改變必須產(chǎn)生描述的小改變。 (4) 靈敏度。這個(gè)形狀表示必須的能夠捕捉形狀中微妙的細(xì)節(jié)的不同。這是對(duì)上述穩(wěn)定性判斷的一個(gè)矛盾條件。如果可能，讓穩(wěn)定的信息脫鉤,這些對(duì)立的條件僅能滿足一條， 從信息上來說，抓住了更全面和更少的形狀的不同性質(zhì)，對(duì)形狀之間的區(qū)別更加敏感。 (5) 有效性。必須有可能有效地從輸入數(shù)據(jù)中計(jì)算和比較一個(gè)形狀表示的描述。在形狀檢索的環(huán)境中,也許可以進(jìn)行特征向量的比較研究和其它數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的比較。 (6) 多尺度的支持。表示必須像一個(gè)層次結(jié)構(gòu)那樣可以描述多尺度形狀。細(xì)節(jié)被忽略,除非必須的。進(jìn)一步說,層次結(jié)構(gòu)方面也是有效儲(chǔ)存和豐富的信息。表示要明確自然語義的分割和精層次細(xì)節(jié)的概述。例如，當(dāng)任務(wù)是部分識(shí)別的時(shí)候，金屬鑄造中的一個(gè)針孔并不明顯。但是對(duì)于小部分來說是很重要的識(shí)別缺陷。 (7) 本地的支持。表示必須有信息保護(hù),如果需要的話,應(yīng)該能夠在局部地區(qū)進(jìn)行計(jì)算。本地是指在可以被計(jì)算的表示的范圍。這可能對(duì)細(xì)節(jié)的檢查至關(guān)重要。 4.技術(shù)概況 在還沒有完善的時(shí)候,我們基于形狀表示分類三維形狀檢索技術(shù)有以下類別(見表1)。 (1)全球化的特征;(2)制造特征識(shí)別;(3)圖形表示;(4)柱狀圖;(5)產(chǎn)品信息化;(6)三維對(duì)象識(shí)別。 4.1 全球化特征技術(shù) 全球化特征方法利用了三維模型的全球化性能，像時(shí)刻、不變量、傅里葉描述符和幾何率。在參考文獻(xiàn) [53]中，從物體的網(wǎng)格表示上計(jì)算特征的有效方法已經(jīng)得到論證。對(duì)于全球化特征研究方法的關(guān)鍵的局限性是,他們無法捕捉形狀的具體細(xì)節(jié)，對(duì)局部不同形狀辨別不是很強(qiáng)勁或者根本無法辨別。 4.1.1 時(shí)刻 三維時(shí)刻p+q+r的順序三維模型定義黎曼積分[54]為： （10） 假設(shè)是分段連續(xù)的，因此有界,在三維空間中，除了有限的部分，它的范圍是零。時(shí)刻的集合,p,q,r=0，1，2……唯一確定的三維模型,反之亦然。這些時(shí)刻的其他變化出現(xiàn)在參考文獻(xiàn)[55]中。圖1說明了連續(xù)的時(shí)刻計(jì)算和離散空間(元素模型)。 然而合理準(zhǔn)確描述部分的三維模型可以通過一些子集的時(shí)刻來獲得[56]?；跁r(shí)刻,大量時(shí)刻不變性可以確定,通過在翻譯,旋轉(zhuǎn)、縮放不變的情況下。少量的低階時(shí)刻可以被使用,從而拋棄喧鬧的較少臨界高階的時(shí)刻。這些低階的時(shí)刻從而可以作為形狀的特征向量。 表1 三維形狀檢索技術(shù)的定性比較 圖1 連續(xù)和離散空間中的三維時(shí)刻計(jì)算 4.1.2 球面諧波 球面諧波是球形的分解，通過尋找在球面上傅里葉變換函數(shù) [57]。球面諧波理論認(rèn)為任何球形函數(shù)可以分解為諧波的總和: （11） 其中表示傅立葉系數(shù),表示在球形坐標(biāo)規(guī)范化拉普拉斯方程解決方法。球面諧波系數(shù)被用于構(gòu)建一個(gè)在不同水平相似的基礎(chǔ)物體。類似于時(shí)刻, 通過使用傅里葉系數(shù)的有限子集，部分還未精確的描述這個(gè)角色。圖2說明了如何用球面諧波計(jì)算一個(gè)CAD模型。 圖2 插圖的三維模型的球諧基表示。 4.1.3 幾何參數(shù) 其他的幾何參數(shù)和比率如表面區(qū)域體積率、緊湊(這個(gè)立方體的無因次比率超過表面的體積),crinkliness(模型的表面通過球體的表面作為模型是否有相同的體積劃分),凸殼特征,包含盒長寬比,和歐拉編號(hào)也被當(dāng)作形狀描述符。然而,這些描述符的鑒別特征非常有限。 4.2 制造特征識(shí)別技術(shù) 在CAD社區(qū)自動(dòng)化功能中，自從1980年Kyprianou提取的具有開創(chuàng)性的關(guān)于特征的提取論文 [58],其遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)社區(qū)。一個(gè)自動(dòng)特征識(shí)別程序的制造特征提取的實(shí)例，自從一個(gè)工程設(shè)計(jì)CAD程序做了一個(gè)堅(jiān)實(shí)從事建模。一個(gè)廣泛特征識(shí)別技術(shù)的調(diào)查是可行的,可參考文獻(xiàn)[59,60]。大量特征識(shí)別技術(shù)使用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的制造特征圖書館。一些特征識(shí)別技術(shù)已經(jīng)規(guī)則化[58],圖像化[61],網(wǎng)絡(luò)化[62]。一個(gè)三維模型的形狀表示通過提取加工特征的各項(xiàng)性能來測(cè)試。在成功特征提取中，三維模型形狀表示還不是很強(qiáng)大，對(duì)于其研究來說仍然是一個(gè)重大的挑戰(zhàn)。 4.3 圖形技術(shù) 三維模型的拓?fù)涫且粋€(gè)重要的形狀特征。其也是典型的具有代表性的關(guān)系型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式，例如圖表和樹。隨后的相似性估計(jì)問題減少了一個(gè)圖形或樹比較問題。相對(duì)于圖比較，當(dāng)樹比較傾向于比較快速和容易,大部分工程組件不能成功表現(xiàn)為樹。另一方面,圖的比較根據(jù)圖成本增加尺寸。拓?fù)浠趫D匹配的精確和精確的匹配技術(shù)。而精確匹配尋找在兩個(gè)圖表中的無噪音匹配，不精確匹配的結(jié)果是即使在圖噪聲的存在，相似程度的測(cè)量問題。然而,主要的好處是在三維模型表示中,拓?fù)鋱D允許細(xì)節(jié)的表現(xiàn)和在多個(gè)層面促進(jìn)本地的幾何匹配。 一些三維圖形匹配方法確定相似性，是基于邊界表示(邊界表示法)，其被描繪成一個(gè)圖形。圖形匹配算法是用來確定相應(yīng)邊界表示法圖之間的相似之處。然而,很多其它的方法已經(jīng)出現(xiàn)，把一個(gè)三維模型面的表示轉(zhuǎn)換成一個(gè)簡單的模型拓?fù)浔硎尽＿@些包括Reeb圖、震動(dòng)圖和骨骼圖。所有這些方式產(chǎn)生較小的圖，因此允許比較快,作為比較邊界表示法圖。然而,這些表示經(jīng)常使圖形簡單化,導(dǎo)在修改三維數(shù)據(jù)致時(shí)問題很大。其他方法推導(dǎo)一致性圖，如數(shù)量的節(jié)點(diǎn)和邊度節(jié)點(diǎn)、特征值，對(duì)于快速圖形比較，從邊界表示圖中直接修改(譜圖理論)。 4.3.1 邊界表示法的形狀匹配 在工程領(lǐng)域中，三維模型往往代表作為邊界表示（B-Reps），最常見的初始圖形交換格式為產(chǎn)品交換規(guī)范（IGES）和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)（STEP）。在B-REP格式的代表作為一個(gè)形狀界的B樣條曲面的圖形。節(jié)點(diǎn)圖表示的邊界表面，而邊代表之間的對(duì)應(yīng)相交曲線表面。這些意見往往是大型甚至簡單的形狀復(fù)雜，從而造成1圖匹配算法的挑戰(zhàn)。若干基于啟發(fā)式和隨機(jī)近似算法往往以確定最佳匹配之間的圖形。一種方法轉(zhuǎn)換的B-REP圖模型簽名圖，這是本質(zhì)的地圖在B-REP圖，但不同的節(jié)點(diǎn)屬性描述了相應(yīng)的幾何性質(zhì)在制造業(yè)方面的曲面。 4.3.2 譜圖論 光譜圖論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，與鄰接矩陣的特征值譜與其他幾何不變量的圖圖[63]。Chung[64]提出了圖譜的成品版本，基于圖的Laplacian矩陣和相關(guān)因素與比光譜更好的圖形不變?cè)瓉淼泥徑泳仃?。一個(gè)圖G的拉普拉斯算子的定義如下： 其中u和v是圖G的節(jié)點(diǎn)，DI代表節(jié)點(diǎn)i的度。針對(duì)不同獲得的光譜圖在這種方式的圖表，然后使用不同的比較距離措施。這些措施是直觀的，只有當(dāng)進(jìn)行比較的對(duì)象有同樣大小的圖形。然而，當(dāng)圖形的大小是不一樣的，光譜不同的長度，從而使比較困難。McWherter和Regli[65]克服了這個(gè)問題填充固定值，以較小的兩個(gè)圖光譜，使他們有相同的長度。 圖3 多分辨率Reeb圖使用二維高度功能。 4.3.3 Reeb圖 Reeb[66]定義的骨架結(jié)構(gòu)，稱為Reeb圖，采用連續(xù)標(biāo)確定對(duì)一個(gè)對(duì)象的功能。三種類型的標(biāo)量函數(shù)已被使用，即高度的函數(shù)，曲率功能，測(cè)地距離。測(cè)地距離有被使用在許多應(yīng)用中，因?yàn)樗峁┬D(zhuǎn)不變性反對(duì)和對(duì)噪聲的魯棒性小擾動(dòng)。該功能集成在全身不變的出發(fā)點(diǎn)和也正?；詫?shí)現(xiàn)規(guī)模不變。 多分辨率Reeb圖（MRG）由Hilaga等人[67]發(fā)展起來，三維模型分為A基于標(biāo)量函數(shù)值的數(shù)量水平。一個(gè)Reeb圖的節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)連接組件在一個(gè)特定的區(qū)域，相鄰節(jié)點(diǎn)由鏈接邊緣，如果相應(yīng)的連接組件反對(duì)相互聯(lián)系，如圖3所示。因此，MRG的有以下屬性：(1) 它包含了家長相鄰級(jí)別的節(jié)點(diǎn)之間的父子關(guān)系;（2）通過反復(fù)分區(qū)，原MRG收斂Reeb圖定義為Reeb（更精細(xì)的水平近似的對(duì)象完全一致）;（3）一定程度的MRG的隱式包含有關(guān)較粗的所有信息水平。例如，在圖3（c）中，節(jié)點(diǎn)S1包含S4和S5和節(jié)點(diǎn)圖S0的信息。圖 3（a）包含的信息有關(guān)的節(jié)點(diǎn)S1和S2，S3作為如圖3（b）更大的陰影區(qū)域。 圖3（c）分別對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)S1，S2和S3的子集。 4.3.4 骨骼圖 圖4 骨骼基于圖形表示的形狀。 骨骼的基于圖形的技術(shù)計(jì)算的“骨架”一個(gè)模型，并轉(zhuǎn)換成作為其形狀的骨骼圖描述符。骨架的概念，提出了由Blum[68]。在二維的骨架為中軸，而在三維內(nèi)側(cè)的表面。骨架可以通過各種方法，如距離變換[69]、變薄[70]、或基于Voronoi圖的方法[71]。此外，曲線骨架[72]方法已經(jīng)被提出，要轉(zhuǎn)換到內(nèi)側(cè)軸類型表示的三維模型。骨骼圖（圖4）存儲(chǔ)所獲得的各種實(shí)體后，在圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的骨架。優(yōu)勢(shì)，骨骼的基于圖形的方法，圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的維護(hù)和規(guī)模較小，比B-REP圖表。因此，他們可用于子圖同構(gòu)在一個(gè)非常低的計(jì)算成本。此外，當(dāng)?shù)氐囊徊糠謱傩钥梢源鎯?chǔ)為一個(gè)更準(zhǔn)確的比較。重要的是要注意，許多工程的形狀不適合骨架由變薄。 4.4 基于直方圖技術(shù) 基于直方圖技術(shù)在表面上的采樣點(diǎn)從三維模型提取特征采樣點(diǎn)。這些特征在組織直方圖或代表其分布形式發(fā)生的頻率。相似性是決定由通過一個(gè)距離函數(shù)直方圖比較?；谥狈綀D技術(shù)的準(zhǔn)確性和有效性取決于采樣點(diǎn)的數(shù)量。一個(gè)更大的采樣點(diǎn)的數(shù)量，導(dǎo)致更高的精度。然而，效率的數(shù)量呈負(fù)相關(guān)采樣點(diǎn)。 4.4.1 形狀直方圖 圖5 空間分割技術(shù)生成形狀直方圖 從編碼段進(jìn)化的形狀直方圖檢索二維多邊形的開發(fā)技術(shù)描述在參考文獻(xiàn)[73]。塑造直方圖[74]是基于分割空間三維模型。 完整的空間被分解成不相交的細(xì)胞，對(duì)應(yīng)直方圖箱。作為預(yù)處理第一步，三維模型通過移動(dòng)不變的翻譯重心的起源。三種技術(shù)建議殼模型空間分割，部門模型，并蛛網(wǎng)模型作為前兩者的結(jié)合。圖5說明了這些空間分割技術(shù)。 （1） 殼模型?？臻g被分解成同心圍繞中心點(diǎn)的炮彈。這種表述是獨(dú)立旋轉(zhuǎn)。任何三維模型的旋轉(zhuǎn)大約在相同的模型結(jié)果的中心點(diǎn)直方圖。 （2） 部門模型。空間被分解到部門，擺脫了該模型的中心點(diǎn)。這代表密切相匹配的部分編碼二維形狀的技術(shù)。扇區(qū)的計(jì)算直方圖是一項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)，它使得使用定期多面體的頂點(diǎn)和它們的遞歸改進(jìn)對(duì)一個(gè)球體。一旦點(diǎn)是一致的分布，點(diǎn)Voronoi圖的定義適當(dāng)分解的空間。 （3） 蜘蛛網(wǎng)模式。蛛網(wǎng)模型代表詳細(xì)信息，并具有較高的維比上述兩款車型。由于該決議分解是一個(gè)參數(shù)，維數(shù)可以為特定應(yīng)用定制。 4.4.2 形狀分布 圖6 基于幾何形狀分布產(chǎn)生的形狀函數(shù) 表示為形狀分布的形狀簽名從形狀函數(shù)的概率分布抽樣測(cè)量三維模型的幾何性質(zhì)[75]。形狀函數(shù)的選擇（圖6）是首要的一步這種技術(shù)。 圖6說明了典型的基于幾何形狀函數(shù)說明如下： A3：措施中隨機(jī)點(diǎn)上的三個(gè)角度表面的三維模型。 D1：辦法固定點(diǎn)和1之間的距離表面上的隨機(jī)點(diǎn)。 D2：測(cè)量任意兩個(gè)點(diǎn)之間的距離表面。 D3：測(cè)量三角形的面積的平方根在三個(gè)表面上隨機(jī)點(diǎn)。 D4: 測(cè)量音量的立方根四面體之間的四個(gè)表面上隨機(jī)點(diǎn)。 4.5 產(chǎn)品信息為基礎(chǔ)的技術(shù) 包括產(chǎn)品的技術(shù)信息化系統(tǒng)是專門為域名工程部件。部分設(shè)計(jì)說明無論是基礎(chǔ)他們制造的屬性，或在其幾何形狀。雖然組技術(shù)為基礎(chǔ)的代表性計(jì)劃解決這兩個(gè)問題，它們需要用戶來形容根據(jù)其繪圖部分的形狀。對(duì)其他另一方面，二維截面圖像的方法，試圖消除用戶分類根據(jù)他們的部分，在很大程度上輸入二維圖像的屬性。圖像處理技術(shù)。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被用來比較和聚類部分基于對(duì)他們的剪影圖像。 4.5.1 組技術(shù)（GT） 圖7 集團(tuán)技術(shù)代碼為鈑金組件的例子 集團(tuán)技術(shù)[76]編碼和分類計(jì)劃試圖捕捉設(shè)計(jì)和制造的屬性，例如形狀和大小的主要功能的產(chǎn)品，生產(chǎn)質(zhì)量和材料。此外，制造業(yè)信息也可以包括部分機(jī)分配矩陣，它描述了工藝規(guī)劃信息。所有上述屬性是一個(gè)二進(jìn)制數(shù)或數(shù)值，從而導(dǎo)致字符串的功能，如圖 7?；谧址糠窒嗨浦幤ヅ浼夹g(shù)。 GT編碼計(jì)劃提供了一個(gè)系統(tǒng)代表產(chǎn)品信息的方式。但是久代碼通常有手動(dòng)或交互產(chǎn)生回答一系列的問題和運(yùn)用恰當(dāng)?shù)木幋a規(guī)則。這是一個(gè)緩慢而不一致的程序和容易出現(xiàn)的人為錯(cuò)誤。一個(gè)廣泛的用戶交互設(shè)計(jì)師和系統(tǒng)之間一直是主要的原因，本機(jī)械工程邊際成功基于零件相似性檢索方法。 4.5.2 基于圖像的節(jié) 部分圖像為基礎(chǔ)的技術(shù)依賴于二維剪影部分或他們的部分代表，以確定相似。在這種方法中，部分區(qū)段的邊界使用二進(jìn)制像素矩陣（二進(jìn)制圖像表示圖像），而圖像處理技術(shù)用于對(duì)它們進(jìn)行比較。特別是，輪廓剪影可以轉(zhuǎn)換成一組傅立葉描述，這是仿射不變描述的輪廓形狀。不同部分之間的相似性比較確定二進(jìn)制圖像或通過其傅立葉描述利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[77]。 GT和基于圖像的方法只適合用于擠壓有相對(duì)固定的橫截面或形狀的形狀可謂只有少數(shù)幾個(gè)特點(diǎn)。 提高工程設(shè)計(jì)的復(fù)雜性不允許在基于這樣的一組預(yù)定義的說明幾何特征，也可能會(huì)導(dǎo)致在曖昧申述。 4.6 三維物體識(shí)別為基礎(chǔ)的技術(shù) 三維物體識(shí)別技術(shù)計(jì)算機(jī)視覺界被廣泛研究。許多方法已被開發(fā)為三維對(duì)象所認(rèn)可。其中有些是基于局面圖[78-80]，擴(kuò)展高斯圖像[81]，超二次曲面[82]，旋轉(zhuǎn)圖像[83,84]，幾何散列[85]。三維物體識(shí)別技術(shù)的廣泛審查參考文獻(xiàn)[45,46,86]。我們提出三種方法已被用于檢測(cè)從形狀相似模型數(shù)據(jù)庫。 4.6.1 看點(diǎn)圖 圖8 多個(gè)二維視圖或“局面”三維模型提取和相應(yīng)的縱橫圖是用來匹配的三維對(duì)象 標(biāo)識(shí)方面的圖形[78,79]表示地區(qū)和觀看球的地方同等的意見觀看球的鄰里關(guān)系產(chǎn)生圖形結(jié)構(gòu)的意見?？v橫圖的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表“普遍的看法”或“局面”的三維對(duì)象和最大限度地連接上觀看球的地區(qū)。每鏈接表示一些人認(rèn)為，即使在轉(zhuǎn)換之間的兩個(gè)相鄰的看法，即意外發(fā)生意見。Cyr和Kimia[80]使用兩個(gè)形狀相似性度量，基于曲線匹配和其他基于休克圖匹配，并得出結(jié)論，后者更適合生成方面的認(rèn)可。識(shí)別一個(gè)未知的看法是通過匹配與存儲(chǔ)為每個(gè)對(duì)象，并命令他們根據(jù)原型形狀相似性度量（圖8）。由此產(chǎn)生的比賽給對(duì)象的身份以及其構(gòu)成。它可能然而，注意，造成估計(jì)是不一樣重要工程設(shè)計(jì)相似的問題，因?yàn)樗菣C(jī)器視覺。同樣重要的是要注意這方面基于圖形的形狀相似的方法只應(yīng)用多媒體數(shù)據(jù)庫，但從來沒有測(cè)試工程形狀。 4.6.2 擴(kuò)展高斯圖像（EGI） Horn[81]討論了擴(kuò)展高斯圖像的使用（EGI）物體識(shí)別和確定對(duì)象的態(tài)度。深度地圖或針地圖（正常表面方向圖）計(jì)算為現(xiàn)實(shí)世界的場(chǎng)景處理，以創(chuàng)建一個(gè)可見的方向直方圖在介紹對(duì)象的高斯球的一半。因?yàn)閿U(kuò)展高斯圖像唯一決定凸多面體，這項(xiàng)技術(shù)似乎是理想凸無遮擋的物體識(shí)別。非凸通過創(chuàng)建一個(gè)單獨(dú)的對(duì)象一般處理每一個(gè)離散集的方向直方圖對(duì)這個(gè)擴(kuò)大的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的意見和配套。雖然在CAD/工程應(yīng)用中閉塞不是一個(gè)普通的問題，許多工程的零件都是非凸的。 4.6.3 幾何哈希 這種技術(shù)的起源來自Lamdam和Wolfson[85]，被解析成一個(gè)三維對(duì)象基本幾何特征面點(diǎn)等。從點(diǎn)集，一集的基礎(chǔ)上點(diǎn)的選擇和所有剩余的坐標(biāo)此基礎(chǔ)上計(jì)算點(diǎn)，然后存儲(chǔ)在每個(gè)坐標(biāo)集的直方圖。這是重復(fù)所有的基礎(chǔ)上組合，以及由此產(chǎn)生的直方圖存儲(chǔ)在哈希表中。這被稱為幾何圖形哈希。對(duì)象基于散列索引，反過來，用于查詢模型匹配。垃圾桶接收查詢的最高票數(shù)模型表明模型的一套類似的查詢模型。 5． 技術(shù)的發(fā)展 大多數(shù)三維形狀檢索方法有預(yù)處理舞臺(tái)前轉(zhuǎn)換成一個(gè)形狀表示。 最常見的預(yù)處理階段是轉(zhuǎn)換成一個(gè)典型的代表性，這是不變的旋轉(zhuǎn)，翻譯和縮放。從這里開始，這被稱為正?；?。 5.1 全球基于特征的技術(shù) 三維基本系統(tǒng)的開發(fā)由Cybenko等人[87]完成。正?；?，一系列的特征向量提取，即二階矩不變量，球形內(nèi)核不變矩，邊界框的尺寸，對(duì)象的質(zhì)心，和表面積。相關(guān)指標(biāo)作為相似性度量。 Elad等人[88]使用的時(shí)刻是三維對(duì)象的功能載體。他們建議時(shí)刻責(zé)令4-7通常足以代表的對(duì)象。前計(jì)算為對(duì)象的時(shí)刻，正?；倪M(jìn)程。相似性度量是一種加權(quán)歐氏距離特征向量之間。該系統(tǒng)采用支持向量為基礎(chǔ)的算法，從用戶的學(xué)習(xí)機(jī)（SVM）相關(guān)反饋和調(diào)整權(quán)重，以彌補(bǔ)用戶的相似性概念。 Rea等人[89]使用，像緊湊的幾何比例，crinkliness，數(shù)量方面，表面積體積，孔數(shù)（使用歐拉方程多方面的對(duì)象）。如額外的形狀凸簽名也可用于船體緊湊和crinkliness參考文獻(xiàn)[90]。Euclidean距離度量被用來作為相似性的度量。 101形狀從數(shù)據(jù)庫類似形狀的家庭產(chǎn)生，隨機(jī)使用貨物預(yù)報(bào)信息系統(tǒng)建模方案。在搜索引擎結(jié)果與人類相似的看法。 搜索系統(tǒng)的原型，可以訪問http://www.shapesearch.net 。基于對(duì)全球其他搜索系統(tǒng)功能描述參考文獻(xiàn)[91-95]。 vranic和Saupe[96,97]開發(fā)了一種三維形狀基于球諧描述。傅立葉變換的形狀使用球面調(diào)和函數(shù)代表任意球的功能。特征向量提取歸使用的球狀模型傅立葉系數(shù)。這些諧波系數(shù)可以用于重建近似底層在不同層次的對(duì)象。一個(gè)近鄰搜索找到最相似的機(jī)型。搜索的原型系統(tǒng)可訪問http://merkur01.inf.uni-konstanz.de/CCCC/。精密召回圖表表明，該方法用球諧執(zhí)行時(shí)刻更好。使用擴(kuò)展高斯圖像相關(guān)技術(shù)[98]生成一個(gè)球諧展開的起點(diǎn)。 Kazhdan等人[99,100]開發(fā)了一個(gè)基于諧波的表示。在此方法中，模型是變成到64×64×64格，這樣對(duì)齊重心是在像素網(wǎng)格的中心，其包圍球半徑32。像素網(wǎng)格分解限制像素的不同，分為32個(gè)功能網(wǎng)格球體半徑1-32。每個(gè)功能分解進(jìn)16球類似的諧波成分傅立葉分解成不同頻率的。因此，每個(gè)模型代表32×16簽名。 歐幾里德距離度量是用來比較兩個(gè)諧波交涉。 Ohbuchi等人[101]提出了技術(shù)，采用旋轉(zhuǎn)不變傅立葉描述深度圖像的三維模型。四到二個(gè)深度圖像生成一個(gè)定期的三維模型單位球上。 5.2 制造基于特征識(shí)別技術(shù) Ramesh等人[102]開發(fā)了一種功能基于識(shí)別的技術(shù)來確定各部分之間的相似之處。 部分域名是有限的部分有平面和圓柱表面。是一個(gè)最大的細(xì)胞凸分解方法提出了一個(gè)獨(dú)特的分解逼近。一旦得到分解，細(xì)胞被映射到一系列的編輯加工特征庫規(guī)則，可能與用戶的互動(dòng)。接下來，部分特征捕捉的空間和維派生功能之間的關(guān)系。七大特點(diǎn)定義：功能的存在，計(jì)數(shù)功能，功能方向，功能，大小，方向分布，粒徑分布，和相對(duì)定位。功能的存在，決定對(duì)部分特定功能??的存在，這反過來又決定經(jīng)營品種加工的零件。計(jì)數(shù)功能的措施數(shù)量上的部分功能的實(shí)例。特征方向是衡量加工設(shè)置需要的一部分。特征尺寸反映了工具機(jī)上的每個(gè)部分的功能類型。定向分配的數(shù)量有關(guān)在相同的設(shè)置，可以執(zhí)行的操作。大小分布是相關(guān)的操作數(shù)執(zhí)行相同的工具。相對(duì)方向是測(cè)量的一般設(shè)置。相似兩部分之間的衡量標(biāo)準(zhǔn)是相似的總和尊重每一個(gè)特征。 Cicirello和Regli [103,104]使用了一個(gè)基于圖形的方法來評(píng)估實(shí)體模型的相似性。 方法開始與實(shí)體模型映射到一組步驟AP 224加工特性。特征提取開展使用FBMach系統(tǒng)開發(fā)聯(lián)信。然后模型的依賴關(guān)系圖（目標(biāo)）構(gòu)建一套功能。千年發(fā)展目標(biāo)是代表性的設(shè)計(jì)特點(diǎn)和相互依存CAD模型的設(shè)計(jì)特點(diǎn)[105]。這是一個(gè)向無環(huán)圖，其中節(jié)點(diǎn)表示設(shè)計(jì)功能，節(jié)點(diǎn)之間的邊緣代表空間功能之間的依賴。邊的方向代表順序的設(shè)計(jì)特點(diǎn)在設(shè)計(jì)階段應(yīng)用。然而，相似兩種模式之間進(jìn)行評(píng)估計(jì)算的大小最大共同子（LCS）的相應(yīng)無向模型依賴圖（UMDG）。自LCS問題是完全NP問題，啟發(fā)式方法開發(fā)計(jì)算LCS。迭代的一個(gè)變種改善搜索（hill-climbing/gradient后裔）使用。此外，領(lǐng)域知識(shí)（孔映射到孔）和輔助約束（頂點(diǎn)的度數(shù)，大小，位置）被用來改進(jìn)，縮小搜索范圍空間。然而，一個(gè)主要的限制是，為千年發(fā)展目標(biāo)模型是不是唯一的，因?yàn)楣δ芸梢詷?gòu)建不同的方式和規(guī)則[106]。 在參考文獻(xiàn)[107]中開發(fā)的方法使用一個(gè)基于圖形的方法相似性評(píng)估。一個(gè)設(shè)計(jì)簽名是其中節(jié)點(diǎn)代表的各種屬性的圖形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，邊緣代表的各種關(guān)系屬性之間。屬性可能有所不同手頭上的問題。等價(jià)的概念層次和分類樹的介紹。一個(gè)兩種設(shè)計(jì)之間的等價(jià)關(guān)系是兩種設(shè)計(jì)之間的相似性屬性。一個(gè)等價(jià)的層次是一個(gè)集等價(jià)關(guān)系使越來越詳細(xì)的區(qū)分設(shè)計(jì)。分類樹使用等價(jià)的層次構(gòu)建一個(gè)樹結(jié)構(gòu)之間的相似性兩種設(shè)計(jì)是他們最深的共同祖先的深度。作為一個(gè)例子，原型系統(tǒng)進(jìn)行分類加工部分討論。設(shè)計(jì)簽名的節(jié)點(diǎn)表示加工的特點(diǎn)，而邊代表特征之間的關(guān)系。等價(jià)關(guān)系兩種設(shè)計(jì)之間是圖同構(gòu)之間自己設(shè)計(jì)的簽名。 在參考文獻(xiàn)[108]討論了一個(gè)搜索21/二維組件的數(shù)據(jù)庫的方法?？臻g之間的相互作用代表一個(gè)地方的詞匯特點(diǎn)。地方詞匯組成的圖形節(jié)點(diǎn)代表形狀功能，而邊代表功能相互作用。多種特征交互由假設(shè)代表（代表所有潛在的詮釋樹木的森林一個(gè)組件）。在信息和地方詞匯假設(shè)結(jié)合成一個(gè)獨(dú)特的最大功能子模型中的每一個(gè)代表性數(shù)據(jù)庫（MFSG）。 MFSG由于是唯一的，最大的特點(diǎn)不能歸入其他功能。之間的相似兩種型號(hào)，然后降低到匹配的塊查詢組件的最大的最大子子組件在數(shù)據(jù)庫中，一個(gè)相關(guān)的方法參考文獻(xiàn)[109]。 5.3 基于圖形技術(shù) 5.3.1 B-REP圖形匹配 EL-Mehalawi和Miller[110]用的歸屬圖匹配方法,來比較工程CAD模型在STEP格式的零件。模型轉(zhuǎn)換STEP格式的節(jié)點(diǎn)包含要?dú)w功于圖表示該步驟的表面幾何屬性模型。EL-Mehalawi和Miller[111]描述了圖匹配過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 本文以一個(gè)不精確圖匹配的方法，避免精確匹配的組合問題。相似的措施正在產(chǎn)生的使用不精確的圖基于整數(shù)規(guī)劃的匹配算法。然而，大多數(shù)的文件測(cè)試模型有小尺寸和溫和的復(fù)雜性。表面上的兩個(gè)部分200的訂單也比較成功。然而，進(jìn)行比較的時(shí)間尚未提出。而根據(jù)原詳細(xì)的拓?fù)鋱D匹配代表是相似決心的一個(gè)好辦法，它變得不可行龐大而復(fù)雜模型。 5.3.2 光譜圖論 McWherter等人[112]使用一個(gè)專門的圖形結(jié)構(gòu)稱為模型簽名圖（味精）構(gòu)建于B-REP表示[113]。MSG是代表頂點(diǎn)的本質(zhì)歸結(jié)圖模型的面和頂點(diǎn)屬性的描述臉上的素質(zhì)。這些屬性包括類型的表面（平面，曲面等），相對(duì)規(guī)模，拓?fù)錁?biāo)識(shí)符面（平面，圓錐等），相關(guān)的幾何表示（功能型）表面，表面積，一套表面法線或臉方面。同樣，表面之間的邊緣屬性，如拓?fù)渥R(shí)別，凹/凸，幾何描述表示，曲線的長度。 Peabody等人[114]也采用了頻率直方圖在比較兩種模式的這些屬性。類型對(duì)于一個(gè)給定的實(shí)體模型直方圖基本上代表表面的13種和8種頻率ACIS實(shí)體建模發(fā)現(xiàn)的曲線。味精基本上是在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，因?yàn)樵瓉淼腂REP結(jié)構(gòu)。從各種圖形中提取屬性如頂點(diǎn)和邊數(shù)，最大的MSG，最小值，平均值，模式，標(biāo)準(zhǔn)偏差頂點(diǎn)度，以及圖形的直徑，也用于比較異同模型。此外，McWherter等人[115]頻譜圖理論來描述拓?fù)銶SGs。圖譜之間的距離被稱為本征的距離。連同類型的直方圖所有的圖形不變，被簡稱為不變拓?fù)湎蛄浚ɑ蛴?dú)立電視臺(tái)），其中有33個(gè)功能。類似模型推測(cè)有類似的獨(dú)立電視，因此，獨(dú)立電視之間的距離，提供了一個(gè)近似的措施模型之間的相似性。距離措施基于L2范數(shù)的計(jì)算?？勺兇笮〉膱D'截?cái)?的特征譜或處理“填充”，它與一組恒定值（0.0，1.0或2.0）為了保持大小不變的特征值數(shù)組所有機(jī)型。然而，重要的是要注意味精的鄰接矩陣表示某些屬性，這不能完全捕獲的特征值。這種方法適用于復(fù)雜的圖形結(jié)構(gòu)，這是不服從圖匹配算法最好的NP-hard。 McWherter等人[116]提供了一個(gè)比較的方法子的實(shí)體模型。該方法包括味精分割成兩個(gè)或兩個(gè)以上的子圖刪除的目的分區(qū)的邊緣，交叉高度連接的組件分開。分區(qū)是繼續(xù)反復(fù)，同時(shí)索引的特征值在每個(gè)階段的每個(gè)組件。這是邁向一步獲得精致的相似性措施，描述了堅(jiān)實(shí)的模型中的局部性質(zhì)的條款。然而，最優(yōu)分區(qū)圖，又是一個(gè)NP-hard問題。雖然可使用這些文件的相似指標(biāo)計(jì)算速度快，而且似乎非常有用的修剪在大型數(shù)據(jù)庫中的搜索空間，指標(biāo)似乎并不是滿意生產(chǎn)精制相似措施，可以精細(xì)區(qū)分的三維模型 5.3.3 Reeb圖 Hilaga等人[67]采用多分辨率的Reeb圖（MRGs）代表作為三維形狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)延伸原有Reeb圖。由于高計(jì)算短程積分的計(jì)算成本距離，他們使用Dijkstra算法來評(píng)估一個(gè)近似??值。 拓?fù)浔容^，節(jié)點(diǎn)之間的相似性估計(jì)基礎(chǔ)上的節(jié)點(diǎn)屬性的相似性，而粗到細(xì)的策略是通過拓?fù)鋵?duì)應(yīng)比較。粗到精的策略是相信可以幫助避免了組合爆炸拓?fù)淦ヅ?。?duì)230進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕纤阉髁似骄?2每個(gè)S模型，從而以0.05％的相似性小號(hào)測(cè)量。 Chen和Ouhyoung[117]延長MRG的方法建議來自Hilaga等人。處理實(shí)際零件，索賠是MRG的基于原來的方法需要搜索的準(zhǔn)確測(cè)定了一些修改關(guān)鍵。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，該文件建議重采樣的原始三角通過適當(dāng)?shù)念A(yù)處理模型分割成更小的三角形大三角形在確定MRGs。445車型數(shù)據(jù)庫用于測(cè)試系統(tǒng)。搜索系統(tǒng)實(shí)施，并在其網(wǎng)站上顯示在http://3dsite.dhs.org/～dynamic 。本文報(bào)道的平均比較兩款車型為0.08秒的時(shí)間相比，0.05秒由報(bào)告Hilaga等人額外的計(jì)算時(shí)間，可能是由于預(yù)處理的額外費(fèi)用型號(hào)為更好的準(zhǔn)確性。 Bespalov等人[118] 提供MRG的為基礎(chǔ)的方法大量的工程部分。然而，他們報(bào)告說，在拓?fù)涞男∽兓a(chǎn)生顯著不同模型之間的相似性。 還發(fā)現(xiàn)MRGs敏感表面VRML模型的連接，從而產(chǎn)生虛假的實(shí)體。 總之，基于MRG的方法有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）它適用于非定向，非封閉的；（2）非流形曲面;它的位置，方向，規(guī)模的獨(dú)立；（3）認(rèn)為本地和拓?fù)湎嗨?，而比較的三維對(duì)象；（4）采用一個(gè)層次的戰(zhàn)略，以減少搜索空間，通過多層次的決議。主要限制的基于MRG方法有以下幾種：（1）受表面連接；（2）它是較為敏感，為幾何比拓?fù)?；?）它是不適合的子圖匹配；（4）它并不始終代表骨架；（5）它產(chǎn)生不同密度的頂點(diǎn)。Chen和Ouhyoung[117]認(rèn)為，使用基于分層中軸方法是克服其中一些更為有用問題，而Bespalov等人[118]推薦使用更好的標(biāo)量函數(shù)也顧及拓?fù)鋵?duì)象。 5.3.4 骨骼的基于圖形的技術(shù) DAOZHELE Sundar等人[119]提出了基于骨骼圖使用距離變換的方法。該骨架方法所需的閾值的變薄卷黃飛鴻薄參數(shù)由用戶提供。一個(gè)家庭不同的骨骼體素是比它的母公司的每個(gè)更薄。 薄像素的參數(shù)是值的差異在像素和平均距離的距離變換26-鄰居的轉(zhuǎn)換值。一旦骨骼體素產(chǎn)生，它們被轉(zhuǎn)換成一個(gè)定向利用最小生成樹的無環(huán)圖算法。拓?fù)涮卣飨蛄恳泊鎯?chǔ)每個(gè)圖號(hào)類似參考文獻(xiàn)[112]。圖同構(gòu)算法被重新發(fā)現(xiàn)的最大的基數(shù)，在二部圖匹配的最小重量。遞歸深度優(yōu)先搜索是為了保持應(yīng)用層次結(jié)構(gòu)圖。這兩項(xiàng)措施的相似度計(jì)算拓?fù)浜捅镜匦螤钕嗨?。局部形狀相似的匹配?jì)算距離場(chǎng)的徑向分布值在每個(gè)在圖中的節(jié)點(diǎn)。用于100車型數(shù)據(jù)庫測(cè)試全球和當(dāng)?shù)氐南嗨浦帯? Iyer等人[120]和Lou等人[121]采用變薄骨架方法。被轉(zhuǎn)換成一個(gè)三維模型體素模型，然后到一個(gè)薄骨架。間伐通過骨架被轉(zhuǎn)換成一個(gè)骨架圖骨架行軍算法。骨骼圖由節(jié)點(diǎn)，邊和循環(huán)。每個(gè)骨架的邊緣轉(zhuǎn)換成一個(gè)獨(dú)立的幾何實(shí)體，而每個(gè)循環(huán)，從而給人一種代表了在三維模型中的孔塑造在物理空間模型。骨骼圖保持模型的幾何和拓?fù)浜托∮诘腂-Rep圖表，形狀的輕微擾動(dòng)不敏感。此外，功能載體，如不變矩，幾何和體素化參數(shù)和圖形參數(shù)都存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫。搜索過程由特征向量搜索以及基于骨骼圖搜索。一個(gè)150車型的數(shù)據(jù)庫是用來測(cè)試之間的相似性模型。然而，細(xì)化不會(huì)產(chǎn)生直觀許多工程組成部分的骨骼，尤其是殼類零件。為了克服缺點(diǎn)骨架為基礎(chǔ)的方法，他們還描述了一個(gè)多步驟搜索方法，使用兩個(gè)全球性的特征向量和在不同階段的骨骼圖。 圖9 一個(gè)擴(kuò)張過程中的像素級(jí)的插圖。 Kim等人[122]提出了一種方法，降低三維基于中軸成骨架圖的實(shí)體模型改造和擴(kuò)張。對(duì)象的三角模型最初體素化的某些決議，和骷髏基于體素模型中的排名獲得。層數(shù)定義為一個(gè)像素的排名像素周圍。例如，在圖9中，像素有0級(jí)，而像素B的排名為1。因此，這個(gè)形象的骨架由A和B像素這些像素稱為節(jié)點(diǎn)。為骨架的每個(gè)像素，k膨脹是階k周圍的像素，與開始像素具有最高級(jí)別的K。膨脹，然后執(zhí)行先后為骨架，從而重建中的所有像素對(duì)象。然而，護(hù)理是采取不擴(kuò)張任何職級(jí)較低的節(jié)點(diǎn)，已經(jīng)是一個(gè)部分的像素膨脹的一個(gè)像素較高的排名。這種方法是直接擴(kuò)展到三維體素模型。終于得到圖由工會(huì)進(jìn)行擴(kuò)張為節(jié)點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的所有像素，現(xiàn)在擁有的信息形成于擴(kuò)張和自身的排名。如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)常見的像素的像素被分配到節(jié)點(diǎn)同時(shí)執(zhí)行工會(huì)運(yùn)作的程度更高。為了減少圖形的大小，一種方法是提出合并的基礎(chǔ)上閾值的排名和大小的節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。幾個(gè)模型上的實(shí)驗(yàn)在圖表的大小呈現(xiàn)出大幅下降。 上面的方法很容易與體素化問題決議?？赡軙?huì)產(chǎn)生不同的圖形變體素化過程中的決議。為了解決這個(gè)問題的問題，如果在同一決議適用于所有車型，圖表生成，可能無法反映用戶感知。 Nagasaka等人[123]三維模型轉(zhuǎn)換成一個(gè)像素模型和隨后轉(zhuǎn)換成一條線骨架基于距離變換。距離測(cè)量，Ds定義表示一個(gè)像素從表面的距離，模型中的所有像素。的像素最大的Ds值構(gòu)成的骨架和定義三種類型的幾何形狀，線條，圓環(huán)，三角形。這些骨骼是彼此相連或無骨架的連接和斷開的距離，分別。每個(gè)骨架與一組九包括在Ds分布，數(shù)量，和鏈接屬性實(shí)力。 36鑄造工件之間的相似之處相比基于它們的骨骼，骨架，其中每個(gè)作為代表與126葉子的樹。一回基于傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使用這些屬性分為了三個(gè)不同的組對(duì)象的集合（稱為主數(shù)據(jù)對(duì)象）。在數(shù)據(jù)庫中的所有其他機(jī)型分為這三個(gè)團(tuán)體之一。雖然有些模型有合理的相似估計(jì)，其他有相似的估計(jì)是反直觀的。 5.4 直方圖/分銷基礎(chǔ)技術(shù) Ankerst等人[74]用在尋找的形狀直方圖蛋白質(zhì)三維結(jié)構(gòu)。前形狀的計(jì)算直方圖，模型歸翻譯和旋轉(zhuǎn)。然后執(zhí)行一個(gè)原則軸變換在模型上。歐幾里德距離函數(shù)忽略任何矢量組件之間，因此，關(guān)系二次距離函數(shù)用于以檢測(cè)相似直方圖。然而，這會(huì)導(dǎo)致增加的維度。為了達(dá)到良好的效率，一個(gè)多步驟的查詢處理范式其次?；谒饕倪^濾步驟產(chǎn)生的候選人的集合，隨后細(xì)化步驟執(zhí)行昂貴的確切評(píng)價(jià)候選人。一多維索引結(jié)構(gòu)，以盡量減少訪問索引的網(wǎng)頁數(shù)量。 一個(gè)類似的搜索技術(shù)，使用機(jī)械零件直方圖提出于參考文獻(xiàn)[124]。作為預(yù)處理一步，模型歸到一個(gè)規(guī)范的形式和體素化。分為平行軸的三維空間等尺寸分區(qū)。這些分區(qū)都被分配到一個(gè)或幾個(gè)垃圾桶，根據(jù)具體直方圖相似模型。通過擴(kuò)展分區(qū)的數(shù)量，特征向量的維數(shù)控制。然而，維和準(zhǔn)確性之間有一個(gè)權(quán)衡代表性。 提出一個(gè)基于直方圖技術(shù)的變化在參考文獻(xiàn)[125]，其中使用三維形狀匹配的形狀上下文。首次提出二維形狀的形狀上下文在參考文獻(xiàn)[32]。作為一個(gè)離散點(diǎn)集的形狀代表從形狀上的內(nèi)部或外部輪廓采樣。一個(gè)點(diǎn)，其余點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)作為一個(gè)分布計(jì)算。這個(gè)直方圖被稱為形狀上下文。 Osada等人[126]用于形狀分布三維模型的比較。 D2的形狀函數(shù)被選定為第4.4.2節(jié)中所述計(jì)算自它被認(rèn)為是穩(wěn)健，高效的。此外，它是平移和旋轉(zhuǎn)不變性。 經(jīng)計(jì)算任意點(diǎn)之間的距離，距離正?；钠骄嚯x。 形狀分布是一維的概率分布，內(nèi)測(cè)量距離的發(fā)生頻率距離值指定的范圍內(nèi)。之間的相異兩個(gè)三維模型計(jì)算使用各種距離的措施如可夫斯基號(hào)法律公告規(guī)范。他們的搜索原型引擎可以訪問http://shape.cs.princeton.edu/ 。 類似的方法是使用參考文獻(xiàn)[127]比較機(jī)械零件的實(shí)體模型。 D2形狀函數(shù)[75]被用來產(chǎn)生和形狀分布。然而，部分的形狀分布分為三個(gè)獨(dú)立的分布。初次分配（IN）計(jì)算對(duì)所有的點(diǎn)線連接的地方它們位于模型內(nèi)部。第二次分配（OUT）考慮點(diǎn)在于連接它們的線對(duì)以外的模式。第三次分配（MIXED）計(jì)算對(duì)所有的點(diǎn)線連接的地方他們通過內(nèi)外的模型。 計(jì)算模型之間的相異類似參考文獻(xiàn)[126]。 Ohbuchi等人。提出的另一個(gè)變化技術(shù)是參考文獻(xiàn)[128]。兩個(gè)角距離的2D直方圖（AD）和絕對(duì)角度距離（AAD）的計(jì)算D2形狀函數(shù)的基礎(chǔ)上[75]。公元直方圖通過測(cè)量兩者之間的距離一雙構(gòu)建點(diǎn)和表面形成的角度，對(duì)其中的對(duì)點(diǎn)的位置。 AD的分布執(zhí)行以及為模型，一致表示有正確導(dǎo)向的表面。 AAD的直方圖未取向或不一致的模型計(jì)算面向表面。 AAD的直方圖計(jì)算絕對(duì)值內(nèi)的產(chǎn)品，以增強(qiáng)穩(wěn)定性。它被發(fā)現(xiàn)的反傾銷和反傾銷協(xié)定直方圖跑贏文獻(xiàn)介紹的方法[126]。 Ohbuchi等人[129]提出了相關(guān)的方法，產(chǎn)生AAD的直方圖阿爾法形狀[130]的一個(gè)三維模型。 5.5 產(chǎn)品信息為基礎(chǔ)的技術(shù) 5.5.1 成組技術(shù) 之間交換產(chǎn)品信息系統(tǒng)在設(shè)計(jì)師和制造服務(wù)提供商在分布式環(huán)境中的互聯(lián)網(wǎng)是由Kalyanapasupathy等人[131]。作為這個(gè)系統(tǒng)的一部分，分布GT代碼生成系統(tǒng)的開發(fā)，并聲稱部件之間的相似性比較是有益的。 GT的代碼生成系統(tǒng)需要用戶回答許多問題，關(guān)于各主要屬性索引系統(tǒng)中的一部分。 Iyer和Nagi[132,133]上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)隨機(jī)生成的零件數(shù)據(jù)庫。其目的是要制定設(shè)計(jì)決策支持系統(tǒng)，允許1設(shè)計(jì)師來評(píng)估一個(gè)新的設(shè)計(jì)制造并選擇最佳的合作伙伴，有助于實(shí)現(xiàn)對(duì)通過評(píng)估的成本，質(zhì)量，周期時(shí)間等的設(shè)計(jì)本文采取了雙管齊下的方法來尋找使用GT代碼的類似零件。在第一部分中，用戶提交有關(guān)屬性的查詢基于GT的代碼的一部分。這指定的搜索此外，該用戶必須指定用戶的意圖，一個(gè)相似的理想水平。系統(tǒng)返回的部分與類似的屬性，隨后輸入到下一個(gè)模塊，排序檢索他們的部分關(guān)鍵的設(shè)計(jì)信息。 Hermann等人[134]開發(fā)設(shè)計(jì)的相似性在變異過程中的規(guī)劃范圍內(nèi)的措施。他們需要用戶定義的過程中，計(jì)劃的相似性測(cè)度選擇的過程中，計(jì)劃屬性。隨后，用戶還必須定義一個(gè)設(shè)計(jì)之間的映射功能屬性和過程計(jì)劃屬性。設(shè)計(jì)屬性是在GT守則的幾何屬性設(shè)計(jì)。最后，用戶還需要定義設(shè)計(jì)根據(jù)他們的兩個(gè)設(shè)計(jì)之間的相似性度量設(shè)計(jì)屬性。這種方法使得以下假設(shè)：（1）用戶可以（至少約）估計(jì)一個(gè)新的設(shè)計(jì)過程中，計(jì)劃；（2）有一對(duì)一從設(shè)計(jì)和工藝方案的一個(gè)映射（不包括候補(bǔ)計(jì)劃）；（3）用戶必須能夠關(guān)聯(lián)之間的設(shè)計(jì)屬性和過程計(jì)劃屬性。這里隱含的假設(shè)是，用戶是一個(gè)制造和工藝規(guī)劃的一部分，而不是設(shè)計(jì)。因此，這種做法是不相關(guān)的早期設(shè)計(jì)過程中，設(shè)計(jì)師將有望執(zhí)行新的設(shè)計(jì)成本估計(jì)。 5.5.2 基于圖像的節(jié) 基于反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）被用來進(jìn)行分組由東涌及Kusiak[40]工程部分的基礎(chǔ)上的零件的幾何形狀。幾何一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的一部分，是代表向量描述二進(jìn)制圖像的信封(形狀）。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)借此零件的幾何形狀，表示為二進(jìn)制值的向量輸入，它分為一間辦公室預(yù)定義的類。所有在這項(xiàng)研究中所使用的零件為標(biāo)準(zhǔn)圖像進(jìn)行二值化大小（12×16像素）。網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)五不同部位和測(cè)試產(chǎn)生的15件扭曲的這五個(gè)部分。然而，大多數(shù)的零件這里考慮的是棱柱和簡單，使方法很難一概而論。這也難'的原因出“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面的分類”。 Lee和Fischer[135]用零件的幾何形狀以及他們的過程中路由數(shù)據(jù)分組部分，根據(jù)其GT的代碼。他們?yōu)榇淼膸缀畏椒ɑ谙嗨撇蛔兏盗⑷~描述二維圖像的部分。路由數(shù)據(jù)的過程如機(jī)部分矩陣，處理時(shí)間，一部分的大小，等，也得到了相同的部分，一個(gè)完整的向量（幾何和過程數(shù)據(jù)）的所有功能，用于培訓(xùn)和測(cè)試基于模糊ART神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的一個(gè)測(cè)試圖像進(jìn)行分類9個(gè)不同的培訓(xùn)提供基礎(chǔ)，同時(shí)培訓(xùn)類13輸入屬性（五個(gè)幾何和八個(gè)生產(chǎn)工藝特點(diǎn)）。 Smith等人[42]也使用一個(gè)基于ART神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為團(tuán)體使用的GT編碼方案的部分。像素從零件的二維輪廓圖像作為輸入訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。然而，代表建議見于參考文獻(xiàn)[42]，其是比簡單的輪廓豐富。重要的幾何信息，如孔的位置和彎曲線前被喂養(yǎng)成神經(jīng)分離網(wǎng)絡(luò)。除了二維剪影基于交涉，還提出了三維基于體素的陳述。然而，的過程變得復(fù)雜和難以